ФИЛОСОФИЯ И ЛОГИКА::ЛЬВОВСКО-ВАРШАВСКОЙ ШКОЛЫ

Казимеж Ежи Адольф Твардовский родился 20 октября 1866 г, в Вене, умер 11 февраля 1938 г. во Львове. Закончил знаменитую Терезианскую гимназию (Терезианум) в Вене. В 1885 г. он сдал экзамен на аттестат зрелости и поступил на философский факультет в Венский университет, где проучился вплоть до 1889 г. Его первым учителем и наставником все эти годы был выдающийся австрийский философ Франц Брентано, оказавший большое влияние на формирование личности Твардовского как философа. После окончания Венского университета Твардовский продолжил свое образование, стажируясь у Вильгельма Вундта в Лейпциге, а затем у Карла Штумпфа в Мюнхене, углубляя свои познания в области философии и психологии.

Вкус к научно-исследовательской работе, неувядаемый интерес к философии, строгая дисциплина мысли, основательность всех его научных изысканий, высокие требования к соблюдению научной этики — все эти качества ученого-мыслителя были заложены еще в годы учебы. Они составили основу его уникальной личности, благодаря особенностям которой, возможно, и сгруппировалась передовая творческая молодежь, составившая впоследствии основное ядро будущей научной школы.

Карьеру философа Твардовский начал с защиты диссертации «Idee und Perzeption. Eine erkenntnistheoretische Untersuchungen aus Decartes» («Идея и восприятие. Гносеологическое исследование Декарта»), которая состоялась в 1892 на философском факультете Венского университета (написана под руководством Роберта Циммермана). Диссертация была опубликована тогда же, в год ее защиты у Карла Конегена в Вене. В тот же счастливый 1892 г. Твардовский женился на Казимире Колодзейской, от которой у него было три дочери: Хелена, Анеля и Мария (ставшая впоследствии женой его выдающегося ученика и последователя Казимежа Айдукевича).

Следующий этап жизни и творчества Твардовского ознаменовался защитой габилитационной диссертации «Zur Lehre von Inhalt und Gegenstand der Vorstellungen» («К учению о содержании и предмете представлений»), 1894 г. Тогда же Твардовский начал преподавательскую деятельность, и в течение академического года (1894/1895) преподавал в Венском университете в качестве приват-доцента, а в 1895 г. Твардовский получил кафедру философии во Львове и с 15 ноября 1895 г. приступил к выполнению обязанностей экстраординарного профессора университета Яна Казимира во Львове.

На протяжении всей своей жизни Твардовский оставался максимально активным в самых разнообразных сферах своего творчества — в научной, педагогической и общественной деятельности. Достаточно перечислить такие его заслуги, как основание Польского Философского общества во Львове (1904 г.); организацию первой научно-исследовательской психологической лаборатории в Польше (1907 г.) — на ее основе он позже основал психологический институт во Львове (1920 г.), директором которого он оставался многие годы. Наконец, Твардовский не только поддержал идею издания философского журнала «Ruch Filozoficzny», но стал ее первым редактором (1911 г.).

Годы первой мировой войны (1914-1917) совпали с тем периодом, когда Твардовский был ректором Львовского университета. Однако из-за тяжелых военных условий он вынужден был осуществлять руководство университетом из Вены.

Круг основных научных интересов Твардовского составляли эпистемология, психология, философия языка и философия логики.

Незаурядная личность Твардовского, педагогический талант и продуктивная научная деятельность позволили ему воспитать большое число учеников и последователей, многие из которых возглавили кафедры в польских университетах и создал собственные школы философского мышления.

В 1930 году из-за ухудшающегося состояния здоровья Твардовский устранился от академической деятельности и вышел на пенсию. Умер 11 февраля 1933 г. и похоронен на Лычаковском кладбище во Львове.

Впервые на русском языке труды Твардовского увидели свет только в 1997 году (К. Твардовский, Логико-философские и психологические исследования. М., РОССПЭН, 1997).

Елена Шульга

О ЯСНОМ И НЕЯСНОМ ФИЛОСОФСКОМ СТИЛЕ¹

Часто можно встретиться с сетованиями на неясный и запутанный способ, которым философы порою выражают свою мысль. В особенности о немецких философах сложилось мнение, что стиль их бывает большей частью неясен. И трудно — exeptis excipiendis² — этому высказыванию отказать в верности, хотя нельзя не согласиться, что бывают философы иной национальности — хотя и реже — обладающие тем же самым недостатком.

Возникает тогда вопрос, является ли неясность, свойственная стилю некоторых философских произведений, неизбежной, другими словами: должен ли философский стиль в некоторых случаях быть неясным. Конечно, здесь следует упомянуть случаи, в которых текст автора доступен для нас лишь в искаженном виде или когда автор пишет впопыхах и небрежно. В этих ситуациях неясность стиля возникает по причине, так сказать, внутренней природы, имея в виду содержание случайных произведений. Но, оставляя в стороне ситуации такого рода, неясность философского стиля кажется в некоторых случаях неизбежно связанной с сущностью некоторых проблем, разрабатываемых в философских трудах, а также с предметом использованных в них рассуждений. Большинство полагает тогда, что порой даже неясно мыслящий философ, стремящийся выразить свою мысль как можно точнее, все же не в силах этого сделать по причине запутанности рассматриваемых им вещей и вопросов. Таким образом, не только объясняют и оправдывают авторов, прибегающих к неясному стилю (временами они сами представляют дело подобным образом), но формируется и укрепляется тогда путем весьма распространенной логической ошибки убеждение, что неясность стиля находится в непосредственной связи с глубиной содержания философских произведений.

Неизвестно, однако, на чем основывается высказывание, что о некоторых философских вещах и вопросах невозможно писать ясно. Трудно допустить, чтобы кто-то был в силах доказать, что все сочинения, трактующие о некотором философском предмете, отличаются неясным стилем; в то же время не составляет труда доказать, что даже о вещах, считающихся повсеместно трудными и запутанными, тот или иной философ в состоянии выразиться совершенно ясно. Отсюда возникает предположение, что неясность стиля некоторых философов не является неизбежным следствием факторов, заключенных в предмете их выводов, но имеет своим источником туманность и неясность их способа мышления. Дело выглядело бы тогда таким образом, что ясность мысли и ясность стиля шли бы рука об руку до такой степени, что тот, кто ясно мыслит, тот так же бы ясно писал, а об авторе, пишущем неясно, следовало бы полагать, что он не умеет ясно мыслить.

В пользу такой точки зрения говорит бесконечно тесная связь, возникающая между мышлением и языком, связь тем более тесная, чем более абстрактную мысль выражает язык. Невозможно понимать отношение мышления к языку наподобие отношения, возникающего, например, между воображаемой (звенящей у нас в ушах) мелодией и ее выражением с помощью нот. Множество людей великолепно представляет себе мелодию, но мало кто умеет ее записать нотами. Это дело нелегкое, а нотные знаки находятся с выраженными в них звуками в чисто условной связи. Человеческий же язык не является системой условных знаков, и прежде всего он не является только внешним выражением мысли, но является и ее орудием, единственно делающим для нас возможным абстрактное мышление; размышляя, мы мыслим в словах, а не в языке.

Ситуация не выглядит тогда таким образом, как если бы мы вначале могли мыслить, а лишь позднее облекать наши мысли в словесную форму, как если бы мы могли вначале мыслить о каких-то философских проблемах ясным образом, а затем — приступая к словесному выражению этих ясных мыслей — должны были бы вследствие запутанности проблемы удовольствоваться их неясным представлением. Ибо наша мысль, в особенности абстрактная, сразу же появляется в словесной форме, теснейшим образом связанная с выражениями языка. Если же при звуковом выражении наших мыслей или при их записывании мы сталкиваемся с трудностями и сомнениями, если мы подбираем выражения, меняем первоначальный порядок, в котором наши мысли приходили нам в голову, то мы делаем это именно потому, что при таком проявлении наших мыслей голосом или письменно, мы открываем в них некоторые неясности, которые бы не заметили, когда первоначальные мысли разворачивались в нас. Ведь подобное проявление мысли замедляет их течение, разворачивает их вновь перед нами в более медленном темпе, а тем самым облегчает обнаружение недостатков, сразу не замеченных.

Случается так, что некоторые авторы и тогда не умеют заметить неясности своих мыслей. Об этом говорит многое. Ведь и слепой от рождения сам не видит, что он не видит, а когда ему другие говорят о том, чего он не видит, то он не в состоянии дать себе об этом отчет. Наверное, также и неясно мыслящие философы никогда не видят неясности своих мыслей, а как следствие — неясности своего стиля.

Таким образом, если вышеприведенные замечания верны, то в значительной степени они освобождают нас от обязанности ломать себе голову над тем, что имеет в виду автор, пишущий неясным стилем. Отгадывание его мыслей лишь тогда будет представлять собой дело, стоящее затраченных усилий, когда мы откуда-нибудь почерпнули бы убеждение, что он мыслит ясно, и значит, неясность его стиля проистекает в данном случае от искажения текста или спешки при записывании сочинения. Если же мы в этом не убеждены, тогда мы можем спокойно принять, что автор, не умеющий ясно выразить свои мысли, не умеет также и ясно мыслить, так что его мысли не заслуживают того, чтобы тратить усилия на их отгадывание.

Я. ЛУКАСЕВИЧ

Ян Леопольд Лукасевич (21 декабря 1878 г., Львов — 13 ноября 1956 г., Дублин) закончил II гимназию во Львове 8 июня 1897 года и в том же году поступил во Львовский университет Яна Казимира на юридический факультет. Однако уже в начале летнего семестра 1897/1898 академического года он перешел на философский факультет, толчком к чему послужила его встреча с Казимежем Твардовским, с которым он познакомился на заседании философского кружка академической библиотеки. В 1902 году Лукасевич защитил докторскую диссертацию, которая была опубликована под названием «О индукции как инверсии дедукции (несколько замечаний по вопросу о логической структуре индуктивных выводов)». В 1901-1903 году Лукасевич работал частным учителем в поместье Бильче под Тернополем, где пережил любовную драму, следствием которой было решение о невозможности создания семьи (о чем нам известно из его личной переписки с Твардовским, который принимал самое теплое участие в судьбе своего талантливого ученика). Лукасевич полностью посвятил себя научной и педагогической деятельности и лишь в 1928 году, в пятьдесят лет, женился на Регине из рода Барвинских.

Зимний семестр 1904/1905 акад. года Лукасевич провел за границей в качестве стипендиата автономного правительства Галиции, посетив Берлин и Лувен, где встречался с немецким психологом и философом Карлом Штумпфом и профессором Фридрихом Шуманом. В 1906 году на основе исследования под названием «Анализ и конструкция понятия причины», Лукасевич получил габилитацию и был принят приват-доцентом во Львовский университет. В 1908-1909 Лукасевич проводит в Граце, участвует в семинарах известнейшего философа Алексиуса Мейнонга. Во время первой мировой войны Лукасевич жил и работал во Львове, оставаясь там даже в период российской оккупации. В 1920 году он переезжает в Варшаву и становится профессором Варшавского университета, а 1924 году получает звание почетного профессора философии Варшавского университета.

Во время второй мировой войны Лукасевич живет в Варшаве, где некоторое время преподает в подпольном университете. В июле 1944 года, благодаря помощи ксендза (и известного польского философа) Яна Саламухи, а также при поддержке Б. Собецкого и Г. Шольца, Лукасевич покидает Варшаву и перебирается в Мюнстер в Вестфалии, где живет нелегально вплоть до прихода войск союзников.

В 1945 г. Лукасевич едет в Брюссель, а в 1946 г. в Ирландию, где получает кафедру математической логики в Королевской Ирландской Академии в Дублине. Он преподает также в университетском колледже в Дублине, в королевском университете в Белфасте, а также в Манчестерском университете.

В 1955 г. Лукасевич получает звание почетного доктора в колледже святой Троицы в Дублине, где, кстати говоря, в свое время работал Джонатан Свифт. Лукасевич скончался от сердечного приступа в Дублине в 1956 году.

Область научных интересов Лукасевича — логика, методология, история философии, история логики и философия науки.

На русском языке всемирно известный труд Лукасевича «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики» был впервые опубликован в 1959 г.

Е. Ш.

О ДЕТЕРМИНИЗМЕ³

Данная статья представляет собой переработанную ректорскую речь, прочитанную в Варшавском университете на торжественной церемонии начала 1922-23 учебного года. По своему обыкновению я прочитал ее по памяти. Текст речи позднее был отредактирован письменно, но в печати не появился.

На протяжении 24 лет, прошедших с той поры, я неоднократно возвращался к редактированию текста речи, совершенствуя ее стиль и содержание. Основные положения, однако, были оставлены без изменения, что в первую очередь относится к критике аргументов в пользу детерминизма.

К моменту произнесения речи факты и теории из области атомной физики, приведшие в дальнейшем к возрастанию значения детерминизма, не были еще известны. Я не дополнил статью размышлениями в данной области, не желая отклониться от первоначального текста речи и чтобы не испортить целостность ее конструкции.

Дублин, ноябрь 1946 г.

* * *

1. Согласно старому академическому обычаю ректор начинает учебный год лекцией на церемонии торжественного открытия. В этой лекции он обязан изложить свое научное кредо и суммировать результаты своих исследований.

Итогом философских исследований является философская система, всесторонний взгляд на мир и на жизнь. Подобной системы представить я не в состоянии, так как я не верю, чтобы в настоящее время удалось бы создать философскую систему, удовлетворяющую требованиям научного метода.

Вместе с несколькими товарищами по работе я причисляю себя к узкому ныне кругу тех философов и математиков, которые в качестве предмета либо основы своих исследований избрали математическую логику. Великий математик и философ Лейбниц положил начало этой науке, но его начинания на этой стезе подверглись забвению, так что в середине XIX века Джордж Буль стал вторым творцом математической логики. В наше время Готтлоб Фреге в Германии, Чарльз Пирс в Америке и Бертран Рассел были выдающимися представителями этой науки.

В Польше культивирование математической логики принесло более изобильные и ценные плоды, нежели во многих других странах. Возникли у нас логические системы, не только гораздо более совершенные, чем традиционная логика, но более совершенные, нежели предшествующие системы математической логики. Возможно, мы более других осознали, что представляет собой дедуктивная система и как надлежит подобную систему строить. Мы первые уяснили себе связь математической логики со старинными системами формальной логики. Главным же образом усвоили меру научной строгости, намного превышающую существовавшие до сих пор требования.

С позиции этой новой меры несравненная, как она представлялась до сих пор, строгость математических наук перестала быть таковой. Степень строгости, устраивающая математиков, нас уже не устраивает. Мы требуем, чтобы каждая ветвь математики представляла собой безукоризненно построенную дедуктивную систему. Мы хотим знать, какие аксиомы лежат в основе каждой такой системы и какие правила вывода принимаются. Требуем, чтобы доказательства проводились согласно правилам, были полными и позволяли провести механическую проверку. Нас не удовлетворяют обычные доказательства математиков, начинающиеся обычно «с середины», полные пропусков и беспрестанно апеллирующие к интуиции. Если в этом случае математика не выдержала испытания, когда к ней применили новую меру строгости, как же выдержат это испытание другие науки, менее совершенные, нежели математика? Как же устоит философия, в которой так часто фантастическая спекуляция заглушает методичное исследование?

Когда с мерой строгости, созданной при помощи математиков, мы подходим к великим философским системам Платона или Аристотеля, Декарта или Спинозы, Канта или Гегеля, то эти системы распадаются в наших руках, как карточные домики. Их основные понятия туманны, главнейшие утверждения непонятны, рассуждения и доказательства нестроги; логические же теории, лежащие так часто в глубине этих систем, почти все ложны. Философию необходимо перестроить, начиная с оснований, вдохнуть в нее научный метод и подкрепить ее новой логикой. О решении этих задач один человек не может и мечтать; это будет труд поколений и умов, гораздо более мощных, чем те, которые когда-либо до сих пор появлялись на земле.

2. Таково мое научное кредо. Будучи не в силах дать философскую систему, я тем не менее попробую в этой лекции коснуться определенной проблемы, которую не должно оставить в стороне ни одно философское учение, и которая тесно связана с моими логическими исследованиями. Сразу же признаюсь, что и эту проблему я не в силах охватить во всех деталях с той научной строгостью, которую требую сам от себя. Это только лишь весьма несовершенная попытка, которую когда-либо кто-то сможет использовать, чтобы построить на основании этих примитивных изысканий учение более строгое и зрелое.

Я хотел бы повести речь о детерминизме. Под детерминизмом я понимаю нечто большее, чем точка зрения непризнания свободы воли. Свое понимание поясню вначале на примере:

Вчера в полдень Ян встретился с Павлом на рынке Старого Мяста в Варшаве. Событие вчерашней встречи сегодня уже не существует. Тем не менее данное вчерашнее событие сегодня не представляет собой лишь иллюзию, но какую-то часть действительности, с которой и Ян и Павел должны считаться. Оба они помнят вчерашнюю встречу. В них сегодня остались последствия или следы этой встречи. Каждый из них мог бы присягнуть перед судом, что вчера в полдень видел другого на рынке Старого Мяста в Варшаве.

Основываясь на этих данных, я говорю: «в каждый момент сегодняшнего дня истинно, что вчера в полдень Ян встретился с Павлом на рынке Старого Мяста в Варшаве». Говоря так, я не имею в виду, что в каждый момент сегодняшнего дня истинно высказывание подобного содержания; подобное высказывание может вообще не существовать, если его никто не выскажет или о нем не подумает. Оборот речи: «истинно в момент t, что р», причем под «моментом» я понимаю неделимый момент времени, а под «p» какое-либо высказывание о событиях, я употребляю вместо выражения: «имеет место в момент t, что р». Это последнее выражение я пока что не в состоянии проанализировать.

Примем, что то, что произошло, отменить мы не в силах. Facta infecta fieri поп possunt⁴. To, что хоть однажды было истиной, останется ею навсегда. Всякая истина остается навечно. Эти высказывания кажутся интуитивно ясными. Итак, примем, что если некий предмет есть b в момент t, то в каждый момент позднее t истинно, что А есть b в момент t. Если вчера в полдень Ян встретился с Павлом на рынке Старого Мяста в Варшаве, то в каждый момент позднее вчерашнего полудня истинно, что вчера в полдень Ян встретился с Павлом на рынке Старого Мяста в Варшаве.

Возникает вопрос: истинно ли было и в каждый момент, ранее вчерашнего полудня, что вчера в полдень Ян встретился с Павлом на рынке Старого Мяста в Варшаве? Было ли это истинно позавчера и за год до того, и в момент рождения Яна и в каждый момент, предшествующий его рождению? Все ли, что когда-либо осуществится и когда-то будет истинным, уже сегодня истинно и было им всегда? Извечна ли всякая истина?

Здесь уже интуиция нас подводит. Проблема становится спорной. Детерминист ответит утвердительно на эти вопросы, индетерминист отрицательно. Ибо под детерминизмом я понимаю точку зрения, гласящую, что если А является b в момент t, то истинно в любой момент, предшествующий t, что А есть b в момент t.

Тот, кто принимает подобную точку зрения, не может по-разному трактовать будущее и прошлое. Поскольку все, что когда-нибудь осуществится и когда-нибудь будет истинным, сегодня уже истинно, было им извечно, то будущее точно так же осуществлено, как и прошлое. Только лишь еще не наступило. Детерминист рассматривает события, происходящие в мире, как повторную демонстрацию кинодрамы, отснятой где-то во всемирной киностудии. Мы находимся внутри представления и хотя каждый из нас не только зритель, но и участник действия, тем не менее финал фильма нам не известен. Но этот финал есть, существует с начала представления, ибо весь фильм отснят бесконечно давно. В этом фильме заранее предусмотрены все наши роли, все наши приключения и жизненные коллизии, все наши решения и злые и добрые поступки, и предвидены моменты и твоей и моей смерти. Во всемирной драме мы выступаем лишь в роли марионеток. Нам не остается ничего другого, как только созерцать зрелище и терпеливо ожидать конца.

Подобная точка зрения странна и совсем не очевидна. Но тем не менее известны два очень сильных убедительных аргумента, свидетельствующих в пользу детерминизма. Один из них, идущий от Аристотеля, основывается на логическом принципе исключенного третьего, второй, известный еще стоикам, на физическом принципе причинности. Я постараюсь эти два аргумента, несмотря на их трудность и сухость, изложить как можно доступнее.

3. Два принципа, из которых один отрицает другой, мы называем противоречащими. За примером обратимся к Аристотелю. Взаимно противоречащими являются высказывания: «завтра произойдет морское сражение» и «завтра не произойдет морское сражение». К противоречащим принципам имеют отношение два известных принципа, ведущие свои начала от Аристотеля: принцип исключения противоречия и принцип исключенного третьего. Принцип исключения противоречия гласит, что два взаимно противоречащих высказывания не могут быть одновременно истинными, т.е. что одно из них должно быть ложным. Этого важного принципа, суть которого Аристотель, а вслед за ним многие мыслители считают глубинной опорой нашего мышления, мы далее не будем касаться. Нас интересует в первую очередь принцип исключенного третьего. Он гласит, что два противоречащих высказывания не являются одновременно ложными, а следовательно одно их них, либо первое, либо второе, должно быть истинным. Морское сражение завтра либо произойдет, либо не произойдет. Tertium поп datur⁵. Между членами этой альтернативы нет ничего промежуточного, нет ничего третьего, которое, будучи истиной, опровергало бы оба эти члена. Бывает, правда, порой, что когда двое спорят и один называет белым то, что другой считает черным, то оба они ошибаются, а подлинная истина лежит где-то посередине. Но называть что-либо белым и принимать его за черное, это еще не противоречие: противоречащими были бы высказывания, что одно и то же есть белое и не есть белое. Здесь истина не может лежать посередине между этими высказываниями, но должна примкнуть к одному из них.

Поскольку так оно и есть и поскольку, возвращаясь к примеру из повседневной жизни, Петр сегодня скажет: «Ян завтра в полдень будет дома», а Павел возразит ему, говоря: «Ян не будет завтра в полдень дома», постольку один из них скажет правду. Кто именно, об этом мы можем сегодня еще не знать, но узнаем, придя завтра в полдень к Яну. Если мы застанем его дома, то сегодня Петр сказал правду, а если Ян ушел из дома, то правду сказал сегодня Павел.

Итак, либо уже сегодня истинно, что Ян будет завтра в полдень дома, либо уже сегодня истинно, что Яна не будет завтра дома в полдень. И не только сегодня, но и в произвольный момент t, если кто-то выскажет «р», а кто-то другой, противореча ему, выскажет «не-р», то один из них в момент t сказал правду. Ибо либо «р» истинно, либо «не-р» истинно. И абсолютно все равно, имели ли место в действительности эти высказывания, либо о них никто даже не подумал: суть дела лишь в том, что либо истинно в момент t, что «р», либо истинно в момент t, что «не-p». Данная альтернатива, очевидным образом, интуитивно оправдана. В случае нашего примера она принимает следующий вид:

(a) В момент t истинно, что Ян будет завтра в полдень дома, либо в момент t истинно, что Ян не будет завтра в полдень дома.

Запомним это высказывание как первую посылку нашего рассуждения.

Вторая посылка не основывается ни на одном из логических принципов. В общих чертах ее можно сформулировать в форме следующего условного высказывания: «Если истинно в момент t, что p, то р». В данном высказывании «р» может означать произвольное высказывание, равно как утвердительное, так и отрицательное. Полагая в качестве «р» отрицательное высказывание: «Ян не будет завтра в полдень дома», получаем:

(b) Если в момент t истинно, что Ян не будет завтра в полдень дома, то Ян не будет завтра в полдень дома.

Эта посылка интуитивно также кажется очевидной. Ибо если в определенный, в общем-то произвольный, момент, например, сейчас, истинно, что Ян не будет завтра в полдень дома, так как мы знаем, что только что он выехал далеко и надолго, то незачем заходить завтра к Яну: наверняка не застанем его дома.

Обе посылки мы принимаем без доказательства как интуитивно очевидные. На них основывается тезис детерминизма, вывод которого мы проведем с максимальной строгостью в соответствии с так называемой теорией дедукции.

4. Сегодня благодаря математической логике мы знаем, что фундаментальной логической системой является не убогий фрагмент логики имен, называемый силлогистикой Аристотеля, но несравненно более важная, чем силлогистика, логика высказываний. Законами этой логики интуитивно пользовался Аристотель, а систематически разработали ее стоики во главе с Хрисиппом. В наше время создал логику высказываний в почти совершенной аксиоматической форме Готтлоб Фреге в 1879 г., независимо от Фреге открыл и обогатил ее новыми методами и положениями Чарльз Пирс в 1895 г., а под именем «теории дедукции» поставил ее во главе математики и логики, одновременно сделав ее широко известной в научном мире, Бертран Рассел в 1910 г.

Теория дедукции должна стать так же повсеместно известной, как известна элементарная математика. Ибо она охватывает наиважнейшие способы вывода, используемые в науке и жизни. Она учит нас, как правильно использовать такие общие выражения, как «не», «и», «или», «если..., то...». С тремя способами вывода, охватываемыми теорией дедукции, мы познакомимся в процессе настоящего рассуждения. Данное рассуждение мы начнем со второй посылки. Эта посылка представляет собой условное высказывание типа «если а, то не-β», причем «а» означает высказывание «в момент t истинно, что Яна не будет завтра в полдень дома», а «β» означает высказывание «Ян будет завтра в полдень дома». В посылке имеет место отрицание высказывания «β», т.е. высказывание «не-β»: «Яна не будет завтра в полдень дома». Согласно теории дедукции из посылки «если а, то не-β» следует вывод «если β, то не-α». Ибо поскольку «α» влечет за собой «не-β», то «α» и «β» взаимно исключают друг друга, а, следовательно, «β» влечет за собой «не-α». В согласии с этим способом вывода мы преобразуем посылку (b) в высказывание:

Перейдем к новой посылке: она представляет собой альтернативу типа «γ» или «α», причем «γ» означает высказывание «в момент t истинно, что Ян будет завтра в полдень дома», а «α» означает, как и раньше, высказывание «в момент t истинно, что Яна не будет завтра в полдень дома». Согласно теории дедукции из предпосылки «γ или а» следует вывод «Если не-α, то γ». Так что альтернатива истинна тогда и только тогда, когда хотя бы один из ее членов истинен. Если же ложен второй член, то должен быть истинен первый член. Следуя этому способу вывода, преобразуем посылку (а) в высказывание:

(d) Если в момент t не истинно, что Яна не будет завтра в полдень дома, то в момент t истинно, что Ян будет завтра в полдень дома.

Сопоставим теперь между собой высказывания (с) и (d). Оба они представляют собой условные высказывания, причем консеквент условного высказывания (с) совпадает с антецедентом условного высказывания (d). Это следствие того, что оба эти высказывания типа «если β, то не-α» и «если не-α, то γ». Из обоих данных высказываний как из посылок следует, согласно теории дедукции, вывод: «Если β, то γ». Так как истинно, что «если первое, то второе» и «если второе, то третье», то истинно, что также, что «если первое, то третье». Это закон условного силлогизма, известный еще Аристотелю. Помня, что «β» означает высказывание «Ян будет завтра в полдень дома», а «γ» означает высказывание «в момент t истинно, что Ян будет завтра в полдень дома», получаем как результат вывода:

(е) Если Ян будет завтра в полдень дома, то в момент t истинно, что Ян будет завтра в полдень дома.

Момент t произволен, следовательно, это может быть либо момент завтрашнего полудня, либо момент раньше или позже него. Отсюда следует, что если Ян будет завтра в полдень дома, то истинно в любой, а потому и в каждый момент, что Ян будет завтра в полдень дома. Вообще говоря, мы показали на примере, что если А есть А в момент t, то истинно в каждый момент, а значит, в каждый момент раньше t, что А есть b в момент t. Мы доказали тезис детерминизма, взяв в качестве исходного пункта принцип исключенного третьего.

5. Второй аргумент в пользу детерминизма основывается на принципе причинности. Трудно изложить понятным образом этот аргумент. Ибо ни выражение «причина», ни высказывание «принцип причинности» до сих пор не имеют в науке установившегося значения. Связан с ними только некоторый интуитивный смысл, который я постараюсь уловить, приведя несколько пояснений.

То, что электрический звонок звучит сейчас у входа в мою квартиру, я называю событием, происходящим сейчас. То, что Ян находится дома в момент t, я называю событием, происходящим в момент t. Каждое событие происходит где-то и когда-то. Высказывание, относящееся к событию, является единичным и содержащим заключение о месте и времени.

Событие F, происходящее в момент s, я называю причиной события G, происходящего в момент t, а событие G следствием события F, если момент s предшествует моменту t и когда события F и G связаны между собой таким образом, что в силу известных нам законов, управляющих событиями, можно из высказывания, подтверждающего событие F, вывести высказывание, подтверждающее событие G. Например, нажатие кнопки в электрическом звонке я называю причиной срабатывания звонка и на основании известных мне законов физики, на которых основано устройство электрического звонка, я могу из высказывания, подтверждающего первый факт, вывести высказывание, утверждающее второй факт.

Из определения причины вытекает, что отношение причинности является транзитивным. Это означает, что если мы рассмотрим какие-нибудь события F, G и Н, то если F есть причина G и G есть причина H, то F есть причина H.

Под принципом причинности я понимаю высказывание, гласящее, что каждое событие G, происходящее в момент t, имеет своей причиной некоторое событие F, происходящее в момент s, предшествующий моменту t, причем в каждый момент позже s и раньше t происходят события, являющиеся одновременно следствиями факта F и причинами события G.

В этих разъяснениях я постарался схватить следующее интуитивное содержание: событие, являющееся причиной, происходит раньше события, являющегося следствием. Сначала я нажимаю кнопку, потом звучит звонок, несмотря на то, что нам казалось, что оба события происходят одновременно. Если существует событие, служащее причиной чего-нибудь, то неминуемо произойдет после него событие, являющееся следствием этой причины. Если я нажму кнопку, то прозвучит звонок. Ибо из причины можно вывести следствие, а так как вывод истинен, если истинны его предпосылки, точно так же должно существовать следствие, если существует его причина. Ничего не происходит без причины. Звонок «сам по себе» не зазвонит. Это может произойти только вследствие предшествующих событий. Во множестве наступающих одно за другим событий, упорядоченных по отношению причинности, нет ни перерывов, ни скачков. С момента нажатия кнопки до момента звучания звонка беспрестанно происходят события, из которых каждое является следствием нажатия кнопки и одновременно причиной звучания звонка, причем каждое более раннее из этих событий является причиной каждого более позднего.

6. После этих разъяснений аргумент, выводящий тезис детерминизма из принципа причинности, станет, может быть, более понятным. Положим, что в момент t происходит некоторое событие F: например, Ян находится дома в момент завтрашнего полудня. Событие F имеет своей причиной некоторое событие F₁, происходящее в момент t₁, предшествующий моменту t. Событие F₁ имеет опять своей причиной некоторое событие F₂, происходящее в момент t₂, предшествующий моменту t₁. Поскольку согласно принципу причинности, каждое событие имеет своей причиной некоторое предшествующее событие, постольку рассуждение это можно повторять без конца. Получаем тогда бесконечную цепь событий, идущую вспять:

in inf. ... F_n, F_n-1, ..., F₂, F₁, F,

ибо они происходят во все более предшествующие моменты:

in inf. ... t_n, t_n-1, ..., t₂, t₁, t.

В этой цепи каждое предшествующее событие является причиной каждого последующего, так как отношение причинности является транзитивным. Кроме того, поскольку событие F_n, происходящее в момент t_n, является причиной события F, происходящего в момент t, то, согласно принципу причинности, в каждый момент, следующий за t_n, но предшествующий t, происходят события, являющиеся одновременно следствиями события F_n, и причинами события F. Все эти события установить в ряд мы не можем, поскольку их бесконечно много, но некоторые из них мы выделяем как F_n_-1, F₂, F₁.

До сих пор, по-видимому, все было в порядке, теперь же начинается наиважнейшая часть аргумента. Детерминист склонен был бы рассуждать далее так:

Поскольку цепь все более уходящих в прошлое событий, являющихся причиной события F, бесконечна, постольку в каждый момент, предшествующий t, а следовательно и в настоящий момент и в каждый прошедший момент происходит какое-нибудь событие, являющееся причиной события F. Если, следовательно, имеет место событие, что Ян будет завтра в полдень дома, то уже сегодня существует причина этого события, как существует она, впрочем, в каждый момент, предшествующий завтрашнему полудню: раз уже существует или существовала причина, то незамедлительно будут существовать и все следствия этой причины. Итак, уже сегодня истинно, что Ян будет завтра в полдень дома, и было это истинным извечно. Вообще говоря, если А есть b в момент t, то в каждый момент, предшествующий t, истинно, что А есть b в момент t, потому что в каждый момент, предшествующий t, существуют причины этого события. Положение детерминизма было бы доказано в силу принципа причинности.

Таковы два самых сильных аргумента, которые можно привести в защиту детерминизма. Должны ли мы согласиться с этими аргументами? Должны ли мы поверить, что все в мире происходит по необходимости, а любое свободное и творческое действие есть лишь иллюзия, или мы должны также отвергнуть принцип причинности вместе с принципом исключенного третьего?

7. Существуют два знаменитых лабиринта, писал Лейбниц, в которых часто заблуждается наш разум: один из них — это вопрос свободы и необходимости, второй — проблема непрерывности и бесконечности. Написав так, Лейбниц не догадывался, что эти два лабиринта образуют единое целое, а свобода, насколько она существует, прячется в каком-нибудь уголке вечности.

Действительно, не было бы свободы, если бы в каждый момент существовали бы причины всех событий, которые когда-либо произойдут. К счастью, принцип причинности не заставляет нас принимать это следствие. Нам на помощь приходит бесконечность и непрерывность.

Аргумент, основывающий тезис детерминизма на принципе причинности, является ошибочным. Ибо неверно, что если Ян дома в момент завтрашнего полудня, то бесконечная цепь причин этого события должна достигать настоящего момента и каждого прошедшего момента. Эта цепь может иметь своей нижней границей момент, который позднее настоящего, следовательно, еще не наступил. Очевидным образом это следует из следующих рассуждений:

Представим себе время в виде прямой линии и некоторый отрезок времени упорядочим как интервал (0,1) числовой прямой. Положим, что настоящему моменту отвечает точка 0, некоторое будущее событие происходит в момент 1, а причины этого события происходят в моменты, помеченные действительными числами, большими 1/2. Тогда цепь причин бесконечна и началом, или первой причиной, не обладает. Ибо эта первая причина должна была бы действовать в момент, отвечающий наименьшему действительному числу больше 1/2, а такого числа не существует: не существует даже наименьшего рационального числа больше 1/2. Во множестве действительных чисел, а точно так же во множестве рациональных чисел, упорядоченных по величине, нет двух чисел, непосредственно следующих одно за другим или соседствующих друг с другом: между каждыми двумя числами найдется третье, а следовательно, их существует бесконечно много. Точно так же не существует двух моментов, наступающих один за другим или соседствующих друг с другом: между каждыми двумя моментами найдется третий, а следовательно, найдется их бесконечно много. В рассматриваемой нами цепи каждое событие имеет, согласно принципу причинности, свою причину в каком-то предшествующем событии и цепь этих причин бесконечна, но имеет своей нижней границей момент 1/2, который позднее настоящего момента 0 и еще не наступил. Этой границы данная цепь причин не может пересечь, а следовательно, не может достигнуть настоящего момента.

Это доказательство показывает, что могут существовать причинные цепи, которые еще не начались, а целиком лежат в будущем. Такая точка зрения представляется не только логически возможной, но и действительно кажется более умеренной, нежели высказывание, что даже каждое мельчайшее будущее событие имеет свою причину, действующую с сотворения мира. Я не сомневаюсь, по крайней мере, что некоторые будущие события имеют свои причины уже сегодня и имели их извечно. Небесные явления, затмения солнца или луны астрономы предвидят на много лет вперед с точностью до минуты и секунды, основываясь на наблюдениях и законах движения небесных тел. Но то, что такая-то и именно такая муха, которая сегодня еще вообще не существует, зажужжит мне над ухом в самый полдень 7 сентября будущего года, этого еще никто сегодня предвидеть не в силах, а высказывание о том, что это будущее поведение этой будущей мухи имеет уже сегодня свои причины и имело их извечно, кажется скорее фантазией, чем утверждением, имеющим хотя бы тень научного обоснования.

Рушится тогда аргумент, основанный на принципе причинности. Можно быть глубоко убежденным, что ничего не происходит без причины и что каждое событие имеет своей причиной какое-нибудь событие прошлого, но тем не менее не быть детерминистом. Нам остается рассмотреть аргумент, основанный на принципе исключенного третьего.

8. Этот аргумент, хотя и независимо от предыдущего, лишь тогда становится действительно понятным, если мы примем, что каждое событие имеет свои причины, существующие извечно. Объясним это вновь на нашем примере из повседневной жизни. Положим, что Ян будет завтра в полдень дома. Принимая извечное существование причин всех событий, мы должны признать, что и в настоящий момент существует причина завтрашнего пребывания Яна в доме. Затем в настоящий момент истинно, или положение дел таково в настоящий момент, что Ян будет завтра в полдень дома. Это не совсем ясное высказывание: «в момент t положение дел таково, что р», которое я не сумел ранее проанализировать, имеет теперь для высказываний «p», говорящих о прошедших событиях, полностью понятный смысл. В настоящий момент положение дел таково, что Ян будет завтра в полдень дома, означает, что в настоящий момент существует событие, которое является причиной завтрашнего пребывания Яна дома, а эта причина содержит в себе то будущее следствие так же, как вывод содержится в посылках. Причина будущего события, утверждаемого в высказывании «р», существующая в момент t, является действительным эквивалентом высказывания: «положение дел в момент t таково, что p».

Точно так же мы можем рассуждать, если положим, что Ян не будет завтра в полдень дома. Ибо принимая извечное существование причин всех событий, мы должны признать, что и в настоящий момент существует причина завтрашнего отсутствия Яна дома. Высказывание же: «в настоящий момент истинно, т.е. положение дел в настоящий момент таково, что Ян не будет завтра в полдень дома», имеет свой действительный эквивалент в причине этого факта, существующий в настоящее время.

Поскольку Ян либо будет завтра в полдень дома, либо не будет, то в настоящий момент либо существует причина его завтрашнего пребывания в доме, либо существует причина его завтрашнего отсутствия, при очевидном предположении, что причины всех событий существуют извечно. Поэтому в настоящий момент истинно, что Ян будет завтра в полдень дома, либо истинно в настоящий момент, что Ян не будет завтра в полдень дома. Аргумент, основанный на принципе исключенного третьего, находит свое подкрепление в аргументе, основанном на принципе причинности.

9. Однако оказалось, что этот второй аргумент не имеет доказательной силы. Ибо ничто не мешает нам положить, согласно предыдущим рассуждениям, что в настоящий момент не существует еще причины завтрашнего пребывания Яна дома, ни причины его завтрашнего отсутствия. Ведь может так случиться, что бесконечная цепь причин, вызывающая к жизни завтрашнее пребывание или отсутствие Яна в доме, лежит в будущем и еще не началась. Попросту говоря, вопрос, будет ли Ян завтра в полдень дома или не будет, в данный момент еще открыт. Как рассуждать в таком случае?

По-видимому, мы могли бы сказать так: высказывание «в настоящий момент t истинно, что Ян будет завтра в полдень дома» не имеет действительного эквивалента, ибо не существует в момент t причина этого события, и ничто нас, вдобавок, не заставляет признать это высказывание истинным. Ведь может так случиться, что Яна не будет завтра в полдень дома. Точно так же высказывание «в настоящий момент t истинно, что Яна не будет завтра в полдень дома», не имеет действительного эквивалента, ибо не существует в момент t причины этого события, и опять нас ничто не вынуждает признать это высказывание истинным. Ведь может случиться так, что Ян будет завтра в полдень дома. Ничто не мешает нам поэтому оба эти высказывания отбросить как ложные и признать их отрицание: «не истинно в момент t, что Ян будет завтра в полдень дома». Необоснованно тогда условное высказывание (е), которое мы ранее вывели: «если Яна не будет завтра в полдень дома, то в момент t истинно, что Ян будет завтра в полдень дома». Ибо антецедент этого высказывания станет истинным, когда Ян будет завтра в полдень дома, а консеквент его станет ложным, если выберем такой момент t, предшествующий завтрашнему полудню, в который не существует еще причина завтрашнего пребывания Яна дома. С необоснованностью же условного высказывания (е) становится необоснованным и тезис детерминизма «если А есть b в момент t, то в каждый предшествующий t момент истинно, что А есть b в момент t’», коль скоро можно переменным A, b и t придать такие значения, что антецедент этого тезиса превратится в истину, а консеквент станет ложным.

Если при допущении, что какое-то будущее событие не является сегодня еще предрешенным, тезис детерминизма становится ошибочным, то и доказательство из принципа исключенного третьего должно содержать ошибки. Действительно, отбрасывая высказывания «в момент t истинно, что Ян будет завтра в полдень дома» и «в момент t истинно, что Ян не будет завтра в полдень дома» как ложные, мы должны отбросить и альтернативу (а), которая состоит из этих высказываний в качестве своих членов и которая была отправной точкой доказательства. Ибо альтернатива, оба члена которой ложны, сама ложна. Ложным одновременно становится условное высказывание (d): «если в момент t неверно, что Ян не будет завтра в полдень дома, то истинно в момент t, что Ян будет завтра в полдень дома», который мы получили путем преобразования предпосылки (а), ибо мы признаем антецедент этого высказывания, а отвергаем его консеквент. Следовательно, одна из посылок и одно из звеньев ошибочны; ничего удивительного, что они приводят к ошибочному выводу.

Следует отметить, что отбрасывая альтернативу (а), мы не нарушаем принцип исключенного третьего, ибо члены этой альтернативы не остаются между собой в отношении противоречия. Противоречивы лишь высказывания: «Ян будет завтра в полдень дома» и «Ян не будет завтра в полдень дома», а альтернатива, составленная из двух этих высказываний: «Ян будет завтра в полдень дома либо Яна не будет завтра в полдень дома» должна быть истинна согласно принципу исключенного третьего. Но высказывания: «в момент t истинно, что Ян будет завтра в полдень дома» и «в момент t истинно, что Ян не будет завтра в полдень дома» не противоречат друг другу, так как одно из них не является отрицанием другого и альтернатива, составленная из них, не должна быть истинна. Посылку (а) мы вывели из принципа исключенного третьего на основе чисто интуитивных рассуждений, а не в силу какого-нибудь логического принципа. Интуитивные рассуждения могут ввести в заблуждение и, по-видимому, это и произошло в нашем случае.

10. Несмотря на то, что этот результат кажется логически безукоризненным, он не удовлетворяет меня полностью. Ибо он не удовлетворяет всем моим интуитивным представлениям. А именно, я считаю, что существует разница между случаем, в котором мы не принимаем высказывания: «в настоящий момент истинно, что Ян будет завтра в полдень дома», потому что завтрашнее пребывание или отсутствие Яна дома в настоящий момент еще не предопределено, и случаем, когда мы не принимаем это высказывание потому, что только в этом втором случае у нас есть право отбросить это высказывание и сказать «неверно в настоящий момент, что Ян будет завтра в полдень дома»; в первом же случае мы не можем ни принять, ни отбросить это высказывание, но должны наше суждение отсрочить.

Этот способ поведения находит свое обоснование и в жизни, и в разговорном языке. Когда завтрашнее пребывание или отсутствие Яна в доме еще в настоящий момент не предрешено, то мы говорим: «возможно, что Ян будет завтра в полдень дома, но также возможно, что Яна не будет завтра в полдень дома». Когда же в настоящий момент уже существует причина завтрашнего отсутствия Яна в доме, то мы говорим, поскольку причина нам известна, «невозможно, чтобы Ян был завтра в полдень дома». При допущении, что завтрашнее пребывание или отсутствие Яна в доме в настоящий момент еще не предрешено, высказывание «в настоящий момент истинно, что Ян будет завтра в полдень дома» не может быть ни принято, ни отброшено, что означает, что мы не можем считать это высказывание ни истинным, ни ложным. Как следствие этого, и отрицание данного высказывания: «в настоящий момент неверно, что Ян будет завтра в полдень дома» не может быть ни принято, ни отброшено, то есть мы не можем его считать ни истинным, ни ложным. Предыдущее рассуждение, которое основывалось на том, что мы отбросили первое из этих высказываний, а приняли второе, сейчас не может быть применено. В особенности условное высказывание (d), которое мы ранее отвергли, поскольку приняли его антецедент, а отвергли консеквент, не должно быть сейчас отвергнуто, поскольку ведь неверно, что мы принимаем антецедент этого высказывания, а отвергаем консеквент. А поскольку это высказывание вместе с посылкой (с), которая, по-видимому, не подвергается никаким сомнениям, достаточны для обоснования тезиса детерминизма, поэтому создается впечатление, что аргумент Аристотеля опять приобретает доказательную силу.

11. Однако дела обстоят иначе. Лишь сейчас, как мне кажется, мы получаем решение, которое не только отвечает нашей интуиции, но и точке зрения самого Аристотеля. Ибо Стагирит, формулируя свой аргумент в пользу детерминизма, сформулировал его лишь с той целью, чтобы позднее его опровергнуть: в знаменитой главе 9 «Об истолковании» Аристотель, по-видимому, приходит к выводу, что альтернатива «завтра произойдет морское сражение или завтра не произойдет морское сражение» уже сегодня истинна и необходима, но сегодня еще не истинно, что «завтра произойдет морское сражение» или «завтра не произойдет морское сражение». Эти высказывания относятся к случайным будущим событиям и, как таковые, они сегодня не являются еще ни истинными, ни ложными. Так понимали Аристотеля стоики, которые боролись с ним как детерминисты, и так понимали его эпикурейцы, которые вместе с Аристотелем защищали индетерминизм.

Рассуждая подобным образом, Аристотель нарушает не столько принцип исключенного третьего, сколько один из глубочайших принципов всей нашей логики, который, кстати, он сам первый и провозгласил, а именно тот принцип, что каждое высказывание либо истинно, либо ложно, то есть может принимать одно и только одно из двух логических значений: истинность или ложность. Этот принцип я называю принципом двузначности. С полным пониманием того, о чем тут идет речь, настойчиво защищали в древности этот принцип стоики, а опровергали его эпикурейцы. Этот принцип, ввиду того, что он лежит в основе логики, не может быть доказан. Ему можно лишь доверять, а доверяет ему тот, кому он кажется очевидным. Поэтому мне ничто не препятствует этот принцип не признать и принять, что кроме истинности и ложности существуют еще другие логические значения, по крайней мере еще одно, третье логическое значение.

Что собой представляет это третье логическое значение? У меня нет для него соответствующего названия, но после этих объяснений нетрудно понять, о чем идет речь. Итак, я утверждаю, что существуют высказывания, которые не являются ни истинными, ни ложными, а лишь только неопределенными. Таковы все высказывания о будущих событиях, которые в настоящее время еще не предопределены. Эти высказывания в данный момент еще не истинны, так как не имеют никакого действительного эквивалента. Используя не совсем точную философскую терминологию, можно было бы сказать, что этим высказываниям онтологически не соответствуют ни бытие, ни небытие, но лишь возможность. Безразличные высказывания, которым онтологически соответствует возможность, имеют третье логическое значение.

Вводя это третье значение в логику, мы изменяем ее до основания. Трехзначная система логики, первые наметки которой мне удалось создать в 1920 г., отличается от обычной, до сих пор известной двузначной логики в не меньшей степени, нежели системы неевклидовой геометрии отличаются от евклидовой геометрии. Несмотря на это, она представляет собой такую же внутренне последовательную и непротиворечивую систему, как и двузначная логика. Как бы ни выглядела эта новая логика в мелочах, ни в коем случае в ней не выполняется тезис У детерминизма. Ибо в условном высказывании, выражающем этот тезис: «если А есть b в момент t, то в каждый момент, предшествующий t, истинно, что А есть b в момент t», можно переменным «А», «b» и «t» придать такие значения, что антецедент этого условного высказывания перейдет в истинное высказывание, а консеквент в неопределенное высказывание, то есть в высказывание, имеющее третье логическое значение. Произойдет это всегда, когда причина события, что А есть b в будущий момент t, еще не существует. Так что нельзя принять, чтобы истинным было условное высказывание, антецедент которого истинен, а консеквент неопределен. Ибо из истины может быть выведена только истина. Логический аргумент, говорящий в пользу детерминизма, окончательно проваливается.

12. Я подхожу к концу доказательств. Аргументы, извечно приводимые в защиту детерминизма, по моему мнению, не выстояли под огнем критики. Несомненно, из этого еще не следует, по меньшей мере, что детерминизм является ошибочной точкой зрения; ошибочность аргументов еще не служит доказательством ошибочности тезиса. Только одно я хотел бы сказать, основываясь на приведенной критике, что детерминизм не является лучше обоснованной точкой зрения, нежели индетерминизм.

В таком случае нам ничто не препятствует, не подвергаясь упрекам в легкомыслии, высказаться в пользу индетерминизма. Нам ничто не мешает принять, что не все будущее заранее предопределено. Если существуют причинные цепи, начинающиеся лишь в будущем, то только некоторые события, наиболее близкие к настоящему, какие-то завтрашние происшествия являются причинно определенными настоящим моментом. Чем дальше в будущее, тем меньше событий даже всевидящий разум сумел бы предвидеть с позиции настоящего момента: предопределены какие-то каждый раз более общие рамки событий, а в рамках этих все больше места отводится возможности. Всемирная драма не является фильмом, снятым извечно; чем дальше от мест, как раз демонстрируемых, тем больше пробелов и пустых пятен появляется в фильме. И хорошо, что именно так. Ибо ничто нам не препятствует верить, что мы не только лишь пассивные зрители драмы, но и ее исполнители. Среди возможностей, ожидающих нас, мы можем выбрать лучшие возможности и избежать худших. Мы можем как-то сами изменять будущее мира согласно нашим намерениям. Как это возможно, я не знаю; верю только, что это возможно.

Но и к прошлому мы должны относиться точно так же, как и к будущему. Если из будущего только лишь то сегодня действительно, что причинно предопределено в настоящий момент, а начинающиеся в будущем причинные цепи принадлежат сегодня сфере возможного, то и из прошлого реально сегодня лишь то, что еще сегодня действует в своих следствиях. События, которые в своих следствиях полностью исчерпались так, что даже всевидящий разум не мог бы их вывести из событий, происходящих сегодня, принадлежат сфере возможного. Нельзя о них утверждать, что они были, но лишь, что они были возможны. И хорошо, что именно так. В жизни каждого из нас случаются тяжелые минуты страданий и еще более тяжелые минуты вины. Мы хотели бы стереть эти минуты не только из нашей памяти, но и в действительности. Ничто не препятствует нам верить, что когда исчерпают себя все следствия этих роковых минут, даже если бы это произошло лишь после нашей смерти, тогда и они сами будут вычеркнуты из материального мира и перейдут в сферу возможного. Время утоляет печали и несет нам прощение.

ЛОГИСТИКА И ФИЛОСОФИЯ⁶

Непосредственный импульс к написанию этой статьи мне дала книга ксендза Августа Якубисяка с названием «От объема к содержанию»⁷. Эту книгу, являющуюся сборником философских работ, автор предварил вступлением, в котором атакует философские течения, связанные, по его мнению, с логистикой. Я сожалею, что постоянно проживающий в Париже ксендз Якубисяк не приложил достаточно труда для знакомства со средой и взглядами, с которыми он борется. Возможно тогда он остерегся бы некоторых высказываний, которые уменьшают ценность его атаки. Вот несколько таких высказываний:

Утверждая, что связанные с логистикой философские течения объявляют философским доктринам прошлого неумолимую борьбу, автор на стр. 11 пишет: «Такую позицию в отношении философии прошлого мы находим равно как у Рассела, Уайтхеда, так и у Крейса, Витгенштейна, Шлика, Карнапа, так и многих других, среди которых выдающееся место занимают польские логики с пресловутой «варшавской школой». Я не знаю философа с фамилией «Крейс», которого в этой связи можно было бы назвать, однако я знаю, что Шлик и Карнап принадлежат к содружеству философов, известному в философском мире под именем «Wiener Kreis», т. е. «Венского кружка». Неужели ксендз Якубисяк название группы принял за фамилию особы?⁸

Далее автор приводит выдержки из моего доклада, прочитанного на втором Польском Философском Съезде в 1927 г. и кратко изложенного в заметке с названием «К вопросу о методе в философии» в Памятной Книге этого же Съезда⁹. Тогда я говорил, и ксендз Якубисяк на с. 12 повторяет мои слова, что «созданная математиками логика, устанавливая новую меру научной точности, далеко превосходящую все прежние меры точности, открыла¹⁰ нам глаза на тщетность философских спекуляций. Тогда, как во времена Канта, возникает необходимость реформы философии. Однако реформы не во имя какого-то туманного «критицизма» и в духе ненаучной «теории познания», но реформы во имя науки и в духе математической логики». Двумя неполными страницами далее, уже на с. 14, ксендз Якубисяк пишет: «Когда вопреки запретам Канта человеческий разум все сильнее всматривается в окружающую его действительность, защитники реформы философии хотят этому же разуму запретить всякий контакт с действительностью и вместо этого занять его бесплодным исследованием бессодержательных форм a priori — переливанием из пустого в порожнее». Читатель, который помнит только что цитированные слова моего доклада и вместе с тем знает, что «математическая логика» означает то же, что и «логистика», имеет полное право допустить, что это именно я как защитник логической реформы философии, и даже, как я читаю на с. 11 книги, один из «вдохновителей» этой новой философии, хочу запретить человеческому разуму любой контакт с действительностью. Тем временем в упомянутой заметке я совершенно четко пишу: «Чтобы не создавать мифического бытия вроде платоновских идей и вещей-в-себе Канта, но понять сущность и структуру этого реального мира, в котором мы живем и действуем и который хотим как-то преобразовать в лучший и более совершенный, следует неустанно заботиться о контакте с действительностью». Тогда неужели ксендз Якубисяк внимательно не дочитал до конца мою заметку, заметку, насчитывающую едва ли две страницы?

В одной из своих работ проф. Завирский из Познани рассматривает некоторое рассуждение Гейзенберга, которое можно передать более или менее следующим образом¹¹: В принципе причинности, который говорит: «если настоящее полностью известно, то можно предсказать будущее», посылка является ложной, ибо настоящее полностью познать невозможно в принципе. Поэтому принцип причинности не действителен. Против этого рассуждения проф. Завирский приводит следующее возражение, которое в сноске на с. 17 ксендз Якубисяк приводит дословно: «О ложности принципа причинности не может быть и речи, даже если он и получает ту формулировку, которую ему придал Гейзенберг. Он имеет форму условного высказывания; в этом условном высказывании основание является ложным, а тем самым — говорит Гейзенберг — ложным является и принцип. Следовательно — пишет г. Завирский — так рассуждать нельзя. Условное высказывание обладает той особенностью, что остается истинным даже тогда, когда основание является ложным». Поскольку мысль Гейзенберга передана верно, чего по крайней мере ксендз Якубисяк не ставит под сомнение, то возражение проф. Завирского верно, ибо логика высказываний нас учит, что условное высказывание, основание которого ложно, истинно. Не вижу также, чтобы проф. Завирский переоценивал весомость своего аргумента, ибо он согласился бы, как упоминает и ксендз Якубисяк, с высказыванием Борна, что ввиду невозможности утверждать основание, принцип причинности стал бы «ein leeres Gerede»¹² и был бы неприменим. С какой же целью наш автор осыпает возражения проф. Завирского язвительными насмешками? Ведь он пишет: «г. Завирский вменяет Гейзенбергу незнание правил логики!...» (восклицательный знак с тремя точками): «бедный Гейзенберг даже не догадывается, каким простым и глубоким ударом критики г. Завирский подрывает его основной тезис»... (опять восклицательный знак с тремя точками): «жаль только, что Гейзенберг не знает и, вероятно, никогда не узнает, каких серьезных противников он имеет в познаньском университете». Неужто ксендз Якубисяк не знает логического правила, на которое ссылается проф. Завирский?

Ввиду этих высказываний, помещенных в обсуждаемой книге, атаку ксендза Якубисяка на логистику и логистическую философию можно было бы обойти молчанием. И если я выбираю иной путь, то делаю это с тем, чтобы, воспользовавшись появлением этих нападок, выяснить недоразумения, которых предостаточно в вопросе об отношении логистики к философии и уточнить свою личную позицию в этом вопросе.

Свою атаку ксендз Якубисяк начинает с предложения (с. 11): «Основные постулаты критицизма защищают, хотя и другим образом, также и новейшие философские течения, называемые то логическим эмпиризмом, то математической логикой или же попросту логистикой». В этом предложении скрываются два недоразумения: Первое скрывается в инсинуации, что упомянутые философские «течения» защищают основные постулаты критицизма, т. е. кантовскую философию, что полностью расходится с истиной. Впрочем, об этом я еще скажу несколько слов позже. Второе недоразумение скрывается в отождествлении логического эмпиризма с математической логикой, т. е. логистикой. Это недоразумение заключается в том, что под «эмпиризмом», будь это логический эмпиризм, или же какой-нибудь другой, мы понимаем некоторое направление, т. е. философское течение, тогда как «логистика» не является ни философским направлением, и даже не логическим направлением, но названием определенной науки, так же как «арифметика» или «психология». В этой связи я позволю себе повторить слова, которые были произнесены на VIII Международном философском съезде в Праге в 1934 г.¹³: «Логистика, называемая также «математической логикой», все еще кажется некоторым философам только определенным направлением, которое существует в границах логики наряду с прочими равноправными направлениями, для некоторых же математиков она, кажется, имеет ценность только вспомогательной науки, созданной с той целью, чтобы сделать возможным обоснование математики. Ввиду этого я хотел бы подчеркнуть, что трактую логистику как автономную науку, которая воплощает в себе современную формальную логику и не считаю для себя возможным признать кроме логистики какое-либо логическое «направление», которое могло бы считаться научной логикой. Исторически, и на этом я хотел бы проставить особый акцент, современная логистика является высшей стадией развития формальной логики античности, которая во всей полноте расцвела лишь благодаря тому, что при содействии математиков ей удалось счастливо освободиться от туманных философских спекуляций, столь долго сдерживающих ее прогресс». Таким образом, в моем понимании, а я не сомневаюсь, что и в понимании почти всех исследователей, разрабатывающих эту науку, логистика является ничем иным, как только современной формой формальной логики и она имела бы полное право называться просто логикой, если уж ядром логики является формальная логика.

Итак, никто не сомневается, что логика не является ни философским направлением, ни течением, но самое большее — некоторым разделом философии. Однако современная формальная логика, т. е. логистика, уже так разрослась и настолько независима от философии, что ее следует, как и психологию, трактовать как самостоятельную науку. С позиции своего метода и точности своих результатов, а также с точки зрения своих проблем эта наука сегодня, пожалуй, сближается более с математикой, нежели с философией.

Далее хочу отметить, что логистика не только не является философским направлением, но и не связана ни с каким философским направлением. Тот из философов, кто не зная логики, сам этого утверждать не может, пусть лишь рассудит, что логистика является чем-то родственным теории силлогизма Аристотеля, ибо она так же, как и аристотелевская силлогистика, исследует формы рассуждения и устанавливает способы правильного вывода и доказательства. Таким образом, и это очевидно, можно заниматься силлогистикой и точно так же заниматься теорией доказательств, признавая при этом одинаково успешно как эмпиризм, так и рационализм, как реализм, так и идеализм, или же не занимать в этих вопросах вообще никакой позиции. В логистике, как и в арифметике ни явно не содержится, ни скрытно не таится никакого философского взгляда на мир. Логистика не является философией и не претендует на то, чтобы заменить философию.

Конечно, из этого не следует, что в логистике не существует проблем, имеющих философское значение. У каждой науки есть такие проблемы, и ксендз Якубисяк прекрасно об этом знает, поскольку в своем сборнике философских работ постоянно обращается то к математике, то к физике или биологии, и даже к истории. Опуская вопрос многозначных логик, которые, как мне кажется, имеют для философии наибольшее значение, я хочу здесь кратко напомнить о некоторой иной проблеме логистики, имеющей весьма тесную связь с философией.

Современная логистика имеет номиналистический облик. Она говорит не о понятиях и суждениях, но об именах и предложениях, а имена и предложения в действительности трактует не как flatus vocis¹⁴, но как надписи определенной формы, поскольку руководствуется наглядностью. Согласно этой предпосылке логистика старается все логические выводы формализовать, т. е. представить таким образом, чтобы их согласование с правилами вывода, иначе — преобразование написаний — можно было бы контролировать без обращения к значениям надписей. Это стремление, которому в древности дали начало стоики, противостоя в этом вопросе перипатетикам, имеет своей целью сведение какой-либо логической очевидности к очевидности наглядной, отвлекаясь от неуловимых элементов концептуалистской природы¹⁵.

Насколько я вижу, логистики, занимая на практике номиналистическую позицию, до сих пор не продискутировали достаточно основательно номинализм как философскую доктрину. Однако будущую дискуссию на эту тему я считаю весьма желательной по следующей причине.

Если предложения мы будем трактовать как надписи, а надписи — как результаты человеческой деятельности, то мы должны признать, что множество предложений конечно. Ведь никто не сомневается, что мы можем создать только конечное число надписей. Тем временем в каждой логической системе мы принимаем правила вывода, которые приводят к бесконечному множеству утверждений, т.е. признанных в системе предложений. Например, в исчислении высказываний из каждого утверждения мы можем получить новое, более длинное утверждение, подставляя вместо какой-либо переменной выражение, являющееся отрицанием либо условным предложением. Таким образом, не существует самого длинного логического утверждения, как не существует самого большого натурального числа. Отсюда следует, что множество утверждений логики бесконечно. Эта бесконечность проявляется на каждом шаге уже в такой элементарной логической системе, какой является двузначное исчисление высказываний, ибо множеству всех утверждений двузначной логики мы очень легко можем однозначно сопоставить множество утверждений, являющееся лишь собственной частью предыдущего множества, проявляя таким образом в области утверждений типичное, согласно Дедекинду, свойство бесконечных множеств¹⁶.

Как согласовать эти факты с номинализмом? Можно было бы их просто не заметить и решительно занять ту позицию, что существуют только те утверждения, которые оказались кем-то написанными. Тогда множество утверждений было бы всегда конечным и всегда существовало бы самое длинное утверждение. Эта позиция была бы последовательной, однако мне кажется, что на этом основании было бы одинаково трудно культивировать логистику, а особенно металогистику, как трудно было бы построить арифметику на основании предположения, что множество натуральных чисел конечно. При этом мы сделали бы логику зависимой от определенных эмпирических фактов, т. е. от существования каких-то надписей, с чем трудно согласиться. Далее, совместно с д-ром Тарским, можно было бы считать надписями не только результаты человеческой деятельности, но все физические тела определенных форм и размеров и принять, что таких тел бесконечно много¹⁷. Однако тогда мы сделали бы логику зависимой от мало правдоподобной физической гипотезы, что ни в коем случае не желательно. Каким же образом, не оставляя номинализм, выбраться из этих трудностей?

До сих пор эти трудности нас мало заботили, и последнее во всем этом самое удивительное. Это происходило, по-видимому, оттого, что, используя номиналистическую терминологию, мы в действительности не являемся номиналистами, но отдаем дань какому-то не проанализированному концептуализму или даже идеализму. Например, мы верим, что в основании импликативно-негативной двузначной логики высказываний существует некая «единственная» кратчайшая аксиома, хотя до сих пор никто не знает, как эта аксиома выглядит и вследствие этого не может записать ее¹⁸. Существование этой аксиомы мы представляем себе как некое идеальное бытие, которое когда-нибудь мы, возможно, откроем. Неплохо было бы подробнее проанализировать все такие верования, памятуя при этом о лозунге, который провозглашал Venerabilis Inceptor, уважаемый зачинатель номинализма, что entia поп sunt multiplicanda praeter necessitatem¹⁹/²⁰ .

«Наследием кёнигсбергского философа, столь сильно акцентируемым логиками, является отрицание метафизики» — пишет далее на с. 12 своей книжки ксендз Якубисяк. И в этом предложении опять скрываются два недоразумения: одно исторического происхождения, другое — фактического. Фактическое недоразумение заключается в том, что логистики — я предпочитаю использовать это выражение, а не выражение «логики» — должны отрицать метафизику. Выше я уже сказал, что логистика не является философией, а поэтому метафизика вообще не входит в сферу ее рассмотрения. Логистика ни отрицает метафизики, ни утверждает ее, ибо ее это вообще не касается. Правда лишь в том, что некоторые философы, которые наряду с философией занимаются также логистикой, отрицают метафизику. К ним относятся прежде всего представители Венского кружка. Впрочем, об этом еще речь пойдет позже.

Пока что я хочу заняться вторым недоразумением, историческим. Конечно, у меня нет права говорить от имени Венского Кружка, однако я уверен, что его представители как можно энергичнее запротестовали бы против суждения, будто бы провозглашаемое ими отрицание метафизики явилось наследием кёнигсбергского философа. Я уверен, что трансцендентальная философия Канта, предполагающая, с одной стороны, существование непознаваемых для нас вещей-в-себе, с другой же стороны, принятие существования разума, наделенного некими априорными формами познания, должна считаться в глазах венцев метафизикой худшего сорта. Отрицание метафизики Венским Кружком является значительно более радикальным, чем это кажется ксендзу Якубисяку, и является не наследием Канта, а Юма. На Юма ссылается главный представитель венцев проф. Карнап, цитируя его известные слова: «Мне кажется, что единственными объектами отвлеченных наук или же демонстрации являются количество и число... Все другие исследования людей касаются только фактов и существования, которые, очевидно, не могут быть демонстративно доказаны... Если, удостоверившись в истинности этих принципов, мы приступим к осмотру библиотек, какое опустошение придется нам произвести в них! Возьмем, например, в руки какую-нибудь книгу по богословию или школьной метафизике и спросим: содержит ли она какое-нибудь абстрактное рассуждение о количестве или числе? Нет. Содержит ли она какое-нибудь основанное на опыте рассуждение о фактах и существовании? Нет. Так бросьте ее в огонь, ибо в ней не может быть ничего, кроме софистики и заблуждений!»²¹. Эти слова Карнап считает — я впрочем сомневаюсь, правильно ли — классической формулировкой того взгляда, что осмысленными (sinnvoll) являются только предложения математики и предложения о фактах, тогда как предложения метафизики являются бессмысленными (sinnlos). Именно в этом высказывании содержится отрицание Карнапом метафизики, причем в область предложений математики Карнап включает предложения логики и логического синтаксиса языка, который, по его мнению, является ничем иным, как только математикой языка.

Мне хотелось бы здесь уточнить свои личные взгляды по этому вопросу и отмежеваться от взглядов Венского Кружка, в частности от взглядов Карнапа. В логистику я пришел из философии, и логистика, правда не из-за своего содержания, а ввиду своего метода, оказала огромное влияние на мои суждения о философии. Все это случилось еще до появления Венского Кружка. В забытой сегодня статье, написанной в 1924 г. по случаю двухсотлетнего юбилея рождения Канта, я выразил это весьма убедительно²²: «Я отдаю себе отчет, — писал я тогда, — что мое критическое суждение о научной ценности философии Канта и вообще философии Нового времени, возможно, является чрезмерно субъективным; но это суждение тем чаще приходит мне на ум, чем более я отдаляюсь от философии, всматриваясь в нее с того расстояния, которое отделяет философскую спекуляцию от научного метода». Мое же суждение о философии Канта, высказанное в той же статье, было следующим: «Эта философия называется критической. Как же ей, однако, далеко до настоящего, научного критицизма! Уже само различение аналитических и синтетических суждений не является у Канта научно сформулированным. Мы не имеем права утверждать, что окружающее нас пространство должно соответствовать определенным геометрическим истинам, поскольку мы не знаем, каково это пространство — евклидово или, быть может, какое-то иное. Невозможно понять, чем являются глубоко таящиеся в нас якобы чистые воображения пространства и времени. Мир вещей-в-себе является метафизической фикцией, достойной монадологии Лейбница. Когда мы приближаемся к кантовской философии с требованиями научной критики, ее структура распадается, как карточный домик. На каждом шагу туманные понятия, непонятные предложения, необоснованные утверждения, противоречия и логические ошибки. Не остается ничего кроме, возможно, нескольких гениальных идей, сырой материал, ожидающий научной обработки. И потому эта философия не выполнила своего задания, хотя оказала столь огромное влияние. После Канта не начали философствовать критичнее, разумнее, осторожнее. Из Канта выросла немецкая идеалистическая философия, превышающая своей фантастичностью и ненаучностью все докантовские системы. Оставшиеся метафизические проблемы не решены, но я не думаю, что неразрешимы. К ним нужно только подойти с научным методом, с таким же испробованным методом, какой использует математик или физик. И прежде всего, нужно научиться мыслить ясно, логично и точно. Всю философию Нового времени охватила неспособность ясного и точного научного мышления».

Кто внимательно прочитает эти слова, под которыми я и сегодня могу подписаться с одинаковой силой убеждения, что и двенадцать лет тому назад, тот, наверное, поймет как происхождение, так и направленность моего выступления против философской спекуляции. Возможно, это понимание еще более увеличат следующие замечания. Моя критическая оценка философии того времени является реакцией человека, который, выучив философию и досыта начитавшись разных философских книг, наконец столкнулся с научным методом не только в теории, но и в личной живой и творческой практике. Это реакция человека, который лично познал ту особую радость, которую дает правильное решение однозначно сформулированной научной проблемы, решение, которое в каждый момент можно проконтролировать при помощи точно определенного метода и о котором просто знаешь, что оно должно быть таким, а не другим, и что оно останется в науке на вечные времена как прочный результат методического исследования. А впрочем, как мне кажется, это нормальная реакция каждого ученого относительно философской спекуляции. Только математик или физик, не знающий философии и столкнувшийся с ней случайно, обычно не имеет достаточно отваги, чтобы громко высказать свое мнение о философии. Кто, однако, был философом, а потом стал логистиком и познал точнейшие методы рассуждения, которыми мы сегодня располагаем, у того нет таких сомнений. Он знает, чего стоит прежняя философская спекуляция. И знает, чего может стоить рассуждение, проведенное, как это обычно бывает, с использованием неточных, многозначных слов естественного языка, а не основанное ни на опыте, ни на точных рамках символического языка. Такая работа не может иметь научной ценности и только жаль времени и мыслительной энергии, которая расходуется на нее.

Возможно кто-то мне сейчас скажет: «Из этих замечаний, кажется, следует, что научными признаются только те рассуждения, которые основаны на опыте или на точном символическом языке, каким является язык математики. Разве это не является как раз позицией Юма? И разве в ней не заключено отрицание метафизики?» Вовсе нет, отвечу я. Моя позиция совершенно иная. Юм считал, что математический или «демонстративный» метод может быть применен только к величине и числу. Логистика показала, что он может применяться в значительно более широкой области. Его нужно применить и к метафизическим проблемам. «Остальные метафизические проблемы — писал я в упоминавшейся выше статье о Канте — не решены, но не думаю, чтобы они были неразрешимы. К ним нужно лишь подойти с научным методом, с таким же проверенным методом, какой использует математик или физик». Такой метод я пытался обрисовать в уже цитированной заметке «К вопросу о методе в философии». Я также писал, что «будущая научная философия должна начать свое строительство с самого начала, с оснований. Начать же с оснований — это значит сначала сделать обзор философских проблем и среди них выбрать только те проблемы, которые можно сформулировать понятным образом, отбросив все прочие». Говоря о проблемах, которые следует отбросить, я имел в виду прежде всего проблемы, касающиеся сущности мира или вещи-в-себе, ибо именно эти проблемы я не умел и не умею понятно сформулировать. «Затем — писал я далее — нужно приступить к попыткам решения тех философских проблем, которые можно сформулировать понятным образом. Наиболее подходящим методом, который следовало бы с этой целью использовать, по-видимому, вновь должен быть метод математической логики, дедуктивный, аксиоматический метод. Основываться нужно на предложениях по возможности интуитивно ясных и верных и такие предложения считать аксиомами. В качестве примитивных, т. е. неопределяемых понятий следует выбрать такие выражения, смысл которых можно всесторонне выяснить на примерах. Нужно стараться, чтобы примитивных понятий и аксиом было как можно меньше и все их нужно точно перечислить. Все прочие понятия должны быть определены безусловно на основе примитивных понятий, а все прочие утверждения безусловно быть доказанными на основе аксиом и при помощи принятых в логике правил доказательства. Полученные таким образом результаты нужно непрестанно контролировать данными интуиции и опыта, а также результатами иных наук, особенно естественных. В случае несогласованности систему нужно поправить, формулируя новые аксиомы и подбирая новые примитивные понятия». Я думал тогда, и думаю не иначе сегодня, что этот метод можно бы применить к проблемам конечности и бесконечности мира, к проблемам пространства, времени, причинности, целесообразности, детерминизма. В частности, меня всегда очень глубоко интересовал вопрос детерминизма и индетерминизма; я связывал его с проблемой многозначных логик и думал, что обрисованным выше методом можно будет приблизиться к его решению.

В свете этих рассуждений ясно проступает различие, которое в вопросе о метафизике разделяет мою позицию от взглядов Венского Кружка, а в особенности Карнапа. Карнап отбрасывает метафизические проблемы как бессмысленные, ибо, идя вслед за Кантом, он понимает под предложениями метафизики только такие предложения, которые претендуют на представление знаний о чем-то, что лежит совершенно вне всякого опыта, например, о сущности вещи, о вещах-в-себе, об абсолюте и т. п.²³. При таком понимании метафизики я могу согласиться со взглядом Карнапа. Однако же речь не идет о таком понятии метафизики, которое, как известно, родилось из ошибочной трактовки названия аристотелевых книг. Существуют вопросы, например, вопросы структуры мира, которые всегда относились к философии, в частности к метафизике, невзирая на то, захочет ли их кто-нибудь назвать метафизическими, или нет. Все эти вопросы для Карнапа являются единственно языковыми проблемами, точнее говоря — проблемами синтаксиса языка. Поэтому точные работы Карнапа в области синтаксиса языка вызывают у меня глубочайшее признание; исследования в этой области знаний берут свое начало в Варшаве, где первый импульс им придал проф. Лесьневский, а систематически обосновал д-р Тарский, работы которого оказали влияние на последующие исследования Карнапа²⁴. Но никоим образом я не могу согласиться, например, с таким высказыванием Карнапа: «Все вопросы структуры пространства и времени являются вопросами синтаксиса, т.е. вопросами структуры языка, в частности, структуры правил формирования и преобразования пространственно-временных координат»²⁵. Здесь же подобным образом Карнап высказывается о проблемах причинности и детерминизма. Подробное опровержение таких взглядов потребовало бы отдельной статьи. Здесь я могу только обрисовать свою позицию по этому вопросу.

Я рассуждаю совершенно просто, возможно наивно, но до сих пор никто меня не убедил, что я рассуждаю плохо. К разрешимым на основе языка проблемам я отнес бы вопросы только такого типа: все ли тела являются протяженными, при предпосылке, что под «телом» понимается нечто протяженное и именно таким образом я определяю это выражение. Эти предложения являются аналитическими и только такие предложения были бы, по моему мнению, разрешимыми на основе языка. В то же время я не понимаю, как может быть разрешим на основе языка вопрос, является ли мир конечным или бесконечным, поскольку под «миром» я не понимаю ни что-то конечное, ни бесконечное, а поэтому и не имею здесь дела с аналитическими предложениями, но только с синтетическими. Далее, я знаю, что быть конечным — это одно, а быть бесконечным — это другое и быть может только одно из двух, а как действительно есть — это совершенно не зависит от нас и наших языковых правил. Это же относится к вопросу детерминизма и причинности. Или в мире господствует всемогущая причинная необходимость, или нет, и все или заранее детерминировано, или нет, и опять это не может зависеть ни от какого правила, касающегося синтаксиса языка. Эти проблемы я считаю проблемами фактов, это проблемы настоящие, объективные, а не чисто формальные, языковые. У меня имеются далеко идущие возражения относительно того способа, каким Карнап старается объективные проблемы свести к проблемам языковым. Наряду с объективными предложениями, отражающими факты, например, такие как «эта роза красная», он различает еще и псевдообъективные предложения, которые возникают, когда мы выражаемся, как он говорит, «содержательным» образом. Каждому такому содержательному способу высказывания соответствует формальный способ высказывания и он является, согласно Карнапу, единственно подлинным. Псевдообъективным предложением, а значит высказанным содержательным образом, является, например, предложение: «То обстоятельство, что тело а сейчас расширяется, является естественно необходимым результатом того обстоятельства, что а нагревают». Этому предложению соответствует следующее предложение формального способа высказывания: «Предложение «а расширяется» является следствием предложения «а нагревают» и (принятых в настоящий момент наукой) физических законов». Карнап добавляет, что предложение содержательного способа высказывания вызывает иллюзию существования некоторых вещественных связей — здесь автор использует достаточно неясное слово «Objektbezogenheit» — которые вообще не существуют, вследствие чего эти предложения легко приводят к недоразумениям и даже к противоречиям. Таким образом, следует по крайней мере в решающих местах избегать содержательного способа высказывания и заменить его формальным²⁶. Я мог бы согласиться с тем, что в приведенном примере формальная манера высказываться соответствует содержательной. Но откуда Карнап знает о том, и это, по-видимому, следует из его высказывания, что не существует никакой вещественной связи между расширением тела и его нагреванием? Почему он считает, что в этом случае содержательная манера высказывания может нас ввести в заблуждение? Это догматически высказанные утверждения, которым не хватает какого-либо обоснования. Во втором примере, который находится в английской работе Карнапа, я не вижу даже соответствия, которое должно быть между содержательным, т.е. «материальным», как здесь выражается автор, и формальным способами высказывания. А именно, Карнап утверждает, что выраженному материальным способом высказывания псевдообъективному предложению «вечерняя звезда и утренняя звезда идентичны» соответствует следующее «синтаксическое» предложение, выраженное формальным способом высказывания: «выражения «утренняя звезда» и «вечерняя звезда» являются синонимами». И здесь также речь идет о иллюзорном характере материального способа высказывания²⁷. С учетом этого мне кажется, что нужно не одно эмпирическое наблюдение, чтобы убедиться в истине, что звезда, которая появляется в западной части неба вскоре после захода солнца, является той же планетой, которую мы видим на восточном небосклоне перед восходом солнца. Убеждение в этом является чем-то совершенно иным, чем утверждение того факта, что два выражения суть синонимы. Я охотно соглашусь с тем, что выражение «сивка» и «белый конь» являются синонимами, коль под «сивкой» я понимаю именно белого коня. Но что «вечерняя звезда» и «утренняя звезда» означают один и тот же предмет — это не является разрешимым на основе языка предложением.

Стремление редуцировать некоторые объективные проблемы к языковым возникает у Карнапа, как мне кажется, вследствие его ошибочного взгляда на априорные науки, а также их роль в исследовании действительности. Этот ошибочный взгляд Карнап перенял от Виттгенштейна, который все априорные предложения, а тем самым принадлежащие к логике или математике, считает тавтологиями. Все такие предложения Карнап называет аналитическими. С этой терминологией я всегда боролся, поскольку из-за своих ассоциаций она может ввести в заблуждение. Кроме того, вместе с Виттгенштейном, Карнап верит, что априорные предложения ничего нам не говорят о действительности. Априорные науки являются только инструментом, который нам облегчает познание действительности, но в конечном счете научный образ мира мог бы обойтись без этих априорных элементов. Поэтому мой взгляд на априорные науки и на их роль в исследовании действительности совершенно иной. Сегодня мы знаем, что существуют не только разные системы геометрии, но и разные системы логики, которые к тому же имеют то свойство, что одну из них невозможно перевести в другую. Я верю, что одна и только одна из этих логических систем реализована в действительном мире, т.е. является реальной так, как реальна одна и только одна геометрическая система. Правда, мы сегодня не знаем, какая это система, но не сомневаюсь, что эмпирические исследования когда-нибудь покажут, является ли мировое пространство евклидовым, или же неевклидовым и соответствует ли связь одних фактов другим двузначной логике, или какой-то многозначной. Все априорные системы, когда мы их применяем к действительности, становятся естественнонаучными гипотезами, которые следует проверять фактами также, как и физические гипотезы. С этим взглядом связан также мой подход к метафизическим проблемам.

Рассуждения Карнапа в этой области я считаю рискованной философской спекуляцией, которая отойдет в прошлое точно так же, как отошли все подобные спекуляции. У меня возникает впечатление, что занятая мной позиция более осторожна и более рациональна, чем радикальная позиция Карнапа и Венского Кружка. Верно сказал проф. Айдукевич, написав о логистическом антииррационализме в Польше, что он не знает ни одного польского философа, который содержательные тезисы Венского Кружка принял бы как свои собственные²⁸. По-видимому, мы чересчур благоразумны для этого.

III

«Вот к чему в конце концов стремится научная философия. Она начинает с отрицания метафизики, а кончает отрицанием Бога». Так пишет ксендз Якубисяк в своей книге на с. 23. Я искренне благодарен ксендзу Якубисяку, что он вместо выражения «научная философия» в приведенной цитате не использовал слово «логистика». Собственно говоря, я уже могу не защищать логистику от обвинений в безбожности. Но поскольку ксендз Якубисяк не всегда отличает логистику от логического эмпиризма и научной философии, поэтому не помешает, если я и по этому поводу скажу еще несколько слов.

Логистика является точной, математической наукой и не может высказываться по вопросам религии и существования Бога. В зависимости от личных убеждений логистиков среди них найдутся как верующие люди, так и неверующие. В своей книжке ксендз Якубисяк называет фамилию одного из профессоров Варшавского университета, который, правда, не является логистиком, но знает и ценит логистику и охотно ей интересуется, а вместе с тем должен, как выражается наш автор, «бороться с религией во имя науки» (с. 22). Даже если бы так было, разве следовало бы поэтому вменять логистике обвинение в безбожности? Я мог бы назвать фамилию другого варшавского философа, который также знает и ценит логистику и охотно ей интересуется и который рад бы применять эту науку и к теологическим теориям²⁹. А разве нет у нас сегодня и ксендзов, признающих ценность логистики?

В этот момент я чувствую, что вламываюсь в открытые двери. Достаточно сказать, что как не таится в логистике ни явно, ни тайно ни одного определенного философского мировоззрения, так в ней не таится ни явно, ни тайно ни одной антирелигиозной тенденции.

Эти же замечания касаются научной философии так, как я ее понимаю. Научная философия не хочет ни с кем бороться, ибо имеет перед собой для выполнения великое позитивное задание: она должна сконструировать новый, опирающийся на методичное, точное мышление взгляд на мир и жизнь. «Работа, которая ожидает будущих научных философов» — писал я в заметке «К вопросу о методе в философии» — «и без того огромна; ее преодолеют умы намного более сильные, чем те, которые когда-либо до сих пор появлялись на земле». Полагаю, что человек, верующий в существование доброй и мудрой Силы, повелевающей этим миром, человек, верующий в существование Бога, может с доверием смотреть на будущие результаты этой работы.

Логистика и научная философия являются прежде всего творением интеллекта. Разуму и точному логическому мышлению он приписывает куда большее значение, чем это имеет место обычно. История нас научила, что методическое, основанное на опыте и точном рассуждении исследование имеет большую и непреходящую ценность не только в науке, но и в жизни. В разговорах на эту тему я неоднократно ссылался на пример, который нам преподала мировая война. Все те человеческие действия периода великой войны, которые базировались на методически обоснованных науках, оказались эффективными. Все равно — с плохим или добрым намерением — эффективно действовали технические устройства, самолеты, телефоны, радиоаппараты, ибо основывались на математических и физических законах. Эффективно действовали, уже только с добрым намерением, лекарственные средства, побеждающие болезни и предотвращающие эпидемии, ибо они основывались на биологических исследованиях. Подвели только те человеческие действия, которые не опирались на методически обоснованные науки, какими до сих пор, по большей части, не являются гуманитарные науки. Как во время войны, так и после войны общественные и экономические явления не удалось эффективно обуздать и разумно, целесообразно упорядочить. Я верю, что когда знакомство с логистикой, и как следствие этого — способность точного мышления распространятся среди всех научных работников, мы преодолеем и методические недостатки тех труднейших наук, которые касаются человека и человеческого общества.

Все таки я являюсь интеллектуалистом, и, видимо, именно поэтому лучше чем прочие, отдаю себе отчет в той великой истине, что интеллект — это не все. Я знаю, что существуют две границы разума, верхняя граница и нижняя. Верхней границей являются аксиомы, на которых покоятся наши научные системы. Этой границы мы не можем преступить и в выборе аксиом мы должны руководствоваться уже не разумом, но тем, что обычно называем интуицией. Нижнюю границу разума составляют единичные факты, неповторимые, единственные, до которых не могут добраться и которых не могут уловить никакие следствия, извлеченные из общих законов и аксиом. Непосредственное созерцание этих фактов и какое-то вчувствование в них должно заменить нам разум. В этих сферах, лежащих вне границ разума, достаточно места чувствам и религиозным убеждениям, которые, впрочем, должны пронизывать и всю нашу разумную деятельность.

В ЗАЩИТУ ЛОГИСТИКИ³⁰

Во время дискуссии в Католическом Научном Институте я произнес две речи в защиту логистики. Сейчас по предложению редакции настоящего издательства я эти речи расширил, представляя их в форме следующих замечаний.

* * *

Созданная в XIX веке математиками логистика, на первый взгляд, не имела глубокой связи с традиционной логикой, развиваемой философами. Правда, алгебра логики Буля, будучи теорией классов, была связана с аристотелевской силлогистикой, но пропозициональное исчисление, созданное в 1879 г. Фреге и выдвинутое авторами Principia Mathematica Расселом и Уайтхедом на первый план, казалось бы, ничего общего с философской логикой уже не имеет. Не удивительно поэтому, что в кругах философов логистика не пользовалась и не пользуется признанием. Она им чужда, ибо не выросла из известной им логической традиции, и эту ее отчужденность вдобавок усиливает ее математическое одеяние.

Давно занимаясь логистикой, в особенности, пропозициональным исчислением, я заинтересовался вопросом: был ли известен этот основной раздел математической логики еще до возникновения логистики. С этой целью я обратился к учебникам по истории логики и к монографиям из этой научной области. Но быстро убедился, что из этих книг я не многое узнаю, поскольку их писали философы, которые не только недооценивали, но даже должным образом и не знали формальной логики, а вопросы из этой области или совершенно опускали, или, не понимая их достаточно хорошо, представляли ошибочно. Необходимо было обратиться к первоисточникам. Что я и сделал. И открыл в логике стоиков, игнорируемой Прантлем и Целлером, древний образец современной логики высказываний³¹. На самом деле, логика стоиков, с тех пор как возникла, всегда была известна как логика высказываний, однако никто не отдавал себе отчета в том, что эта логика существенно отличалась от силлогистики Аристотеля как логики имен. Уточняя свою позицию, замечу, что логистика лишь теперь позволила нам обнаружить это различие. Сегодня мы знаем, что уже в древности существовали оба главных раздела современной логистики: логика высказываний и логика имен, т.е. логика стоиков и аристотелева логика. Всегда преобладала логика Аристотеля, ибо за ней стоял огромный авторитет наиболее выдающегося философа древности, со значением которого ни один из представителей школы стоиков, не исключая Хризиппа, не мог сравниться. Но наряду с аристотелевской логикой через все столетия, но только более слабым течением протекала логика стоиков, и она хорошо была известна схоластическим логикам в Средневековье, которые развивали ее в комментариях к Аристотелю и в трактатах De consequentiis, обогащая ее многими новыми истинами.

Таким образом, только в одном важном пункте мне удалось связать оборванную нить традиции между древней логикой и логистикой. Таких нитей, связывающих старую формальную логику с современной логистикой, можно найти и больше. Я напомню только о столь характерном для логистики аксиоматическом методе, применяемом уже Аристотелем при построении своей теории силлогизма. Но этот факт, как и многие прочие факты и взгляды логики, был совершенно забыт во времена философии Нового времени, которая под влиянием реакции на средневековую схоластику совершенно забросила формальную логику, выдвигая на ее место так называемую теорию познания. Будучи вотчиной философов, формальная логика оказалась в глубоком упадке, и из этого упадка она, принимая форму логистики, вышла лишь благодаря математикам.

Современная логистика, следовательно, является ни чем иным, как дальнейшим продолжением и развитием древней формальной логики. Это не какое-то направление в логике, наряду с которым разрабатывались бы некие иные направления, но это просто современная научная формальная логика, которая к логике древней находится в таком же отношении, в каком, например, находится современная математика к Элементам Евклида. Итак, насколько очевидно, что если кто-то хочет научиться математике, тот сегодня уже не может довольствоваться Евклидом, настолько же очевидно и то, что если кто-то хочет познакомиться с формальной логикой, тот сегодня уже не может довольствоваться Аристотелем. Более того, стремясь надлежащим образом понять силлогистику Аристотеля и оценить как ее точность, так и красоту, нужно сначала познакомиться с современным исчислением высказываний, ибо утверждениями именно этого исчисления интуитивно пользуется Аристотель в доказательствах модусов силлогизма.

В свете такого понимания логистики становится ясным ее отношение к философии. Хотя по этому вопросу я уже высказывался в другом месте³², все же во избежание постоянно повторяющихся недоразумений я постараюсь здесь еще раз уточнить свою позицию. Итак, прежде всего я утверждаю, что хотя до сих пор логика считалась некоторым разделом философии, однако современная формальная логика, т. е. логистика уже так разрослась и так далеко отошла от философии, что ее следует трактовать как самостоятельную науку. В отношении своего метода и точности своих выводов, а также в отношении содержания своих исследований эта наука сегодня приближается, пожалуй, больше к математике, чем к философии. Я утверждаю далее, что логистика не только не является философией, или каким-то разделом философии, но даже не связана ни с каким философским направлением. Ведь главной задачей логистики является установление правильных способов вывода и доказательства. Это та же самая задача, которую поставил себя Аристотель, создавая свою теорию силлогизма. Таким образом очевидно, что можно разрабатывать силлогистику и точно так же заниматься теорией доказательства, признавая при этом в философии одинаково приемлемыми как эмпиризм, так и рационализм, как реализм, так и идеализм, как спиритуализм, так и материализм, или не занимать в этих вопросах вообще никакой позиции. В логистике, подчеркну еще раз, ни явно, ни скрыто не содержится никакого определенного философского взгляда на мир. Логистика не подменяет собой философию, она всего лишь снабжает ее, как и любую науку, совершеннейшими средствами, улучшающими ее мыслительную деятельность.

В этих утверждениях выражены все мои взгляды на отношение логистики к философии. И хотя эти воззрения я провозглашал открыто, и хотя их обоснование представляется ясным, однако, меня совершенно не удивляет, что не для всех они становятся убедительными. Ведь в противовес этим заверениям противник логистики всегда мог бы сказать: «А все же я утверждаю, поскольку чувствую это интуитивно, что логистика возникла на весьма определенной философской основе, возможно, не осознаваемой даже самими ее создателями, и что поэтому они отдают предпочтение одним философским направлениям, относясь к другим враждебно». Я действительно встречался с такого рода обвинениями: с разных сторон прозвучало, что логистика или признает, или же тяготеет не к одному, а к целому букету философских направлений, таких как номинализм, формализм, позитивизм, конвенционализм, прагматизм и релятивизм, принимаемых далеко не всеми. Разберем их последовательно.

Совершенно искренне признаюсь, что если бы еще недавно мне кто-нибудь задал вопрос, признаю ли я как логистик номинализм, то я без колебаний дал бы утвердительный ответ. Дело в том, что я не рассматривал детально саму номиналистическую доктрину, а обращал внимание только на логистическую практику. Логистика стремится к максимальной строгости, а строгости этой можно достичь путем построения как можно более точного языка. Наша собственная мысль, не воплощенная в словах, для нас самих неуловима, а чужая мысль, не облаченная в какие-то чувственные одежды, доступна разве что ясновидящим. Любая мысль, если ей суждено стать научной истиной, которую каждый человек мог бы познать и проверить, должна принять некий воспринимаемый образ, должна быть выражена в какой-то языковой форме. Конечно, все это бесспорные утверждения. Из них следует, что точность мысли может быть гарантирована только точностью языка. Это знали уже стоики, которые в этом отношении противостояли перипатетикам. Поэтому логистика уделяет самое большое внимание знакам и символам, которыми оперирует. Приведу здесь хотя бы один пример, который лучше любых общих выводов покажет, в чем суть пресловутого номинализма, а вместе с тем и формализма логистики. В логистике существует правило вывода, называемое правилом отделения, которое гласит, что тот, кто признает условное предложение вида «если а, то β» и признает основание этого условия «а», тот имеет право признать и заключение «β» этого условия. Чтобы иметь возможность использовать это правило, мы должны знать, что предложение «α», которое мы признаем отдельно, выражает «ту же» мысль, которая в условном предложении выражена основанием, ибо только тогда разрешено делать заключение. Утверждать это мы можем лишь в том случае, если оба высказывания, обозначенные буквой «а» имеют один и тот же внешний облик, т. е. имеют одинаковую форму. Поскольку мы не можем непосредственно воспринять выраженные этими предложениями мысли, то необходимым, хотя все же недостаточным условием утверждения тождества двух мыслей, является одинаковая форма высказываний, выражающих эти мысли. Если бы некто, признавая, что «если каждому человеку свойственно ошибаться, то каждому логику свойственно ошибаться», признал бы при этом высказывание «всякому человеку свойственно ошибаться», то мы не смогли бы вывести заключение «следовательно, каждому логику свойственно ошибаться», так как нет гарантии, что высказывание «всякому человеку свойственно ошибаться» выражает ту же мысль, что и не одинаковое по форме с ним высказывание «каждому человеку свойственно ошибаться». По определению следовало бы утверждать, что выражение «всякий» означает то же самое, что и «каждый»; в высказывании «всякому человеку свойственно ошибаться» заменить, в силу правила замены по определению выражение «всякому» на «каждому»; и лишь тогда, имея принятое высказывание «каждому человеку свойственно ошибаться», одинаковое по форме с основанием принятого условного высказывания, можно было бы вывести заключение. Мы пытаемся формализовать подобным образом все логические выводы, т. е. придать им форму так сконструированных записей, чтобы можно было бы проконтролировать правильность вывода, не обращаясь к смыслу этих записей. Мы не в силах понять смысл, знаки же очевидны и отчетливы, и сравнивая их между собой, мы можем основываться на наглядности.

Является ли уже эта озабоченность точностью и формализацией выводов номинализмом? Мне кажется, что нет. Логистика приняла бы номиналистическую точку зрения, если бы имена и высказывания истолковывала исключительно как записи определенной формы, не беспокоясь о том, значат ли эти записи что-то, и что они значат. Тогда логистика стала бы наукой о каких-то орнаментах или фигурах, которые мы рисуем и упорядочиваем согласно некоторым правилам, играя в них, как в шахматы. Сегодня такой взгляд для меня неприемлем. И не только с той точки зрения, которую я недавно отстаивал, что множество записей всегда только конечно, а множество логических законов, уже в самой логике высказываний бесконечно — против такого законченного номинализма восстает вся моя интуиция. Подобным тяжким трудом мысли, длящимся целые годы и преодолевающим неслыханные трудности, мы шаг за шагом продвигаемся к новым истинам логики. И к чему должны относиться эти истины? К пустым записям, орнаментам на плоскости? Я не график и не каллиграф; орнаменты, надписи меня не интересуют. Все разница между логистикой и игрой в шахматы состоит в том, что шахматные фигуры ничего не значат, а логические знаки имеют какой-то смысл. Нас интересует этот смысл, мысли и значения, пусть нам и непонятные, выраженные знаками, а не сами знаки. Посредством этих знаков мы хотим понять какие-то законы мышления, которые можно было бы применить к математике и философии, и ко всем наукам, пользующимся рассуждением. Такая цель стоит самого тяжкого труда. Мы формализуем логические выводы и правильно делаем; но формализация является только средством познания чего-то и приобретением уверенности в чем-то, а важным для нас является не средство познания, а только то, что именно мы познаем благодаря ему.

Сегодня я уже не мог бы принять номиналистическую точку зрения в логистике. Но я это говорю как философ, а не как логик. Эту проблему логистика разрешить не может, ибо не является философией. Тем более ее нельзя обвинять в номинализме.

В связи с формализмом выдвигаются еще и иные обвинения, правда, не против самой логистики, но против попыток использовать ее в философии. Говорят, что логистика хотела бы все аксиоматизировать и формализовать, а это не удастся сделать, поскольку действительность богаче, чем ее рациональная, логистическая формализация. Ее может постичь не только дискурсивное мышление, но и мышление образное, конкретное, эмоционально-интуитивное. Я хотел бы несколько слов сказать и в ответ на это обвинение.

Я не знаю, что это такое интуитивное мышление и не чувствую себя достаточно компетентным для выяснения этого вопроса. Однако я верю, что кроме дискурсивного мышления могут существовать также и иные способы отыскания истины, так как такого рода факты знакомы по собственному опыту и логистику. Иногда случается, что, то ли вследствие подсознательной работы мысли, то ли под влиянием удачной ассоциации, или же благодаря инстинктивному ощущению истины в нашем сознании совершенно неожиданно появляется, как будто по чьей-то подсказке, творческая и плодотворная идея, проясняющая нам трудности и указующая новые пути исследования. Это происходит главным образом на передних фронтах человеческой мысли — там, где перед нами простирается еще не покоренная наукой территория, не просветленная мыслью, темная и неизвестная. Здесь интуиция часто замещает дискурсивное мышление, которое в таких случаях обычно беспомощно, и на новых территориях она осуществляет первые, пионерские завоевания. Но когда территория уже завоевана, тогда на нее вступает дискурсивное мышление вместе со всем аппаратом логистики с тем, чтобы добытое интуицией, которая может легко ошибаться, проконтролировать, упорядочить и рационализировать. Ведь только такую территорию мысли, которая оказалась упорядоченной согласно признанным логикой методам, можно, по моему мнению, считать окончательно добытой для науки. Так я представляю себе сотрудничество интуитивного мышления с дискурсивным.

На обвинения в позитивизме я пространно ответил в упоминавшейся статье Логистика и философия. Там я обсудил, в частности, свое отношение к взглядам Венского Кружка. В связи с этим обвинением я хотел бы сделать здесь только небольшое замечание.

Понятие позитивизма достаточно растяжимо. Часто позитивистом считают человека, который, не подчиняясь чувствам, руководствуется разумом и привязан к реальности, не поддаваясь полету фантазии. Признаюсь, что и я отчасти являюсь позитивистом такого рода. Я крепко верю в разум, хотя знаю его пределы, считаюсь с реальностью, а чувства и фантазии стараюсь держать в узде. Логистика эти наклонности смогла только усилить. Этим объясняется мое неприятие философских спекуляций. Я не отвергаю метафизику, не порицаю философию, ни к одному философскому направлению не отношусь с предубеждением, лишь не признаю небрежной работы мысли. А то, что логистика обостряет критичность, и в философской спекуляции усматривает чересчур много недостатков, то в этом нет ни ее, ни моей вины. Я предвижу, что каждый, кто пройдет хороший логический тренинг, посмотрит на эти вещи так же, как и я.

Далее, современной логистике вменяют в вину то, что в ее основаниях скрыт конвенционализм. Доказательством этого должен служить тот факт, что современные системы логистики не ограничивают систему аксиом какими-то безусловными принципами или понятиями, но построены произвольным образом. Именно это обвинение я хотел бы рассмотреть подробнее.

Вначале обратим внимание на так называемое двузначное исчисление высказываний. Известно, что это исчисление аксиоматически можно представить различными способами, в первую очередь в зависимости от того, какие понятия выбираются первичными и какие принимаются правила вывода. Но и при одних и тех же первичных понятиях, например, при импликации и отрицании, и при одних и тех же правилах вывода, например, при подстановке и отделении, аксиомы исчисления высказываний можно принимать различными способами. Следует ли из этого, что данное исчисление построено произвольным образом? Ничего подобного. Мы не имеем права возводить произвольные утверждения в ранг аксиом, поскольку в нашем исчислении система аксиом должна удовлетворять очень строгим условиям: она должна быть непротиворечива, независима и, наконец, полна, т. е. потенциально должна содержать в себе все истинные утверждения исчисления. Только такая система аксиом хороша, но вместе с тем и каждая из таких систем хороша, ибо все они эквивалентны и содержат одно и то же исчисление. В выборе той или иной из возможных систем аксиом у нас нет никакой необходимости быть связанными какими-то безусловными принципами, ибо мы уже заранее знаем, что эти принципы, например, принцип непротиворечивости, выполняются всеми системами, мы же руководствуемся только взглядами практического или педагогического характера. Во всем этом я не вижу ни капли конвенционализма, сторонником которого я никогда не был и не являюсь. Попросту говоря, это некоторое свойство двузначного исчисления высказываний, заключающееся в том, что его можно аксиоматически построить разнообразными способами, и свойство это является логическим фактом, который не зависит от нашей воли и с которым, так или иначе, мы должны согласиться.

Наконец, двузначное исчисление предложений разделяет это свойство с другими аксиоматическими системами, в частности, с теорией силлогизма Аристотеля. Еще Стагирит пробовал аксиоматизировать свою теорию силлогизма, но его аксиоматика была недостаточной. Эту проблему я решил в своих предыдущих работах, принимая в качестве первичных выражений силлогистики высказывания «каждое А есть B» и «некоторое А есть B», а в качестве аксиом — утверждения «каждое А есть А» и «некоторое А есть А», а также модусы силлогистики Barbara и Datisi³³. К этому добавлены правила подстановки, отделения и замены по определению, а также исчисление высказываний как вспомогательная система. Очевидно, я мог бы выбрать другие первичные выражения, например, высказывание «каждое А есть B» и «ни одно А не есть B». Тогда я должен был бы принять иную систему аксиом. Но и для тех первичных выражений, каковые были выбраны, я мог бы принять другие аксиомы, например, вместо утверждения «некоторое А есть А» мог бы использовать закон конверсии общеутвердительных высказываний, а вместо модуса Datisi мог бы принять модус Dimatis четвертой фигуры. Таким образом, и аристотелевскую силлогистику можно аксиоматически построить разнообразными способами. Никакой конвенционализм за этим не кроется, ибо все эти системы аксиом эквивалентны между собой и охватывают всю аристотелевскую логику с одними и теми же силлогистическими модусами.

За этим предубеждением против таких, якобы произвольных аксиоматизаций, по-видимому, подсознательно скрывается некий постулат теории познания, приблизительно такого содержания: «В каждой дедуктивной системе существует один единственный непосредственно очевидный принцип, на котором должны покоится все утверждения системы». Здесь акцент проставлен как на слове «единственный», так и на словах «непосредственно очевидный». Уже Кант пользовался тем, что мог вывести нечто, как он говорит, по желанию, nach Wunsch, из одного единственного принципа, aus einem einzigen Prinzip. Как было бы прекрасно, если бы такой принцип был единственным и в том смысле, что ни на каком другом нельзя было бы построить систему, и если бы он, кроме того, был непосредственно очевидным, и в силу этого каким-то образом необходимым и безусловным. Но этот постулат чересчур хорош, чтобы быть истинным. Действительно, двузначное импликативно-негативное исчисление высказываний с правилами подстановки и отделения можно построить только на одной аксиоме, но опять же, это можно сделать разнообразными способами. Следовательно, «единственных» аксиом в этом исчислении много. Вдобавок ни одна из этих аксиом, насколько нам сейчас известно, не является непосредственно очевидной, так как все они чересчур длинны, чтобы их истинность можно было уловить интуитивно. Что касается последнего пункта, то ситуация, как правило, такова, что очевидные утверждения дедуктивно слабы, а дедуктивно сильные утверждения — а только такие пригодны в качестве аксиом — неочевидны. В сфере импликативного исчисления высказываний, в которое входят только импликации без отрицаний, пожалуй, наиболее очевидным утверждением является закон тождества «если р, то p», или символически Срр. Но этот закон при правилах подстановки и отделения позволяет выводить только свои собственные подстановки, а тем самым является дедуктивно очень слабым и, очевидно, не может быть единственной аксиомой исчисления. Единственные аксиомы импликативного исчисления, в свою очередь, неочевидны. В прошлом году мне удалось обнаружить самую краткую аксиому этого исчисления. В придуманной мною бесскобочной символике она насчитывает только 13 литер и имеет следующий вид: CCCpqrCCrpCsp. Но и эта аксиома мало очевидна, во всяком случае, менее очевидна, чем закон условного силлогизма CCpqCCqrCpr, или даже не менее короткий закон Фреге CCpCqrCCpqCpr, которые не являются единственными аксиомами.

Я перехожу к последним обвинениям, упрекающим логистику в прагматизме и релятивизме. Эти обвинения относятся ко мне непосредственно, ибо они оказались выдвинутыми в связи с многозначными системами логики высказываний. Поэтому мне хотелось бы дать на них более развернутый ответ.

Как создатель многозначных систем логики высказываний я, прежде всего, утверждаю, что исторически эти системы не выросли на почве конвенционализма или релятивизма, но возникли на фоне логических исследований, относящихся к модальным предложениям, а также связанных с ними понятий возможности и необходимости³⁴. При построении этих систем я пользовался матричным методом, созданным Пирсом еще в 1885 г. Мои ученики, гг. Слупецкий, Собоцинский и Вайсберг, продолжили мои исследования, применяя к многозначным системам аксиоматический метод³⁵. Главным образом, благодаря работе г. Слупецкого мы уже сегодня умеем строить так называемое полное трехзначное исчисление высказываний с одним выделенным значением на основе системы аксиом, непротиворечивой, независимой и полной в том же смысле, в каком такими являются системы аксиом двузначного исчисления. Я называю эти факты с той целью, чтобы на их основании утверждать, что с существованием систем многозначной логики мы должны сегодня считаться в такой же степени, как, например, с существованием систем неевклидовой геометрии. Эти системы не зависят ни от какой философской доктрины, с падением которой они должны были бы исчезнуть, но в такой же мере являются объективными результатами исследований, как и любая устоявшаяся математическая теория. Поэтому нельзя сказать: «я отбрасываю современную логистику, ибо она привела к многозначной логике, и возвращаюсь к традиционной логике», так же как и нельзя сказать: «я отбрасываю современную геометрию, ибо она привела к неэвклидовой геометрии, и возвращаюсь к геометрии Евклида». Такая позиция не только перечеркивала бы достижения современной науки, но была бы, смею утверждать, политикой страуса, который, пряча голову в песок, думает, что он устранил из мира то, чего не хочет видеть. Нельзя не замечать систем многозначной логики, раз уж они возникли, можно только спорить о том, удастся ли их так же хорошо проинтерпретировать, как и двузначную логику, и найдут ли они какое-то применение. Именно об этом я хочу сказать еще несколько слов.

Наиболее фундаментальным основанием всей существующей до сих пор логики — как логики высказываний, так и логики имен, как логики стоиков, так и аристотелевской — является принцип двузначности, гласящий, что каждое высказывание либо истинно, либо ложно, т. е. имеет одно и только одно из двух логических значений. Логика изменится коренным образом, если мы предположим, что наряду с истинностью и ложностью существует еще и какое-то третье логическое значение, либо таких значений еще больше. Я сделал это предположение, ссылаясь на авторитет самого Аристотеля. Ни кто иной, как сам Стагирит, кажется, уже верит, что высказывания о будущих случайных событиях сегодня еще не являются ни истинными, ни ложными. Именно так следует понимать некоторые высказывания Аристотеля из девятой главы Об истолковании и так их понимали стоики, по свидетельству Боэция. Утверждая это, Стагирит старался избавиться от детерминизма, который казался ему неизбежно вытекающим из принципа двузначности.

Если эта позиция Аристотеля верна, и если среди высказываний о происходящих в мире фактах существуют и такие высказывания, которые в настоящий момент еще не являются ни истинными, ни ложными, то эти высказывания должны иметь какое-то третье логическое значение. Тогда окружающий нас мир фактов подчиняется уже не двузначной логике, а трехзначной или какой-то многозначной, если этих значений больше. Системы многозначной логики высказываний в этом случае получили бы как интуитивное обоснование, так и широкое поле применения.

Я неоднократно задавался вопросом, как удостовериться, существуют ли высказывания о фактах, имеющие третье логическое значение. Здесь вопрос логики превращается в онтологическую проблему, касающуюся строения, мира. Все ли, что происходит в мире, предопределено извечно, или же некоторые будущие факты сегодня еще не определены? Существует ли в мире некая сфера возможного, или же над всем господствует неизбежная необходимость? И следует ли искать эту сферу возможного, раз уж она существует, единственно в будущем, или же ее можно найти также и в прошлом? Вот вопросы весьма трудные для разрешения. Мне всегда казалось, что ответ на эти вопросы нам может дать только опыт, так как только опыт может нас научить, является ли пространство, в котором мы двигаемся, евклидовым, или же каким-то неевклидовым. И здесь кроется источник упреков, обвиняющих логистику в прагматизме, несправедливых упреков, если речь идет о логистике, поскольку предъявлены они могут быть только в мой личный адрес. Но и я не могу принять эти упреки. Я не признаю прагматизм как теорию истины, и считаю, что ни один здравомыслящий не признает этой доктрины. Я и не думал также прагматически проверять истинность логических систем. Эти системы такой проверки не требуют. Мне хорошо известно, что все создаваемые нами логические системы, при тех предположениях, на основе которых они создаются, необходимо истинны. Речь может идти только лишь о проверке онтологических предпосылок, таящихся где-то в недрах логики, и я думаю, что поступаю в согласии с повсеместно принятыми в естественных науках методами, когда хочу следствия этих предпосылок как-то проверить фактами. В этом вопросе мой взгляд прямо противоположен взгляду позитивистов из Венского Кружка; ибо они отрицают, что эти вопросы подлежат эмпирической проверке, а вместо этого утверждают, что они относятся исключительно к синтаксису языка. Именно такую позицию венцев, которую я не разделяю, я назвал бы конвенционализмом.

Наконец, вопрос интерпретации многозначных систем я не считаю решенным окончательно. Мы знаем эти системы недостаточно хорошо. Они возникли недавно. Их нужно будет еще основательно прояснить и с формальной точки зрения, и с содержательной. Сегодня я могу утверждать лишь одно: из существования этих систем релятивизм не вытекает. Нельзя заключать, что коль скоро возможны различные системы логики, а значит и различные понятия истины, зависящие от принимаемой логической системы, то, в результате, нет и никаких безусловных истин. Я привожу этот аргумент, так как есть ученый, который уже сумел извлечь такие следствия из существования различных систем логики. Двумя годами ранее появилась популярная научная книга американского профессора математики Е. Т. Белла, названная В поисках истины³⁶. Эпиграфом к книге автор выбрал слова из Евангелия от св. Иоанна (XVIII,38): «Пилат сказал Ему: что есть истина?» Этот вопрос, утверждает автор, потерял смысл с тех пор, как в 1930 г. были опубликованы системы многозначной логики.

Учитывая это, я утверждаю, что данный вопрос не потерял, и никогда не потеряет смысла. В 1930 г. безусловные истины разума не рухнули. Что бы кто ни говорил о многозначных логиках, все же нельзя отрицать, что, несмотря на их существование, нетронутым остался принцип противоречия. Это безусловная истина, она обязательна для всех логических систем, и в случае ее игнорирования возникает угроза того, что вся логика и вообще все научные исследования окажутся бессмысленными. Нетронутыми остались и правила вывода, а значит и правило подстановки, отвечающее аристотелевскому dictum de omni, а также правило отделения, аналогичное силлогизму modus ponens стоиков. Именно благодаря этим правилам мы создаем сегодня не одну, а много логических систем, каждая из которых последовательна и непротиворечива. Возможно, существуют еще и другие безусловные принципы, которым должны подчиняться любые логические системы. Сделать явными все эти принципы я считаю одним из важнейших заданий будущей логистики и философии.

В заключение я хотел бы описать образ, связанный с самыми глубокими впечатлениями, которые у меня вызывает логистика. Может быть, этот образ лучше, чем все дискурсивные выводы, прояснит сущность той основы, на которой, как мне кажется, возникает эта наука. Итак, сколько бы я ни занимался даже мельчайшей логической проблемой, ища, например, самую короткую аксиому импликативного исчисления, всякий раз меня не покидает чувство, что я нахожусь рядом с какой-то мощной, неслыханно плотной и неизмеримо устойчивой конструкцией. Эта конструкция действует на меня как некий конкретный осязаемый предмет, сделанный из самого твердого материала, стократ более крепкого, чем бетон и сталь. Ничего в ней я изменить не могу, ничего сам произвольно не создаю, но изнурительным трудом открываю в ней все новые подробности, достигая непоколебимых и вечных истин. Где и чем является эта идеальная конструкция? Верующий философ сказал бы, что она в Боге и является Его мыслью.

О ТВОРЧЕСТВЕ В НАУКЕ³⁷

Как ученые, так и люди, далекие от науки, часто полагают, что целью науки является истина, истину же они основывают на согласии мышления и бытия. Таким образом, они считают, что труд ученого заключается в воспроизведении фактов посредством истинных суждений. Подобным образом фотографическая пластинка воспроизводит свет и тени, а фонограф — звуки. Поэт, художник или музыкант — создают; ученый не создает, но лишь открывает истину³⁸.

Такой сплетение мыслей наполняет необоснованной гордостью многих ученых, а многих художников побуждает к пренебрежению наукой. Подобного рода взгляды создали пропасть между наукой и искусством, и в этой пропасти погибло понимание бесценной вещи — творчества в науке.

Разрубим этот узел мысли острием логической критики.

* * *

1. Не все истинные суждения являются научными истинами. В науке существуют ничтожные истины. В Облаках Аристофан говорит, что

«Недавно Херефонта вопросил Сократ:
На сколько ног блошиных блохи прыгают?
Пред тем блоха куснула Херефонта в бровь
И ускользнула на главу Сократову».

Сократ поймал блоху, погрузил ее лапки в растопленный воск; так блоха получила башмачки, после чего он снял их и измерил ими расстояние³⁹. И о блошином прыжке, из-за которого пострадал Сократ, есть истина: но местом для таких истин является комедия, а не наука.

Человеческий разум, создавая науку, не стремится к всеведению. Если бы так было, то мы заботились бы о ничтожнейшей истине. Действительно, всеведение представляется скорее религиозным идеалом, чем научным. Бог знает все факты, ибо является Создателем и Провидцем мира, как и Судьей человеческих устремлений и деяний. Согласно псалмопевцу, Господь

«видит всех сынов человеческих.
С престола, на котором восседает, Он
призирает на всех, живущих на земле.
Он создал сердца всех их,
и вникает во все дела их.»⁴⁰.

Насколько же иначе Аристотель понимает совершенное знание! И согласно ему, мудрец знает все; однако он не знает отдельных фактов, но обладает лишь знанием всеобщего. Зная же всеобщее, он знает в известной степени и все подробности, подпадающие под всеобщее. Итак, потенциально он знает все, что можно вообще знать. Но только потенциально; актуальное, существенное всеведение не является идеалом Стагирита⁴¹.

2. Если уж не все истинные суждения принадлежат науке, то кроме истинности должна существовать еще некая иная ценность, которая возвышает суждения до уровня научных истин.

Уже Сократ и его великие последователи такой дополнительной ценностью считали всеобщность. Научное знание, говорит Аристотель, относится не к случайным событиям (каким был прыжок блохи с брови Херефонта), но к фактам, повторяющимся постоянно, или, по крайней мере, часто. Выражением таких фактов являются общие суждения, и только они принадлежат науке⁴².

Во всяком случае, всеобщее не является ни необходимым, ни достаточным свойством научных истин. Оно не является необходимым свойством, ибо из науки нельзя вычеркнуть единичные суждения. Единичное предложение «Владислав Ягелло победил под Грюнвальдом» говорит о важном историческом событии; единичное суждение, предсказывающее на основании вычислений существование планеты Нептун, принадлежит к наибольшим триумфам астрономии. Без единичных суждений история перестала бы существовать как наука, а от естественных знаний остались бы лишь обрывки теории.

Всеобщность не является достаточным свойством научных истин. О четверостишии Мицкевича

«Все в тот же час, на том же самом месте,
Где мы в мечте одной желали слиться,
Везде, всегда с тобою я буду вместе
Ведь я оставил там души частицу»⁴³.

можно высказать следующие общие суждения:

«Каждая строка содержит букву s»

«Каждая строка, которая содержит букву т, содержит ее дважды».

«В каждой строке количество букв m является функцией числа букв s согласно формуле

m = s2 — 5s + 6»⁴⁴

Такие общие истины можно создавать без числа; относим ли мы их к науке?

3. Аристотель, принимая всеобщность как признак научных истин, поддавался очарованию метафизических ценностей. В глубине постоянно повторяющихся фактов он предчувствовал неизменное бытие, отличное от ничтожных явлений чувственного мира. Сегодня ученые во всеобщности видят скорее практическую ценность.

Общие суждения, очерчивая условия возникновения явлений, позволяют предвидеть будущее, вызывать полезные и предотвращать вредные явления. Отсюда взгляд, что научные истины — это практически ценные суждения, правила эффективной деятельности⁴⁵.

Но и практическая ценность является ни необходимым, ни достаточным свойством научных истин. Утверждение Гаусса, что каждое простое число вида 4n+1 является произведением двух сопряженных чисел, не имеет практической ценности⁴⁶. Тогда как сообщение из полиции о том, что у грабителей отобраны украденные ими вещи, является истинным, для потерпевших, в практическом отношении — весьма ценным. А сколько же можно предвидеть явлений, успешно предотвратить несчастных случаев в силу закона, которого Галилей не знал в такой формулировке: «Все карандаши Акционерного Общества Маевский и товарищи в Варшаве, не будучи подвешенными или поддерживаемыми, падают со скоростью, возрастающей пропорционально времени падения!"

Приземленно думают о науке те, кто рад бы из нее сделать прислужницу повседневной жизни. Возвышенней, хотя не лучше, думал Толстой, когда, порицая экспериментальные исследования, требовал от науки только лишь этических нравоучений⁴⁷. Наука имеет огромное практическое значение, может возвысить человека этически, бывает источником эстетического удовлетворения; однако сущность ее ценности заключается в чем-то ином.

4. Начало науки Аристотель усматривал в удивлении. Греки удивлялись, что сторона и диагональ квадрата не обладают общей мерой⁴⁸. Удивление является интеллектуально-эмоциональным состоянием психики. Таких состояний существует много, например, любопытство, испуг перед неизвестным, недоверие, неуверенность. Они до сих пор подробно не исследованы, но уже поверхностный анализ обнаруживает во всех них, наряду с эмоциональными факторами, интеллектуальный элемент, жажду знаний⁴⁹.

Эта жажда относится к фактам, важным для индивидов или для всех людей. Влюбленный, которого мучает неуверенность, отвечает ли любимая взаимностью, был бы рад познакомиться с фактом, важным для него одного. Но каждый человек со страхом и любопытством присматривается к смерти, напрасно стараясь проникнуть в ее тайну. Наука не заботится о желании индивидов; она изучает то, что может вызвать жажду знаний в каждом человеке.

Если это высказывание верно, то дополнительную ценность, которой кроме истинности должно обладать каждое суждение с тем, чтобы принадлежать науке, можно было бы определить как способность вызывать либо удовлетворять, непосредственно или опосредованно, интеллектуальные общечеловеческие потребности, т. е. такие, которые может осознать каждый человек, стоящий на определенном уровне умственного развития.

5. Истина о прыжке блохи с брови Херефонта не принадлежит науке, ибо не вызывает и не удовлетворяет никакой интеллектуальной потребности. Известие из полиции об украденных вещах может заинтересовать разве что отдельных людей. Также никому не нужно знание, сколько раз буквы m и s появляются в некотором стихотворении и какова связь между их количеством. Даже суждению о падении карандашей Маевского не найдется места в учебниках физики, ибо стремление к познанию уже вполне удовлетворяется общим законом о падении тяжелых тел.

Утверждение Гаусса о возможности разложения простых чисел вида 4n+1 на сопряженные компоненты известно лишь немногим ученым. Но все же оно принадлежит науке, ибо выявляет удивительную числовую закономерность. Законы же чисел, этого могучего орудия исследования, возбуждают заинтересованность в каждом мыслящем человеке. Существование планеты Нептун может касаться не всех. Но этот факт подтверждает представление Ньютона о строении солнечной системы. Таким образом, он опосредованно вносит вклад в удовлетворение интеллектуальной потребности, испытываемой человечеством с давних времен. Как таковая победа Ягелло, возможно, не затронет японца. Но это событие является важным звеном в исторических отношениях двух народов, а история народа не может быть безразлична каждому культурному человеку.

Как искусство выросло из стремления к красоте, так науку создала тяга к знанию. Поиск целей науки вне сферы мышления является такой же большой ошибкой, как и ограничение искусства полезностью. Одинаково правомочны лозунги: «наука для науки» и «искусство для искусства».

6. Каждая интеллектуальная потребность, которую невозможно тотчас же удовлетворить в опыте, дает начало рассуждению. Кто удивлен несоизмеримостью сторон и диагонали квадрата, тот жаждет для себя этот факт объяснить; он ищет, таким образом, обоснование, из которого суждение о несоизмеримости появилось бы как следствие. Кто напуган прохождением Земли сквозь хвост кометы, тот старается вывести при помощи известных законов природы, какие последствия могло бы вызвать это событие. Математик, неуверенный в том, является ли разрешимым в целых и отличных от нуля числах для n>2 уравнение xⁿ + yⁿ = zⁿ ищет доказательство, т. е. достоверные суждения, которые бы обосновывали это известное утверждение Ферма. Человек, который подвержен галлюцинациям и в данный момент не доверяет своим наблюдениям, стремится подтвердить их объективность; он ищет следствия предположения того, что не подвержен галлюцинациям. Например, он спрашивает окружающих, видят ли они то же самое, что он. Объяснение, вывод, доказательство, проверка являются разновидностями рассуждений⁵⁰.

В каждом рассуждении содержатся, по крайней мере, два суждения, которые соединены формальным отношением следования. Множество связанных таким отношением суждений можно назвать синтезом. Поскольку какую-либо общечеловеческую интеллектуальную потребность может удовлетворить лишь рассуждение, а не опыт, всегда индивидуальный по своей природе, то оказывается, что науке не принадлежат отдельные суждения, но только синтез суждений.

7. В состав каждого синтеза суждений в качестве необходимой компоненты входит формальное отношение следования. Обычным, хотя и не единственным примером суждений, связанных этим отношением, является силлогизм: «Если каждое S есть М, и каждое Μ есть Р, то каждое S есть P». Отношение следования, соединяющее посылки силлогизма с заключением, называется формальным, ибо оно возникает безотносительно к значениям терминов S, Μ, Ρ, определяющих «материю» силлогизма.

Формальное отношение следования несимметрично, т. е. оно имеет то свойство, что если суждение или множество суждений А находится в отношении следования к В, то В может, но не обязано, находится в этом же отношении к А. Суждение А, из которого следует В, является основанием, В — следствием. Переход от основания к следствию определяет направление следования.

Рассуждение, которое исходит из оснований и ищет следствия, называется дедукцией; рассуждение, которое исходит из следствий и ищет основания, называется редукцией. В дедукции направление следования совпадает с направлением рассуждения; в редукции они взаимно противоположны.

Дедуктивное рассуждение может быть выводимостью либо верификацией, редуктивное — объяснением или доказательством. Если из данных достоверных суждений мы получаем следствия, то выводим; если для данных достоверных суждений мы подыскиваем основания, то объясняем. Если мы ищем достоверные суждения, которые были бы получены из данных недостоверных суждений как следствия, то мы верифицируем; если мы ищем достоверные суждения, из которых получались бы данные недостоверные суждения как следствия, то мы доказываем.

8. В каждом рассуждении содержится элемент творчества; наиболее выразительно это проявляется в объяснении.

Одним из видов объяснения является неполная индукция. Это такой способ рассуждения, который для данных единичных достоверных суждений «S₁ есть Р, S₂ есть Р, S₃ есть Ρ ....» подыскивает основание в форме общего суждения «каждое S есть Р».

Неполная индукция, как и каждое редуктивное рассуждение, не обосновывает результат рассуждения на основании исходной позиции. Ибо S₁, S₂, S₃ не исчерпывают объема понятия S, а вывод только из некоторых единичных суждений общего суждения формально неправомерен. Поэтому результат неполной индукции как таковой не является достоверным суждением, но только правдоподобным⁵¹.

Обобщение «каждое S есть Р» можно понять или как множество единичных описаний, или как зависимость «если что-либо есть S, есть и P». Поскольку обобщение является множеством единичных суждений, оно охватывает не только изученные случаи, но и неизвестные. Предполагая, что неизвестные случаи такие же, как и известные, мы не воспроизводим данных в опыте фактов, но по образцу суждений об известных случаях создаем новые суждения.

Поскольку обобщение выражает зависимость, то оно вводит чуждый опыту фактор. Со времен Юма позволительно говорить только, что мы наблюдаем сосуществование или наступление явлений, но не их зависимость⁵². Таким образом, суждение о зависимости не воспроизводит фактов, данных в опыте, но снова является выражением творческой мысли человека.

Творчество это незначительно; познакомимся с более плодотворным.

9. Рассмотрим обобщение Галилея: «Все тяжелые тела, не подвешенные и не поддерживаемые, падают со скоростью, возрастающей пропорционально времени падения». Это обобщение содержит закон, выражающий функциональную связь вида ν = gt между скоростью ν и временем падения t.

Величина t может принимать целые, дробные, неизмеримые, трансцендентные значения. Возникает бесконечная мощность суждений о событиях, которые никто никогда не наблюдал и не сможет наблюдать. Это один, уже упоминавшийся, творческий фактор.

Второй содержится в форме связи. Никакое измерение не точно. Следовательно, невозможно утверждать, что скорость точно пропорциональна времени падения. Значит и форма связи не воспроизводит фактов, данных в опыте — во всей полноте связь является продуктом творчества разума.

С другой стороны, мы, впрочем, знаем, что закон падения тяжелых тел может быть истинным только в приближении. Он предполагает наличие несуществующих условий, таких, как постоянство земного притяжения или отсутствие сопротивления воздуха. Таким образом, он не воспроизводит действительность, но касается единственно вымысла.

Поэтому история учит, что этот закон не возник из наблюдения явлений, но порожден a priori в творческом сознании Галилея. Лишь после создания закона Галилей проверил его следствия фактами⁵³. Такова роль опыта в каждой естественнонаучной теории: быть стимулом творческих замыслов и поставлять материал для их проверки.

10. Иным видом объяснения является выдвижение гипотез. Выдвинуть гипотезу — значит принять существование факта, не наблюдаемого в опыте, с той целью, чтобы из суждения о нем как частичном основании вывести достоверное суждение в качестве следствия. Например, кто-то знает, что некоторое S есть Р, но не знает почему. Намереваясь найти объяснение, он принимает, что это S есть М, хотя на опыте этот факт он не наблюдает. Однако ему известно, что каждое М есть Р; если же он примет, что S есть М, то из обоих этих суждений он может сделать вывод, что S есть Р.

Суждение о существовании Нептуна было гипотезой, пока этот факт не был подтвержден опытным путем. До сих пор гипотезой является суждение о существовании Вулкана — планеты, расположенной ближе к Солнцу, чем Меркурий. Является гипотезой и всегда останется ею точка зрения существования атомов, электронов или эфира⁵⁴. На гипотезах основывается вся палеонтология; не о явлениях же, доступных наблюдению, говорит, например, суждение, что некоторые серые куски извести, найденные на Подоле, являются следами членистоногих, живших в силуре либо нижнем девоне. История является огромной сетью гипотез, которые при помощи общих суждений, чаще всего взятых из жизненной практики, объясняют данные в опыте факты, т. е. памятники старины, документы, сооружения, существующие сегодня обычаи.

Все гипотезы являются творениями разума, поскольку тот, кто принимает факт, не наблюдаемый в опыте, тот создает нечто новое. Гипотезы — это постоянные составляющие знания, а не временные идеи, которые бы посредством проверки превращались в установленные истины. Суждение о факте только тогда перестает быть гипотезой, когда этот факт можно наблюдать непосредственно в опыте. Это случается исключительно редко. Показать же только, что следствия гипотезы находятся в согласии с фактами, еще не значит превратить гипотезу в истину, ибо из истинности следствия не следует истинность основания.

11. Прочие виды рассуждения не скрывают в своем содержании первичных факторов творчества, как и объяснение. Ведь доказательство ищет известные основания, а вывод и проверка разворачивают следствия, уже содержащиеся в данных посылках. В каждом рассуждении, тем не менее, содержится формальный фактор творчества: логический принцип рассуждения.

Принцип рассуждения — это суждение, устанавливающее, что между определенными формами суждений возникает отношение следования. Силлогизм: «если S есть М, а М есть Р, то S есть Р» является принципом рассуждения⁵⁵.

Принцип рассуждения не воспроизводит фактов, данных в опыте, поскольку ни несимметричное отношение следования не является предметом опыта, ни формы суждений, типа "S есть Р", не выражают явлений.

Несимметричные отношения никогда не связывают предметы действительности. Несимметричным называется отношение, которое может быть, но не обязательно имеет место между В и А в том случае, когда оно возникает между А и В. Если же А и В действительно существуют, то каждое отношение или имеет место между ними, или не имеет. Фактичность исключает возможность.

Возможность содержится и в формах суждений. Термины S и Р — это переменные, которые в действительности не означают ничего определенного, но могут что-либо означать. Фактор возможности достаточен, чтобы признать принципы рассуждения творениями разума, а не воспроизведением фактов действительности.

Логика является априорной наукой. Ее утверждения истинны в силу определений и аксиом, вытекающих из разума, а не из опыта. Эта наука является областью чистого творчества разума.

12. Из логики вырастает математика. Согласно Расселу, математика — это множество суждений вида "из ρ следует q", причем суждения ρ и q наряду с самими переменными могут содержать только логические константы⁵⁶. К логическим же константам относятся такие понятия, как отношение следования, отношение индивида к классу и т. п.⁵⁷. Если всю математику удастся свести к логике, то она также есть чистое творение разума.

К такому заключению приводит рассмотрение отдельных математических дисциплин. Точка, прямая, треугольник, куб, все исследуемые геометрией образования имеют только идеальное бытие; они не даны в опыте. Еще в меньшей степени в опыте существуют неевклидовы фигуры либо многомерные твердые тела. В мире явлений нет также целых чисел, рациональных, иррациональных, сопряженных. Уже Дедекинд назвал числа «свободными творениями человеческого духа»⁵⁸. И числа являются основой всего анализа.

Логику, как и математику, можно было бы сравнить с ажурной сетью, которую мы забрасываем в неизмеримые глубины явлений, чтобы вылавливать из них жемчуга научного синтеза. Это могучие инструменты исследования, но только инструменты. Логические и математические суждения являются истинами исключительно в мире идеальных сущностей. Соответствуют ли этим сущностям какие-то реальные предметы, об этом мы, наверное, никогда не узнаем⁵⁹.

Априорные конструкции разума, входящие в состав каждого синтеза, пронизывают всю науку идеальным и творческим началом.

13. Пришло время рассмотреть вопрос: какие научные суждения являются чистым воспроизведением фактов? Ибо если обобщения, законы и гипотезы, а тем самым и все теории эмпирических наук, как и вся область априорных наук, возникли вследствие творческой работы разума, то, скорее всего, в науке не так уж много имеется чисто воспроизводящих суждений.

Ответ на этот вопрос, по-видимому, несложен. Чисто воспроизводящим суждением может быть только единичное высказывание о факте, непосредственно данном в опыте; например, «здесь растет сосна», «сейчас эта магнитная стрелка отклоняется», «в этой комнате два окна». Однако, кто ближе присмотрится к этим суждениям, тот может обнаружить в них творческое начало. Выражения «сосна», «магнитная стрелка», «два» означают понятия, и сквозь них просвечивает скрытая работа духа. Все облеченные в слова факты уже, хотя бы примитивно, обработаны человеком. Очевидно, «сырой факт», не тронутый разумом, должен быть предельным понятием.

Как бы то ни было, мы все же чувствуем, что творчество разума не является неограниченным. Идеалистические системы теории познания не могут избавиться от ощущения, что существует некая независимая от человека действительность, и что искать ее следует в предметах наблюдения, в опыте. Выяснить, что в этой действительности исходит от человеческого разума, издавна является великим заданием философии⁶⁰.

14. В науке следует различать два вида суждений: предполагается, что одни воспроизводят данные в опыте факты, другие — созданы человеческим разумом. Суждения первой категории являются истинными, поскольку истинность состоит в согласии мышления и бытия; являются ли истинными суждения второй категории?

Мы не можем заявить категорично, что они ложны. То, что создал разум, не может быть исключительно фантазией. Но вместе с тем у нас нет права считать их истинными, поскольку мы обычно не знаем, соответствует ли им реальное бытие. Несмотря на это мы включаем их в науку, ибо они связаны отношением следования с суждениями первой категории и не ведут к заключениям, не соответствующим фактами.

Поэтому ошибочным является мнение, что цель науки — истина. Не ради истины творит разум. Целью науки является создание научного синтеза, удовлетворяющего общечеловеческие интеллектуальные потребности.

В состав этого синтеза входят истинные суждения о фактах; именно они вызывают интеллектуальные потребности. Это реконструктивные элементы. Но к синтезу относятся и творческие суждения; они удовлетворяют интеллектуальные потребности. Это конструктивные элементы. И первые, и вторые элементы объединены в целое благодаря логическим отношениям следования. Эти отношения придают синтезу суждений научный характер.

Поэтическое творчество не отличается от научного большим полетом фантазии. Тот, кто подобно Копернику сдвинул с места Землю и направил ее на путь вокруг Солнца, или же, как Дарвин, увидел во мгле прошлого изменения видовых признаков, тот достоин стать в ряд величайших поэтов. Однако ученый тем отличается от поэта, что всегда и везде рассуждает. Не все он должен и может обосновать, но то, что провозглашает, должен логическими узлами связать в единое целое. В фундаменте этого целого лежат суждения о фактах, над ними возвышается теория, которая объясняет факты, упорядочивает, пересказывает. Так возникает поэма науки⁶¹.

* * *

Мы живем в период старательного собирания фактов. Мы основываем музеи естествознания и собираем гербарии. Составляем каталоги звезд и вычерчиваем карту Луны. Снаряжаем экспедиции к полюсам Земли и возносящимся до небес горам Тибета. Измеряем, вычисляем, используем статистику. Мы собираем памятники праистории и образцы народного искусства. Раскапываем старинные гробницы в погоне за новыми папирусами. Издаем первоисточники и составляем библиографии. Каждый клочок печатной страницы мы хотели бы сберечь от уничтожения. Эта работа ценна и необходима.

Но собирание фактов еще не является наукой. Тот является настоящим ученым, кто умеет связать факты в синтез. Для этого недостаточно знакомства с одними лишь фактами; необходимо привнести еще и творческую мысль.

Чем сильнее кто-либо будет изощрять как разум, так и сердце, чем ближе он будет общаться с великими творцами человечества, тем больше творческих помыслов он извлечет из своей богатой души. И, может быть, когда-нибудь, в счастливое мгновение, в нем засверкает искра вдохновения, с которой начнется великое произведение. Ибо «все великие деяния на свете — сказал однажды Адам Мицкевич⁶² — народы, законодательства, вековые институты; все верования до прихода Христа; все науки, изобретения, открытия; все произведения поэзии и искусства — все имели началом вдохновение пророков, мудрецов, героев, поэтов».

Библиография научных трудов Яна Лукасевича

Библиографические сокращения: P. F. — Przegląd Filozoficzny, R. F. - Ruch Filozoficzny.

[1] Streszczenie: Vierteljahrschrift für wissenschaftlische Philosophie. 1899, z. 3-4 // P. F. V (1902), s. 232-236.

[2] О indukcji jako inwersji dedukcji // P. F. VI (1903), s. 9-24; 138-152.

[3] Recenzja: T. Mianowski: О tzw. Pojęciach wrodzonych u Locke'a i Leibniza // P. F. VII (1904), s. 94-95.

[4] О stosunkach logicznych // P. F. VII (1904), s. 245.

[5] Teza Husserla о stosunkach logiki do psychologii // P. F. VII (1904), s. 476-477.

[6] Z psychologii porównywania // P. F. VIII (1905), s. 290-291.

[7] О dwóch rodzajach wniosków indukcyjnych // P. F. IX (1906), s. 83-84.

[8] Analiza i konstrukcja pojęcia przyczyny // P. F. IX (1906), s. 105-179.

[9] Tezy Höflera w sprawie przedstawień i sądów geometrycznych // P. F. IX (1906), s. 451-452.

[10] Co począc z pojęciem nieskończoności? // P. F. X (1907), s. 135-137.

[11] Recenzja: II H. Struve. Die polnische Philosophie der letzten zehn Jahre (1894-1904). To же в польском переводе К. Круля // P. F. X (1907), s. 336-346.

[12] О wnioskowaniu indukcyjnym // P. F. X (1907), s. 474-475.

[13] Logika a psychologia // P. F. X (1907), s. 489-491.

[14] Pragmatyzm, nowa nazwa pewnych starych kierunków myślenia // P. F. Xi (1908), s. 341-342.

[15] Sprawozdanie z dwóch prac Stumpfa // P. F. XI (1908), s. 342-343.

[16] Zagadnienie pogadanki na temat rozprawy M. Borowskiego: Krytyka pojęcia związku przyczynowego // P. F. XI (1908), s. 343.

[17] Zadanie i znaczenie ogólnej teorii stosunków // P. F. (1908), s. 344-347.

[18] О prawdopodobieństwie wniosków indukcyjnych // P. F. XII (1909), s. 200-210.

[19] О poglądach filozoficznych Meinonga // P. F. XII (1909), s. 559.

[20] О zasadzie wyłączonego środka // P. F. XIII (1910), s. 372-373.

[21] Über den Satz von Widerspruch bei Aristoteles // Bulletin international de Academie des Sciences de Cracovie, Classe de Philosophie, (1910), s. 15-38.

[22] О zasadzie sprzeczności u Arystotelesa // Studium krytyczne. Kraków (1910).

[23] Recenzja: Wł. Tatarkiewicz. Die Disposition der aristotelischen Prinzipien // R. F. I (1911), s. 20-21.

[24] О wartościach logicznych // R. F. I (1911), s. 52.

[25] О rodzajach rozumowania. Wstęp do teorii stosunków // R. F. I (1911), s. 78.

[26] Recenzja: P. Natorp. Die Logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften // R. F. (1911), s. 101-102.

[27] Recenzja: H. Struve. Historia logiki jako teorii poznania w Polsce. Wyd. Drugie // R. F. I (1911), s. 101-102.

[28] О potrzebe założenia instytutu metodologicznego // R. F. II (1912), s. 17-19.

[29] Recenzja: Wł. Biegański. Czym jest logika? // R. F. II (1912), s. 145.

[30] О twórcości w nauce // Księga pamiątkowa ku uczczeniu 250 rocznicy założenia Uniwersytetu Lwowskiego. Lwów, 1912, s. 1-15.

[31] Nowa teoria prawdopodobieństwa // R. F. III (1913), s. 22.

[32] Recenzja: J. Kleiner. Zygmunt Krasiński. Dzieje Myśli // R. F. III (1913), s. 109-11.

[33] Logiczne podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Sprawozdania PAU, 1913, s. 5-7.

[34] Die logischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechung. Kraków (1913), s. 75.

[35] W sprawie odwracalności stosunku racji i następstwa // P. F. XVI (1913), s. 298-314.

[36] Rozumowanie a reczywistość // R. F. IV (1914), s. 54.

[37] О nauce. Poradnik dla samouków, Wyd. nowe. T. 1. 1915, s. XV-XXXIX. Przedruk: Lwów, 1934, 1936, s. 40.

[38] О nauce i filozofii // P. F. XVIII (1915), s. 190-196.

[39] О pojęciu wielkości // P. F. XIX (1916), s. 1-70.

[40] Treść wykladu pożegnalnego, wygloszonego w auli Uniwersytetu Warszawskiego 7 marca 1918. Warszawa 1918.

[41] О pojęciu możliwości // R. F. V (1919/20), s. 169—170.

[42] О logice trójwartościowej // R. F. V (1920), s. 170—171.

[43] Logika dwuwartościowa // P. F. XXIII (1921), s. 189-205.

[44] О predmiocie logiki // R. F. V (1921), s. 26.

[45] Zagadnienia prawdy, Księga pamiątkowa XI Zjazdu lekarzy i przyrodników polskich. 1922, s. 84, 85, 87.

[46] Interpetacja liczbowa teorii zdań // R. F. VII (1922/23), s. 92 9:1.

[47] Recenzja: Jan Sleszyński. О logice tradycyjnej // R. F. VIII (1923), s. 107-108.

[48] Kant i filazofia nowożytna // Wiadomości Literacki I (1924), s. 19.

[49] Dlaczego nie zadowala nas logika filozoficzna? // R. F. IX (1925), s. 25.

[50] О pewnym sposobie pojmowania teorii dedukcji // P. F. XXVIII (1925), s. 131-136.

[51] Demonstration de la compatibilité des axiomes de la theorie de la déduction // Annales de la Société Polonaise de Mathématique 3 (1925), s. 149.

[52] Sprawozdanie z działalności Uniwersytetu Warszawskiego za r. Ak. 1922/23. Warszawa 1925.

[53] Z najnowszej niemieckiej literatury logicznej // R. F. X (1926/27), s. 197-198.

[54] О logice stoików // P. F. XXX: (1927), s. 278-279.

[55] О metodę w filozofii // P. F. XXXI (1928), s. 3-5.

[56] О pracy Fr. Weidauera: Zur Syllogistik // R. F. XI (1928), s. 178.

[57] Rola definicji w systemach dedukcyjnych // R. F. XI (1928/29), s. 164.

[58] О definicjach w teorii dedukcji // R. F. XI (1928/29), s. 177-171).

[59] Wrażenia z VI Międzynarodowego Zjazdu Filozoficznego // R. F. XI (1928/29), s. 1-5.

[60] О znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej // Nauka Polska 10 (1929), s. 604-620.

[61] Elementy logiki matematycnej. Skrypt. 1929 (2 wyd. Warszawa, 1958, PWN).

[62] (z A. Tarskim) Unterzuchungen über den Aussagenkalkül // Comptes rendus de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, CI. III, 23 (1930), s. 1-21.

[63] Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls // Comptes rendus de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, CI. III, 23 (1930), s. 153-183.

[64] Uwagi о aksjomacie Nicoda i «dedukcji uogólniającej» // Księga pamiątkowa Polskiego Towarzystwa Filozoficznego. Lwów 1931.

[65] Ein Vollständigkeitsbeweis des zweiwertigen Aussagenkalküls // Comptes rendus de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, CI. III, 24 (1931). S. 153-183.

[66] Z dziejow togiki starożytnej // R. F. XIII (1932-1936), s. 46.

[67] Z historii logiki zdań // P. F. XXXVU (1934), s. 417-437.

[68] Znaczenie analizy logicznej dla poznania // P. F. XXXVII (1934), s.369:177

[69] Zur Ceschichte der Aussagenlogik // Erkenntnis 5 (1935-1936), s. 111 -131.

[70] Zur vollen Aussagenlogik // Erkenntnis 5 (1935-1936), s. 176.

[71 ] Logistyka a filozofia // P. F. XXXIX (1936), s. 115-131.

[72] Bedeutung der logischen Analyse für die Erkenntns // Actes du VIII Congrès International de Phillosophie. Prague (1936), s. 75-84.

[73] Co dala filozofii współczesna logika mathematyczna? // P. F. XXXIX (1946), s. 325-326.

[74] W obronie logistyki. Myśl katolicka wobec logiki współczesnej // Studia Gnesnensia, nr 15 (1937), s. 22.

[75] En défense de la logique. La pensée catholique et la logique moderne // Comptes rendu de la session spéciale tenue le 26. IX. 1936 pendant le III Congrès Poolonaise de Pilosophie. Wydawnictwa Wydziału Teologicznego U.J., seria I, nr 2 (1937), s. 7-13.

[76] Kartezjusz // Kwarlalnik Filozoficzny XV (1938), s. 123-128.

[77] О sylogistyce Arystotelesa. // Sprawozdania PAU, 44, (1939), s. 220-227.

[78] Der Äquivalenzkalkül // Collectanea logica (1939), s. 145-169.

[79] Die Logik und das Grunldlagenproblem // Les entretiens de Zürich sur les fondements et la méthode des sciences mathématique 6-9, XII (1938), Zürich, 1941, p. 82-100.

[80] The shortest axiom of the implicationat calculus of propositions // Proceedings of the Royal Irish Academy, Sect. A, 52, (1948), p. 25-33.

[81] W sprawie aksjomatyki implikacyjncgo rachunku zdań // Annales de la Société Polonaise de Mathematique 22 (1950), p. 87-92.

[82] О zasadzie najmnieszej liczby. (Streszczenie referatu nadeslanego na Zjazd). Sprawozdainie z V zjazdu matematyków polskich w Krakowie w dniach 29-31 maja 1947 r. oraz z Akademii poświęconej uczczeniu pamięci prof. Stanisława Zaremby. Dodatek do Rocznika Polskiego Towarzystwa Mateimatycznego. T. XXI, 1948-1949, Kraków, 1950. s. 28-29.

[83] On variable functors of prepositional arguments // Proceedings of the Royal Irish Academy, Sect. A, 54, (1951), p. 25-35.

[84] Aristotle's syllogistic from the standpoint of modern formal logic. Oxford, 1951.

[85] On the intuitionistic theory of deduction // Indagationes Mathematicae. Koninklijke Nederlandse Akademie van Weteschappen, Proceedings, Series A, (1952), no. 3, s. 202-212.

[86] Comments on K. J. Cohen's remark // Indagationes Mathematicae. Koninklijke Nederlandse Akademie van Weteschappen, Proceedings, Series A, (1954), no. 2, s. 113.

[87] Sur la formalisation des théories mathématiques // Colloques internationaux du Centre National de la Recherche Scientifique, XXXVI: Les methodes formelles en axiomatique. Paris, 1953, s. 11-19.

[88] A system of modal logic // The Journal of Computing System, vol. I, no. 4, (1954), s. 111-149.

[89] A system of modal logic // Actes du XV Congres International de Philosophie. XIV, s. 72-77.

[90] Arithmetic and modal logic // The Journal of Computing System, vol. 1, no. 4, (1951), s. 213-219.

[91] On a controversial problem of Aristotle's modal syllogistic // Dominican Studies 1954 (7), s, 114-128.

С. ЛЕСЬНЕВСКИЙ

Станислав Лесьневский родился 28 марта 1886 года в подмосковном городе Серпухове, в семье инженера путей сообщения Изидора Лесьневского и его жены Хелены Пачевской; крещен в Санкт-Петербурге в церкви св. Станислава. В 1896 году Лесьневский поступил в реальную гимназию в Троицко-Савском (возле Кяхты и Маймачина), на границе Восточной Сибири и Монголии, где его отец работал на строительстве Транссибирской магистрали. С 1899 года Станислав Лесьневский учится в гимназии г. Иркутска, которую оставляет в 1903 году, чтобы уже в 1904 году сдать экстерном государственные экзамены на аттестат зрелости.

Дальнейшее свое образование Лесьневский продолжает главным образом в немецких университетах, изучая философию и математику на протяжении восьми лет «с перерывами». Вначале он изучает философию в Лейпцигском университете (с октября 1904 г. по апрель 1906 г.). Одновременно слушает курс лекций по неорганической химии, систематической анатомии человека, социальной экономии и современной истории (зимний семестр 1904/1905 гг.). Затем (летний семестр 1905 г.) изучает психологию, политическую экономию, а во время зимнего семестра 1904/1905 гг. — теорию познания и введение в философию.

Лесьневский некоторое время живет в Гейдельберге, затем в Цюрихе. Однако уже с зимнего семестра 1909 года он живет и учится в Мюнхене. Здесь он посещает университет Людвига Максимилиана, где слушает курс лекций неокантианского позитивиста Ганса Корнелиуса. В 1910 г., задумав написать диссертацию под руководством К. Твардовского, он переезжает во Львов - город, бывший в то время столицей Галиции (самой восточной провинции Австро-венгерской монархии). Лесьневский берет с собой книгу брентаниста А. Марти «Исследования оснований всеобщей грамматики и философии языка», которую он намеревался перевести. Своего намерения он, однако, не осуществил, поскольку был полностью захвачен ритмом интеллектуальной жизни львовских философских кругов и теми новыми перспективами, которые он получил, присоединившись к группе учеников Твардовского (Т. Котарбиньский, К. Айдукевич, 3. Завирский и Т. Чежовский). По-видимому, именно во Львове Лесьневский завершает свое математическое образование, проявляя интерес к логическим парадоксам, алгебре логики Шредера, теории отношений и теории вероятности.

В 1910 Лесьневский написал свою первую статью «К анализу экзистенциальных утверждений», которую, следуя совету Твардовского, он переработал и опубликовал в журнале Przegląd filozoficzny (1911). Содержание этой статьи легло в основу докторской диссертации, которую он написал под руководством Твардовского и успешно защитил в июле 1912 года. Важно подчеркнуть, что в статье (и в диссертации) впервые вводится и исследуется различение языка/метаязыка — новшество, которое многие исследователи ошибочно приписывают ученику Лесьневского — А. Тарскому. Кроме того, этот первый научный опус интересен еще и тем, что в нем присутствует тот особый язык и стиль, который типичен для всех последующих работ зрелого ученого. Научный стиль мышления Лесьневского отличает: терминологическая аккуратность, одержимость ясностью изложения, поиск языка, максимально пригодного для науки.

12 мая 1912 года Лесьневский читает в Польском психологическом обществе лекцию «Проблема существования в свете грамматических норм». Выехав затем в Париж, он заканчивает свою вторую статью, «Попытка доказательства онтологического принципа противоречия», направленную против работы Я. Лукасевича «О принципе противоречия у Аристотеля» (1910), и публикует ее в журнале Przegląd filozoficzny (1912). Как сам Лесьневский пишет позднее в работе «К основаниям математики» (1927-1931), книга Лукасевича «стала для меня во многих отношениях откровением и впервые в своей жизни я узнал как о существовании «символической логики» Бертрана Рассела, так и о его «антиномиях», касающихся «класса классов, не являющихся элементами самих себя» (с. 181). Однако, это «откровение» принесло с собой и стойкое неприятие предмета, преодоленное лишь спустя несколько лет.

23 октября 1911 г. в Польском психологическом обществе в Варшаве Лесьневский прочитал лекцию «Проблемы противоречивых объектов и теория языка». Во время летнего семестра 1912 года в философском кружке академической библиотеки львовского университета он читает две лекции (номер 14 и 15 в цикле из 25 лекций), посвященные принципу исключенного третьего.

В 1913 году он проводит два месяца в Сан Ремо (Италия), где наряду с переработкой и переводом с русского своих двух предыдущих статей под общим заголовком «Логические рассуждения», он пишет еще две статьи. Первая называется «Критика логического принципа исключенного третьего» и явно отражает содержание прочитанных лекций, в то время как вторая — «Вечна ли истина или же вечна и извечна?» — направлена против «Проблемы существования будущего» Тадеуша Котарбиньского.

Приблизительно весной этого же года он вступает в брак с Зофьей Превыш-Квинто, однако, точно известно, что 25 апреля он читает лекцию «Проблема сотворения истины» в Польском психологическом обществе в Варшаве. Статьи Лесьневского этого периода (1911-1913 гг.) касаются главным образом теории истины и ее значения, и могут рассматриваться как первые шаги в философском обосновании Онтологии.

После посещения Франции и Италии Лесьневский, возможно, живет в Санкт-Петербурге. Во всяком случае, в телефонной книге за 1913 год он значится как проживающий на Владимирском проспекте.

Во второй половине 1913 года Лесьневский переезжает в Варшаву (о чем можно судить из письма Котарбиньского Твардовскому) и уже с октября проводит философские занятия в Польском учительском кружке в Варшаве. В декабре 1913 года Лесьневский читает публичную лекцию «Парадоксы логики и математики» в Польском психологическом обществе, а в январе 1914 года выезжает в Кимборцишки — поместье своего тестя, которое находится вблизи восточной границы Литвы и там разрабатывает свое оригинальное решение парадокса Рассела. Лесьневский публикует его в статье «Подчинен ли себе класс классов, подчиненных себе?», вышедшей в 1914 г. в журнале Przegląd filozoficzny. Эта статья знаменует собой начало нового витка в исследовательской программе Лесьневского. Перспективы ее мы связываем с введением в научный лексикон понятия коллективных классов, которое может рассматриваться как философское обоснование его будущей Мереологии.

26 января Лесьневский читает лекцию «О свойстве всех классов», а 11 мая — лекцию «/С критике теории множеств» в Польском психологическом обществе в Варшаве. В 1915 году он выезжает в Россию. Решение об этом Лесьневский принял давно (о чем свидетельствует его письмо к Твардовскому, отправленное из Сан-Ремо и датированное 1913 годом). Известно также, что в период с 1915 по 1918 гг. Лесьневский жил и работал в Москве — преподавал математику, по меньшей мере, в двух польских женских гимназиях.

Этот период творчества главным образом связан с созданием Мереологии. Об этом свидетельствует опубликованное в 1916 году исследование «Основания общей теории множеств I», которое написано на формальном языке, хотя еще не полностью символическом, однако именно это произведение может быть рассматриваемо как первая версия Мереологии. Следует отметить, что Мереология Лесьневского была глубоко плодотворным и довольно оригинальным ответом на книгу Principia Mathematica (1910) Рассела и Уайтхеда, — работу, которую он изучал на протяжении многих лет и даже хотел перевести на польский язык, не оставляя своего намерения вплоть до 1923 года.

В день открытия Высших курсов в Москве, — 18 сентября (по старому стилю) — Лесьневский выступил с инаугурационной лекцией. Там же, уже в должности профессора, он прочитал ряд лекций по логике. Кроме того (26 сентября) — доклад памяти польского философа Владислава Вериго — «Работа по логике в Польше за последние десять лет»; 31 марта выступил с докладом «Проблема системы теории множеств, свободной от противоречий»; 19 апреля прочитал доклад на русском языке «Проблемы с аксиомами и основными определениями теории множеств».

В октябре 1916 года Лесьневский был принят в Польское общество учителей в Москве. В 1917 году он прочитал доклад «Антиномии формальной науки и языка». Материалы этого доклада не были опубликованы в обзорах Московского математического общества, вероятно, по той причине, что Лесьневский представился как любитель, а предложенное им понятие множества показалось чересчур эксцентричным. Он также прочитал следующие лекции в Польском кружке общества друзей науки в Москве в цикле «Фундаментальные проблемы современной философии»: «Релятивизм и абсолютизм», «Теория познания или метафизика», «На пути к новой логике», и в Польском демократическом клубе — «Философские основания марксизма» (1918).

В июне 1918 года Лесьневский вернулся в Варшаву, ставшую столицей независимого государства после первой мировой войны. 9 июня 1918 года он прочитал лекцию «О теореме из области теории отношений».

Внимательный читатель, конечно, обратил внимание на некоторую дотошность в изложении этапов творческого пути Лесьневского, в особенности, на то, как подробно перечисляются названия докладов и лекций Лесьневского, указываются их точные даты. На самом деле, — это не случайно. К сожалению, не все труды Лесьневского были опубликованы, многие - затерялись, погибли в водовороте исторических и житейских событий. Между тем, именно благодаря дошедшим до нас заголовкам и названиям его докладов можно проследить генезис творчества Лесьневского, выявить круг его научных интересов.

Сомнение по поводу перспектив математической логики, которое у Лесьневского проявилось впервые по отношению к формальному приложению к книге Лукасевича 1910 года, исчезло к 1919-1923 годам, когда он овладел элементами теории дедукции. То, что Лесьневский постоянно совершенствовал свои профессиональные знания, подтверждает, в частности, Тадеуш Котарбиньский. В своем отчете о деятельности Института философии Варшавского университета в период с 28 июня 1918 года по 25 июня 1919 года, опубликованном в Przegląd filozoficzny, он пишет, что Лесьневский как член Института, участвовал в сессии по логике, во время которой, за 21 заседание, начиная с 4 августа 1918 года, была прочитана и прокомментирована первая глава Principia Mathematica Рассела и Уайтхеда.

В 1918 году (14 декабря) Лесьневский представил свои работы «Общая теория множеств I» и «Критика логического принципа исключенного третьего» в качестве габилитационной диссертации по специальности логика и методология науки и передал их на рецензию Вацлаву Серпиньскому. Известно также, что Лесьневский просил К. Твардовского поддержать его кандидатуру в Львове, но этот план, как оказалось, противоречил мнению Мстислава Вартенберга (что явствует из письма Вартенберга к Твардовскому). В письме, датированном 9 мая 1919 года, Твардовский информирует Лесьневского, что комиссия, состоявшая из Вартенберга, Серпиньского, Мартина Эрнста (декана) и самого Твардовского приняла решение допустить Лесьневского к габилитации, но — учитывая трудности, с которыми мог бы столкнуться здесь Лесьневский — ему предложено защищать диссертацию в Варшаве. Лесьневский высказал в письме к Твардовскому свое желание защищаться в Львове, но не преуспел в этом: в Варшаве (2 июля 1919 года) Твардовский выразил от имени Вартенберга его несогласие с габилитацией Лесьневского в Львове.

В 1919/20 академическом году Лесьневский становится заведующим кафедрой философии математики, которая была открыта специально для него в Варшавском университете, где в то время уже работал Лукасевич. В Варшаве Лесьневский присоединился к группе математиков, проявлявших интерес к основаниям математики, возглавляемой Зигмунтом Янишевским и Стефаном Мазуркевичем (Варшавская математическая школа).

В 1920 году, следуя подсказке Леона Хвистека, Лесьневский начинает использовать символический язык вместо естественного языка, и конструирует формальную систему Онтологии (чья основная связка выражается греческой буквой «эпсилон», которую Лесьневский позаимствовал у Джузеппе Пеано). В начале января 1921 года он прочитал лекцию «Основания Онтологии» в Польском психологическом обществе в Варшаве и лекцию «О степенях грамматических функций».

Выработанное Лесьневским в эти годы отношение к формальной логике было подвергнуто критике — хотя и не прямо — Твардовским в его работе «Символомания и прагматофобия» (1921). В этой работе Твардовский критикует Лесьневского и Лукасевича — не называя их прямо — за занятую ими позицию, которую маэстро расценивал как неистовый формализм.

В 1922 Лесьневский приступил к систематизации наиболее общей из его теорий - Прототетике — системе, получившей наибольшее признание и распространение лишь после его смерти. Следует заметить, что значительный вклад в исследование Прототетики был сделан учеником Лесьневского, Альфредом Тарским. В своей докторской диссертации «О примитивном термине логистики» (1923) Тарский показал, что Прототетика может основываться на единственной связке эквивалентности в качестве примитивного термина.

На Польском конгрессе по философии (23-28 сентября 1927 года) Лесьневский сделал ряд докладов об «Основаниях теории классов», «Основаниях Онтологии», «Основаниях логистики», т. е. представил наиболее полный очерк своих систем, которые объединил в общий заголовок «Об основаниях математики», и затем последовательно опубликовал в журнале Przegląd filozoficzny (1928-1931). Знаменательно посвящение, которым открывается цикл этих публикаций: «Изменник философии, но благодарный ученик, посвящает свою работу как запоздалое юбилейное подношение своему высоко ценимому и горячо любимому профессору философии, доктору Казимежу Твардовскому». Твардовский в своем ответном, благодарственном письме предложил перевести эту работу на какой-либо из мировых языков, подтвердив тем самым значение исследований Лесьневского для философии. Однако этому предложению не суждено было осуществиться при жизни Лесьневского.

После публикации в Przegląd filozoficzny введения и первых одиннадцати разделов своего монументального труда «Об основаниях математики» Лесьневский приходит к выводу о том, что далее не имеет смысла печатать столь сложное и специальное исследование на страницах данного журнала. Возможно, именно по совету К. Твардовского Лесьневский решается представить более короткую (немецкоязычную) версию своей системы в журнале, более подходящем для подобных публикаций. В 1929 г. в журнале Fundamenta Mathematicae, редактором которого он состоял, был опубликован первый фрагмент трактата под заголовком «Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik). Он охватывал собой вступление и одиннадцать параграфов первого раздела труда, озаглавленного «Grundlagen der Protothetik» («Основания Прототетики»). Двенадцатый параграф раздела должен был появиться в очередном томе журнала, однако в 1930 году Лесьневский забрал его из редакции.

Следует отметить, что в Варшавских философских и научных кругах Лесьневский встретил глубокое уважение и получил высокую оценку проделанной им работы. Помимо сотрудничества с Котарбиньским, который писал, что его реизм нашел свой логико-формальный язык в Онтологии, выявилось и проявилось взаимное влияние идей Лесьневского и Лукасевича. Со своей стороны, Лукасевич высоко оценивал значение своего сотрудничества с Лесьневским, о котором писал: «Более всего, однако же, я обязан научной атмосфере, которая образовалась в Варшавском университете в области математической логики. В дискуссии с коллегами, главным образом с проф. Станиславом Лесьневским и доц. д-ром Тарским, а часто также с моими и их учениками, я выяснил для себя многие способы выражения и узнал о многих новых результатах, о которых сегодня уже порой я не в состоянии сказать, кому принадлежит их авторство» (J. Łukasiewicz, Elementy logiki matematycznej, Warszawa, 1929, с. 9).

Между тем, сам Лесьневский отрицательно относился к многозначным логикам, о чем можно судить по его участию в обсуждении лекции Лукасевича «Происхождение трехзначной логики» (1938), во время которого он подверг резкой критике взгляды Лукасевича. С другой стороны, как свидетельствует Хенрик Хиж, — «Лесьневский говаривал, что не принимает многозначных логик, но жалеет, что не он их придумал» (Ruch Filozoficzny, t. L, nr 1, 1993, с. 61).

Лесьневский и Лукасевич — эти выдающиеся представители Львовско-варшавской школы воспитали блестящую плеяду логиков, таких как Альфред Тарский, Болеслав Собоциньский, Станислав Яськовский, Ежи Слупецкий, Альфред Линденбаум и другие.

Хенрик Хиж, учившийся в 1937-1939 гг. в Варшавском университете, вспоминает: «Не знаю, правдива ли легенда о том, что Лесьневский в классе целый год читал одну страницу Principia Mathematicae. Но я принимал участие в его семинаре, на котором целый семестр читалось полторы страницы статьи Лукасевича «Philosophische Bemerkungen zur mehrwertigen Systemes des Aussagenkalküls». Происходило это таким образом. Лесьневский прочитывал одно предложение статьи, после чего давал 1-ю интерпретацию этого предложения с последующим длинным выводом и показывал, что она никуда не годится. Затем наступал черед интерпретации 2, 3 и т. д., все они приводили к противоречию или к другим неприятностям. Затем переходили к следующему предложению». И продолжает: «Трудно мне сейчас установить, кто ходил на лекции и семинары Лесьневского. Альфред Тарский, Адольф Линденбаум, Янина Хосиассон-Линденбаум, М. Пресбургер, Зигмунт Кобжиньский, 3. Крушевский (...), Б. Собоциньский, С. Яськовский, М. Вайсберг, Ч. Леевский, Е. Слупецкий, Станислав Мутермильх (...), временами Мечислав Хойновский» (Ruch Filozoficzny, t. L, nr 1, 1993, с. 61). В целом же, следует заметить, что логика Лесьневского никогда в полной мере не была принята в качестве стандарта даже среди польских исследователей.

В 1935 году Лесьневский работает над диссертацией по многозначной логике, которая, однако, никогда не была им закончена. В письме Твардовскому от 8 сентября 1935 года Лесьневский пишет: «Моя работа о «многозначных логиках», о которой я писал господину профессору в прошлом году, отложена временно в сторону; из замечаний общего характера, которые должны были содержаться в этой работе. У меня возникает больший трактат об интенциональных функциях и аксиомах семантики; как раз этому трактату я и посвящаю сейчас все свободное время. Из материалов, которые у меня скопились на тему «многозначных логик», я уже сделал годовую двухчасовую лекцию «О так называемых многозначных системах исчисления высказываний»; дальнейшее продолжение этой лекции я намерен заявить на следующий год как отдельное целое, под каким-то новым названием».

В 1936 году Лесьневский получает звание полного профессора. С марта по май 1936 он путешествует: Вена, Дрезден, Берлин, Лейпциг, Мюнхен, Нюрнберг. Из Нюрнберга он высылает письмо Твардовскому (от 27 апреля), в котором благодарит его за присланные поздравления по поводу получения звания полного профессора.

Станислав Лесьневский умер от рака печени в Варшаве, 13 мая 1939 года. На церемонии похорон выступили с речами Стефан Мазуркевич и Ян Лукасевич.

Завершая очерк жизни и творчества Лесьневского, еще раз обратимся к Тадеушу Котарбиньскому, который вспоминает: «Это был гений, единственный гениальный человек, с которым судьба позволила мне некогда столкнуться в почти что повседневном общении». (Т. Kotarbiński, Garstka wspomnień о Stanislawie Lesniewskim // Ruch Filozoficzny, t. XXXXIV, nr 34, 1966 г., с. 163).

Ε. Ш.

ОБ ОСНОВАНИЯХ МАТЕМАТИКИ⁶³

РАЗДЕЛ XI

О «единичных» высказываниях типа «ΑεΒ».

По техническим и редакционным причинам я намерен на этом месте прервать рассуждения о моей «общей теории множеств». К тематике из этой области я еще вернусь в последующих разделах настоящей работы. Тем не менее, в связи с предыдущими разделами, мне хотелось бы, пользуясь случаем, отметить, что в период с 1915 г. по 1923 г. включительно, в течение которого получены изложенные в разделах IV-Х результаты из области моей «общей теории множеств», внешний вид этих результатов постепенно мною подвергался ряду более или менее основательных изменений — как с точки зрения способа формулировки, так и с точки зрения метода построения доказательств. Исторический обзор упомянутых изменений, на которые я последовательно решался в связи с постепенным для себя выяснением и преодолением всевозможных содержательных и символических трудностей, поставленных на повестке дня оснований математики представителями «математической логики», совершенно затерялся в однообразии внешнего представления — для удобства моего и читателей — содержания в IV-Х разделах настоящей работы. Важнейшие этапы эволюции внешних форм, которые я придавал теориям, построенным мною в этот период, эскизно станут видимыми читателю в моих дальнейших рассуждениях.

Под влиянием бесед, которые я вел в Варшаве в 1920 г. с д-ром Леоном Хвистеком, в настоящее время профессором логики во Львовском университете, я решился на введение в свою научную практику некоего «символического» языка, основывающегося на формулах, построенных «математическими логиками», вместо естественного языка, которым до настоящего времени я пользовался с навязчивым упорством, пытаясь, как многие другие, покорить этот естественный язык с «логической» точки зрения и приспособить его к теоретическим целям, для которых он не был создан. Языковая операция, которую я таким образом на себе произвел (чтобы, как потом выяснилось, в этом отношении уже никогда более не испытывать желания вернуться к естеству), была, впрочем, уже тогда в значительной степени психологически подготовлена периодом критического недоверия, длиной в несколько лет, по отношению к основным формулам «математической логики» в связи с обсуждаемым в I разделе вопросом смысла этих формул — периодом, который я завершил в 1918 и 1919 годах ценным для себя, хотя возможно совершенно банальным для других, наблюдением, сделанным в отношении системы гг. Уайтхеда и Рассела, которое я сформулировал в упомянутом I разделе, что «формулы так называемой теории дедукции становятся понятными формулами, если мы игнорируем знаки утверждения, и начинают "сосуществовать", если непротиворечиво интерпретировать высказывания типа "~р", "pÚg" , "pÉq" и т. д., встречающиеся там, с помощью соответствующих высказываний типа "не р", "p или q" , "если р, то q" и т. д., дополненных на случай возможных недоразумений подходящими скобками, но ни в коем случае — вопреки замечаниям авторов — недопустимо прочтение приведенных примеров при помощи высказываний, относящихся к высказываниям же и утверждающих некие отношения, например, отношение "импликации" между высказываниями»⁶⁴, а также, связанным с этим наблюдением, усвоением с содержательной точки зрения элементов «теории дедукции», интерпретированной именно подобным образом. В своих публичных высказываниях я начал систематически использовать «символический» язык вместо естественного языка в 1920 г. в рамках своего курса «Основы теории классов» (имя, которым в то время я называл свою «общую теорию множеств») в Варшавском университете в 1919/1920 академическом году, который был первым годом моих лекций в университете.

Введенной мной символикой, опирающейся на образцы, созданные «математическими логиками», я пользовался как орудием формулирования мысли — технически более простым, чем естественный язык и одновременно, менее чем этот язык ведущим к недоразумениям. Пытаясь по возможности скрупулезно переводить с естественного языка на свой новый «символический» язык предложения моей «общей теории множеств», я строил, тем не менее, как и ранее, доказательства утверждений этой теории интуитивным образом, никак не основывая эти доказательства на какой-то очевидной кодификационной системе «математической логики». Переход к «символическому» способу написания, образующий в моей научной жизни важный переворот в области символической техники, в целом, не сопровождался никакими более важными параллельными событиями в сфере моих «логических» взглядов.

При «символическом» формулировании предложений из различных областей я сначала перенял (с незначительными модификациями) из Principia Mathematica гг. Уайтхеда и Рассела форму «постоянных» терминов «дедуктивной теории» и форму кванторов, также как и метод использования точек для замены скобок⁶⁵; вместо выражения «есть» в «единичных» высказываниях типа «А есть b» я начал, по примеру г. Пеано, использовать знак «ε« как первую литеру выражения «εστi»⁶⁶; вдобавок я оперировал рядом различных знаков уже «на свой страх и риск».

Еще в те времена, когда я пользовался в своей научной практике обыденным языком, делая попытки овладеть его «логикой», я пытался как-то рационализировать способ, который мной использовался в упомянутом обыденном языке для различных сохраняемых «традиционной логикой» типов высказываний. Основываясь на «языковом чувстве» и неоднородной, с различных точек зрения, традиции «традиционной логики», я стремился разработать для себя методы последовательного оперирования «единичными», «частными», «общими», «экзистенциальными» и т.п. высказываниями. Я пользовался результатами этих усилий и продолжал прилагать усилия к «символизму» эквивалентов различных видов высказываний и после перехода к «символическому» способу написания.

Так случилось, что в связи с семантическим анализом, которому я подвергал различные категории высказываний, а также в связи с рассуждениями, проводимыми мной на тему о возможности «сведения» при помощи определений одних типов высказываний к другим при моем способе использования отсылочных типов высказываний, «единичные» высказывания типа «Aeb», а также взаимные связи между такими высказываниями стали в 1920 г. на некоторое время центральным пунктом моих интересов. Уже приобретя достаточный опыт непротиворечивого научного оперирования упомянутыми «единичными» высказываниями и располагая значительным арсеналом полностью заслуживающих доверия в этой области теоретических способов синтеза, правда, сконструированных более или менее ad hoc, и не сформулированных в рамках какой-либо дедуктивной системы, но облегчающих мне в немалой степени прояснение себе и другим отдельных тонкостей моего научного языка, мне захотелось продвинуться в этой области на ступеньку выше и обосновать все свои рассуждения, проводимые при помощи «единичных» высказываний типа «Aeb», на какой-то ясно сформулированной аксиоматике, которая бы гармонировала с моей тогдашней научной практикой в исследуемой области. В отношении подобной аксиоматики я требовал, чтобы в нее не входили никакие «постоянные» термины, кроме выражения «.» в высказываниях типа «Aeb», а также термины, входящие в «дедуктивную теорию».

Чувствуя необходимость иметь дедуктивную теорию, аксиоматизированную описанным способом, я, тем не менее, не нашел в работах «традиционных логиков» или «математических логиков» ни одной готовой теории такого сорта. В период размышлений над вопросами, связанными с реализацией концепции именно такой теории, я однажды сформулировал на своих учебных «Занятиях по канторовской теории множеств», которые проводил в Варшавском университете летним семестром 1919/20 акад. г., ряд тезисов, которые» должны были бы быть значимыми на основании упомянутой теории. Я уже точно не помню — после стольких лет — какие тогда приводил тезисы, но с полной уверенностью могу утверждать, частично обращаясь к фактам, к которым я уже имел возможность обращаться в настоящей работе, что в то время я не считал бы достаточной для своих вышеописанных теоретических целей никакой аксиоматики, которая не гарантировала бы возможности получения из нее — при допущении, конечно, оперирования дефинициями, гармонирующими с моим способом употребления в научной практике соответствующих выражений, — «символических» эквивалентов доказуемых предложений, устанавливающих, соответственно, что:

(1) некоторое а есть b тогда и только тогда, когда для некоторого X — (X есть а и X есть b)⁶⁷,

(2) если А есть b, то А есть объект⁶⁸,

(3) каждое а есть b тогда и только тогда, когда (некоторый объект есть а, и для всякого X, если X есть а, то X есть b)⁶⁹,

(4) A является тем же объектом, что и В тогда и только тогда, когда (А есть В и В есть A),

(5) самое большее один объект есть а тогда и только тогда, когда при всех А и В, если А есть а, а также В есть a, то A есть тот же объект, что и В,

(6) А есть а тогда и только тогда, когда (каждое А есть α и самое большее один объект есть А).

Среди различных тезисов, «символические» эквиваленты которых должны были бы выполняться на основе дедуктивной теории, которую я стремился построить, мною выбраны именно тезисы (1)-(6), поскольку они мне кажутся интуитивно удобным переходом к дальнейшим рассуждениям: тезис (6) или же какое-то другое утверждение, более или менее похожее на тезис (6) сыграло важную роль в возникновении ранее упомянутой теории, к чьей единственной аксиоме я пришел в свое время как раз путем анализа этого тезиса; тезисы (1)-(5), подобранные так, чтобы избежать интуитивных трудностей для читателя, проливают (прямо или косвенно) свет на способ, которым я использую выражения, входящие в утверждение (6). Я выведу из тезисов (1)-(6) определенные следствия:

(7) некоторый объект есть а тогда и только тогда, когда для некоторого X— (X есть а) (следует из (1) и (2));

(8) каждое а есть b тогда и только тогда, когда ((для некоторого X — (X есть а)) и для всякого X— если X есть а, то X есть b) (следует из (3) и (7));

(9) если для всех А и В — если А есть а, и В есть а, то А есть В, то для всех А и В — если А есть а, и В есть а, то А есть тот же объект, что и В [следует из замечания, что, если для всех А и В, — если А есть а, и В есть а, то А есть В, то для всех А и В — если А есть а, и В есть а, то (А есть В, и В есть А) а также тезиса (4)];

(10) (для всех А и В — если А есть а, и В есть а, то А есть тот же самый объект, что и B) тогда и только тогда, когда, для всех А и В — если А есть а, и В есть а, то A есть В (из (9) и (4));

(11) самое большее один объект есть а тогда и только тогда, когда при всех А и В — если А есть а, и В есть а, то А есть B (из (5) и (10);

(12) А есть а тогда и только тогда, когда ((для некоторого X— (X есть A)), (для всякого X — если X есть А, то X есть а) и для всех В и С — если В есть А, и С есть A, то B есть С) (из (6), (8) и (11));

(13) А есть а тогда и только тогда, когда ((для некоторого В — (В есть А)), (для всех В и С — если В есть А, и С есть A, то B есть С) и для всякого B — если В есть A, то В есть а)⁷⁰ (из 12). «Символический» эквивалент именно этого предложения (13) есть

(А,а):: Аea. º.·.($Β}.ΒεΑ.·.(В,С): ΒεΑ.CεΑ. É.BeC .·.(B).·. BeA. ÉÉ.Bea,

я начал использовать его — опять же в том же самом 1920 году — как единственную аксиому моей дедуктивной теории⁷¹. Этой аксиомы вполне хватало для всех теоретических целей, которых я стремился достичь при помощи искомой аксиоматики обсуждаемой теории.

Для теории, которую я начал строить, мне нужно было какое-то название. Здесь я решился применить выражение «онтология». Мотивы, по которым именно на этом термине я остановил свой выбор, выяснятся несколько позже.

Первый эскиз онтологии в общих чертах я представил в своем докладе с названием «Об основах онтологии», произнесенном на научном заседании Польского Психологического Общества 10 января 1921 г.⁷²

Я систематически изложил ряд результатов из области онтологии и обсудил большое число проблем в этой области в рамках своего курса «Основания арифметики» в Варшавском университете, продолжавшегося в течение II и III триместров 1920/1921 акад. г., а также в 1921/1922 и 1922/1923 акад. годах. В этом курсе я рассматривал совокупность утверждений, которые называл арифметикой, как часть онтологии. Вопросам онтологии — полностью или частично — я посвятил еще один доклад с названием «О степенях грамматических функций», прочитанный на научном заседании логической Секции Варшавского Философского Института 10 марта 1921 г.⁷³, реферат «Об основаниях онтологии» в секции логики Второго Польского Философского Съезда в сентябре 1927 г.⁷⁴, а также три последующих курса лекций в Варшавском университете: курс «Оснований онтологии» в 1925/1926 и 1926/1927 акад. годах, а также «Директивы логистики и онтологии» и «Очерк элементарной онтологии», к которым я приступил с начала 1929/1930 акад. г. и продолжаю до сих пор. Моей единственной до настоящего времени печатной работой из области онтологии является упомянутое выше 22-страничное сообщение «Über die Grundlagen der Ontologie», опубликованное в 1930 г., в котором максимально точным образом я формулирую, среди прочего, условия, которым должно удовлетворять некоторое выражение, с тем, чтобы его можно было принять в онтологии как дефиницию, либо присовокупить к системе онтологии как утверждение⁷⁵; в сообщении, о котором идет речь, я также привожу в сжатой форме постепенные упрощения аксиомы онтологии, сделанные мною и г. Болеславом Собоциньским, студентом Варшавского университета⁷⁶.

В течение последних десяти лет, когда моя онтология была известна окружающим из моих рукописей, университетских лекций и докладов, из проводимых со мной дискуссий, а равно из студенческих конспектов и прочих «традиционных» форм, у меня была возможность услышать ряд публичных высказываний о развиваемой мною теории (здесь я хочу упомянуть in concrete о докладе «Об онтологии проф. Лесьневского», произнесенном г. д-ром Яном Лукасевичем, профессором философии Варшавского университета, на научном заседании логической секции Варшавского Философского Института 24 марта 1921 г.)⁷⁷, а также встретиться в научных публикациях различных польских авторов с рядом упоминаний этой теории. Со стороны одного из этих авторов, — г. д-ра Тадеуша Котарбиньского, профессора философии в Варшавском университете, моего сердечного приятеля и коллеги еще со студенческих времен — моя онтология с момента своего зарождения встретила доброжелательную и систематическую научную поддержку. Благосклонно оценивая созданную мною теорию, г. Котарбиньский в течении ряда лет вводит ее элементы в свои университетские лекции⁷⁸, а вместе с тем совершенно решительно высказывается в ее пользу и в своем новом произведении «Элементы теории познания, формальной логики и методологии наук»⁷⁹, как это видно из отрывка, который я, полный гордости, вкратце приведу сейчас. — С незапамятных времен нашего общего «философского» прошлого, когда мы совместно, каждый стремясь к своим целям, блуждали крутыми обманчивыми тропами семантики и теории «истины» или же, как один из нас, в странствиях к необетованной земле «безграничной свободы» или же, как второй, в паническом бегстве от грозных приведений Лжеца Эпименида и прочих страшных созданий, живущих противоречиями — с тех времен я приучился в научных консультациях с Тадеушом Котарбиньским контролировать свои разнообразные замыслы и теоретические намерения: я пользовался в разных случайных обстоятельствах его деликатной аналитической помощью; обращался к его проницательной интуиции при установлении тех или иных существенных предпосылок дедуктивных теорий, которые я строил; выслушивал его дельные и глубокие критические замечания и испытывал состояние тревожной неуверенности, когда в своих взглядах по каким-то вопросам чрезмерно отдалялся от представленных им теоретических концепций. Самой искренней в мире радостью наполняет меня ввиду всего этого то обстоятельство, что когда речь идет о моей онтологии, у меня есть полное право считать Тадеуша Котарбиньского своим научным союзником. — На упомянутых выше «Элементах теории познания, формальной логики и методологии наук» я намерен здесь паразитировать столь долго, сколько мне хватит сил.

В одном месте своего произведения г. Котарбиньский пишет: «Для исчисления имен мы намерены взять за основу систему Лесьневского, известную нам в рукописи и представленную к сведению широкого круга слушателей в виде лекций, ибо по нашему мнению это наиболее зрелая, наиболее естественная и наиболее практичная в применениях система исчисления имен среди известных нам систем. При этом она теснейшим образом связана с традиционной аристотелевской формальной логикой, улучшением и расширением которой она является, хотя с другой стороны, она представляет собой конечный пункт попыток построения исчисления имен в области логистики. В частности, из системы Лесьневского мы позаимствовали аксиому, дефиниции и совокупность теорем, некоторые из которых (например, теорема 38) являются характерными для этой системы. Зато за обозначения в этом произведении, выбор тех, а не иных теорем, их соотношение, указание взаимоотношений между формулами исчисления имен и формулами исчисления высказываний, наконец, за интерпретацию кванторов и за способы прочтения формул в сокращенном виде ответственность несет исключительно автор этой книги. — Добавим, что Лесьневский называет «онтологией» свою систему созвучно определенным терминам, уже использованными ранее (как «онтологический принцип противоречия» для тезиса, что ни один предмет не может иметь и не иметь данного свойства, представленного в книге Лукасевича («О принципе противоречия у Аристотеля», 1910, с. 9 и след.; см. здесь теорему 19). Это название находит обоснование еще и в том, что единственным характерным примитивным термином в принятой здесь аксиоматике этой системы является термин «est», т. е. «есть», что соответствует греческому «.εστί». Таким образом, стремясь это отметить, можно образовать название этой системы от соответствующего деепричастия, звучащего «on» (от «ontos»), что значит «существующий». Если, невзирая на эти соображения, мы не используем здесь слова «онтология» как названия исчисления имен, то исключительно из опасения недоразумения. Недоразумение могло бы возникнуть вследствие того, что это название уже укоренилось в иной роли. А именно, «онтологией» издавна принято называть исследования «об общих принципах бытия», проводимые в духе известных разделов аристотелевских «метафизических» книг. Однако нужно признать, что если аристотелевское определение первой теории («prote filosofia»), о которой в этих книгах говорится едва ли как не о главной, интерпретировать в духе «общей теории предметов», тогда, как в отношении звучания, так и в отношении смысла, ее можно применить к исчислению имен в представлении Лесьневского»⁸⁰. Как видим, в этом отрывке приведены соображения, которыми можно бы руководствоваться, выбирая выражение «онтология» как название для развиваемой мною теории. Обобщая упоминаемые здесь г. Котарбиньским терминологические тенденции г. Лукасевича, к которым я привык на протяжении ряда лет, и принимая во внимание связь, возникшую между единственным характерным примитивным термином моей теории и обсуждаемым г. Котарбиньским греческим деепричастием, я пользовался для обозначения развиваемой мною теории названием «онтология»⁸¹, ибо оно не коробило моего «языкового чувства» именно в силу того обстоятельства, что в этой теории я формулировал определенного вида «общие принципы бытия».

Переходя от вопроса о названии «онтология» к другим вопросам, связанным с теорией, которой я здесь занимаюсь, хочу еще на минуту вернуться к «единичным» предложениям типа «Aεb», появляющимся в этой теории.

Проводимые мною в разное время дискуссии убедили меня, что, оперируя упомянутыми «единичными» высказываниями, я не всегда встречался с правильным — по отношению к своим интенциям — их пониманием. Не раз случалось, что кто-то, с кем я разговаривал, не отдавал себе отчета о смысле, в котором я использовал знак «ε» в своей онтологии и испытывал интерпретационные трудности, унаследованные от традиции «математической логики» и «теории множеств», пытаясь как-то семантически соотнести этот знак с тем или иным знаком. В трудных теоретических ситуациях, в которых я оказывался в силу именно такого состояния дел, я был товарищем по несчастию всех тех, кого обстоятельства принуждают передавать «собственными словами» смысл отдельных первичных терминов в построенных ими дедуктивных теориях. Я избегал вышеописанных ситуаций, успешно или безуспешно, применяя — в зависимости от характера собеседника — весьма различные методы обращения к их интуиции. Кому-то одному в них более говорило то обстоятельство, что я использую выражение «ε» в том смысле, в каком это выражение выступает в приведенной выше аксиоме онтологии, — кто-то другой чувствовал себя более удовлетворенным, услышав комментарий, что я пользуюсь высказыванием типа «Aεb» как эквивалентом соответствующих высказываний своего обыденного языка типа «всякий А есть b и самое большее один объект есть А»⁸²; кому-то третьему здесь помогало замечание, что в моем обыденном языке высказывания типа «А есть b» эквивалентны соответствующим высказываниям типа «А есть единственный из объектов b», понимаемым так, чтобы они могли бы применяться и в том случае, когда А является единственным таким объектом, который есть b, — кто-то еще начинал правильно воспринимать семантическую ситуацию, когда он замечал, что я употребляю знак «ε« в высказываниях типа «Aεb» в таком смысле, в каком я употребляю выражение «есть», например, в высказываниях обыденного языка — «этот человек — [есть] пожилой», «Рим [есть] старше Варшавы», «точка пересечения прямой Ρ с прямой R есть центр круга К»⁸³.

Стремясь, естественно, к тому, чтобы читатель как можно более ясно отдавал себе отчет в смысле, который я придаю здесь своим «единичным» высказываниям типа «А есть b» и не обладая, впрочем, как и каждый в подобной ситуации, никаким общим и безотказным средством для взаимопонимания с читателем в этом вопросе и «заражения» его именно такими, связанными со знаком «ε» семантическими «установками», присущими мне, я становлюсь в тупик и обращаюсь ко всем выше приведенным комментариям одновременно. В дополнение к этим комментариям — для некоторого облегчения в этом трудном вопросе — приведу еще несколько отрывков из уже цитированного произведения г. Котарбиньского:

Обсуждая некоторые основные вопросы, связанные с аксиомой и единственным специфическим примитивным термином моей онтологии, г. Котарбиньский среди прочего пишет: «После этих замечаний изложим элементы исчисления имен в основном согласно системе Лесьневского. Этот автор вводит только одну аксиому исчисления имен. В эту аксиому входит только один примитивный знак, а именно — слово "есть" в роли связки между субъектом и предикатом. Вот эта аксиома:

П А, В {A est B = [П X (X est A < X est B).

.ΣΧ (Χ est Α). П X,Y (X est A. Y est A < X est Y)]}.

Она читается следующим образом: Для всех А и В, А есть В всегда и только если⁸⁴: (1) для всякого X, если X есть А, то X есть В, (2) для некоторого X, X есть А, (3) для всех X и Y, если X есть А и Υ есть А, то X есть Y. Пример: Ян III Собеский — [есть] освободитель Вены — это эквивалентно тому, что: (1) о каком бы то ни было предмете истинно, что он есть Ян III Собеский, и о нем истинно, что он является освободителем Вены, (2) некто есть Ян III Собеский, (3) если тот-то и тот-то есть Ян III Собеский, и этот есть Ян III Собес-кий, то тот есть этот (а тем самым, рассудив, это одна и та же личность).

Напомним, что вышеприведенная аксиома вовсе не представляет дефиниции, а тем самым и не является дефиницией слова "есть" в роли связки. Это слово в этой роли здесь принято в качестве примитивного термина. Мы рассчитываем на понимание со стороны читателя, причем на понимание в том же смысле, в каком оно подразумевается в этом изложении. Поэтому важно избегать грозящих недоразумений. — Итак, отметим, что здесь речь не идет о "есть" в роли самостоятельного предиката чего-то, той роли, которую это слово имеет в предложениях "Бог есть", "существует справедливость" и т.п., и в которой оно равнозначно слову "существует" в одном из его главных значений. Мы особенно подчеркиваем, что здесь "есть" не выступает в роли сокращения оборота "сейчас есть" ["jest obecnie"] и вообще не информирует нас о том, было ли то, о чем здесь говорится, сегодняшним (в отличие от роли слова "есть", например, в предложении "Польша [есть] независима" высказанного с намеком на домысливаемое "хотя недавно еще была в неволе")»⁸⁵.

И далее: «Предложение типа "А есть b", где слово "есть" выступает в роли, которой соответствует приведенная выше аксиома, мы называем единичным высказыванием. Однако нужно помнить, что в обычном языке под этой формой часто скрываются высказывания с иными значениями. Так, например, высказывание "человек — [есть] млекопитающее" только с виду является единичным, учитывая обычно выражаемое значение. В действительности оно представляет собой сокращение высказывания "что-либо, являющееся человеком, есть и млекопитающее", или в условных символах "Π Χ (X есть человек < X есть млекопитающее)", и для этого высказывания обычно рекомендуемым сокращением является высказывание "всякий человек есть млекопитающее", т. н. слабо общее, не единичное высказывание. В таком высказывании слово "есть" уже не играет здесь в точности ту же роль, что в единичном предложении, но совместно со словом "всякий" представляет как бы один новый знак, который в условной нотации получает отдельный символ, подобно тому, как "если..., то" символизировалось в исчислении высказываний одним символом "<"»⁸⁶.

В другом месте читаем: «нас ввело в заблуждение разнообразие способов употребления в польском языке структур типа "А есть b". Временами употребление является существенным, главным, как в высказывании "Уран есть планета". Здесь слово "есть" функционирует в элементарной роли — роли вневременной связи между каким-то единичным именем слева и другим именем с правой стороны. Где-то в другом месте употребление вторично, производно, побочно, как в высказывании "Луна [есть] полна" ("Полнолуние"). Здесь слово "есть" играет роль того первого "есть" с добавлением слова "сейчас" или равносильного ему. Где-то еще мы встречаем иное вторичное употребление обсуждаемой структуры, например, в высказывании "Кит — [есть] млекопитающее". Здесь опять с левой стороны необязательно выступает единичное имя ("кит" является общим именем), а целое функционирует в роли подстановочного сокращения для другого высказывания с условной конструкцией. В настоящем случае оно звучало бы так: "Что-либо, являющееся китом, есть и млекопитающее". Бывают еще и другие способы вторичного употребления нашей конструкции, например, в приведенном ниже примере со старшинством. Целое здесь также выполняет роль сокращения, но сокращения высказывания гораздо более сложной конструкции, чем в примере с китом. Высказывание, сокращением которого является фраза "Старшинство есть транзитивное отношение", в несокращенном виде выглядит так: "Если какой-то предмет [есть] старше некоего другого, то этот первый предмет [есть] старше третьего"»⁸⁷. И еще далее: «в высказывании "старшинство есть транзитивное отношение" мы в действительности имеем дело со структурой типа "А есть b", но во вторичном употреблении, когда слово "есть" звучит (либо выглядит) как связка в предложении "Уран есть планета", однако выполняет совершенно иную роль»⁸⁸.

Приведенные в цитированных здесь отрывках примеры из книги г. Котарбиньского иллюстрируют тот хорошо известный факт, что выражение «есть», а также высказывания типа «А есть b» используются в естественном языке весьма непоследовательно. Здесь нет необходимости напоминать, что последовательно используя в своей онтологии выражение «ε» в высказываниях типа «Aεb» и в том же смысле, в котором я пользуюсь в естественном языке выражением «есть» в предложении «этот человек — [есть] пожилой» и в двух других высказываниях, которые были приведены выше в качестве примеров, я уже, очевидно, не могу и не стремлюсь показать, что и во всех других случаях со способом непоследовательного употребления укоренившегося в обыденном языке выражения «есть», а также высказываний типа «А есть b» должен был бы соответствовать способ использования выражения «ε» и высказываний типа «Aεb», принятый мною в онтологии. Выглядело бы банальностью, если бы я заметил, что закоренелое «нелитературное» предпочтение — по незнанию или из эксцентричности — использования форм обыденной речи даже при условии различных выяснений, предупреждений, истолкований в форме семантических паллиативов, употреблению «символического» языка даже в научных формулировках, требующих большой точности и стилистической тщательности, до некоторой степени могло бы легко повысить «логическую» ценность моего собственного обыденного языка посредством устранения из этого языка — в формулировках тезисов, касающихся предметов, требующих «деликатности» в семантических вербальных формулировках слов — всех способов манипулирования с высказываниями типа «А есть b», которые г. Котарбиньский называет, в одном из цитированных выше отрывков своей книги «методом вторичного употребления» этих высказываний. Такое устранение заключалось бы в том, что выраженные ранее как раз таким «вторичным» способом мысли, такие как мысли, выраженные этим способом при помощи высказываний — «Польша независима», «человек является млекопитающим», «отношение старшинства транзитивно», приведенных г. Котарбиньским, были бы вместо этого воплощены в различные словесные формы в зависимости от своего характера, например, в вербальные формы, приведенные г. Котарбиньским в вышеупомянутых цитатах, которые уже не содержат высказываний типа «A есть b», употребленных упомянутым «вторичным» способом.

В связи с отрывками из работы г. Котарбиньского, посвященной высказываниям, в которых «с помощью настоящего, прошлого или грамматического будущего» изъявительных форм слов «быть» стремятся в обычном языке сделать акцент на настоящее, прошедшее или будущее чего-либо, о чем идет речь, и обсуждаемом «истолковании» этих высказываний, в которых «эта временная метка была перенесена со связки на субъект или предикат»⁸⁹, мне приходит в голову некоторая типичная трудность, которой кто-нибудь мог бы быть застигнут врасплох, если бы стремился в своем обыденном языке по возможности последовательно пользоваться предложениями типа «А есть b» таким образом, который сочетался бы со способом употребления предложений типа «Aεb» в моей онтологии. Упомянутая трудность появилась бы, например, тогда, когда этот кто-нибудь последовательно утверждал бы, что вообще-то может случиться, что

(a) Варшава старше Саксонского сада,

(b) Варшава в 1830 г. меньше Варшавы в 1930 г.,

а также

(d) Варшава в 1830 является Варшавой;

из тезисов (a)-(d) и приведенного выше тезиса (13), «символическим» эквивалентом которого, как уже было сказано, я начал пользоваться в 1920 г. как единственной аксиомой онтологии, кто-то, о ком идет речь, мог бы легко вывести такие следствия:

(e) если А есть а, и В есть А, то В есть а⁹⁰ (следует из (13));

(f) если A есть а, В есть A, и С есть A, то В есть С (из (13));

(g) Варшава в 1930 г. является Варшавой в 1830 г. (из (f), (а), (с) и (d));

(h) Варшава в 1930 г. меньше Варшавы в 1930 г. (из (е), (b) и (g)).

Утверждение (h) является, конечно, обычным абсурдом. Анализируя посылки, которые привели к изложенному абсурду, я должен был бы заметить следующее: Некто, кто пользуется выражением «Варшава» и стремится делать это последовательно, должен решить, что именно он будет обозначать при помощи этого выражения и, в частности, не проявлять нерешительности в своей языковой практике в выборе из двух «напрашивающихся» интерпретаций: первой, — при которой только об одном предмете, имеющем определенные, но еще неизвестные пока временные координаты, а именно, о «Варшаве от начала до конца ее существования» — можно было бы правильно сказать, что есть Варшава, однако нельзя назвать Варшавой ни одну временную часть и ни одного временного «среза» упомянутой единственной Варшавы, в котором ни т. н. Варшава в 1930 г., ни т. н. Варшава в 1830 г., являющиеся временными частями «Варшавы от начала до конца ее существования», уже не имеют вообще никакого права называться «Варшавой», хотя к ним можно было бы применить название «временная часть Варшавы»; второй, — при которой о бесконечно многих различных предметах, в частности и о «Варшаве от начала до конца ее существования», как и о «Варшаве в 1930 г.», или же о «Варшаве в 1830 г.» можно правильно сказать, что они являются предметами, и при этом совершенно обобщенно утверждать, что если какой-то предмет является Варшавой, а некоторый другой предмет является временной частью первого предмета, то второй из рассматриваемых предметов также является Варшавой. Если верным является принятое мною предположение, что выступающие в приведенном выше рассуждении, ведущем к абсурдному следствию (h), выражения «Варшава в 1930 г.» и «Варшава в 1830 г.» обозначают там по крайней мере какие-то две различные временные части предмета, которые некто в полностью свободном обыденном языке был бы склонен характеризовать как «Варшава от начала и до конца ее существования» (в отсутствие такого допущения, я бы вообще не беспокоился о приведенных рассуждениях, т. к. совершенно не знал бы, о чем идет речь в посылках аргумента), то можно совершенно легко и убедительно установить, что как бы ни использовать выражение «Варшава», нельзя утверждать тезисы (а), (с) и (d), составляющие посылки обсуждаемого аргумента, не вступая в очевидный конфликт с тенденциями, выраженными в моей онтологии: если пользоваться выражением «Варшава» таким образом, что самое большее об одном предмете можно было бы верно утверждать, что он является Варшавой, то нельзя совместно утверждать тезисы (с) и (d), устанавливающие, как я предположил, о двух различных, временных частях некоторого предмета, т.е. о двух разных предметах, что они являются Варшавой; если использовать выражение «Варшава» так, что о каких-то двух различных предметах можно утверждать, что они являются Варшавой, то уже нельзя принять тезис (а), ведущий к следствию (см. выше тезис (6)), что максимум один предмет является Варшавой. Адаптируясь подобным образом в отношении языковых трудностей, которые я здесь представил, и имея склонность к употреблению выражения «Варшава» как имени, обозначающему один единственный предмет, я чувствовал бы себя уже несколько защищенным от недоразумений в моем обыденном языке, если бы в случаях, требующих большей «логической» осторожности, использовал вместо выражений «Варшава в 1930 г.», «Варшава в 1830 г.» и т. д. выражение «временная часть Варшавы в 1830 г.» и т. д., или же какие-то другие выражения в этом роде, не ведущие к необоснованным предположениям, что обозначаемые этими выражениями предметы являются Варшавой (выражения «в 1830 г.», «в 1930 г.» и т.д. должны здесь, конечно, относиться не к Варшаве, но к временным частям Варшавы, что можно бы — для большей безопасности — отметить при помощи соответствующе установленных скобок). Но и в случае, когда выражение «Варшава» должно было бы обозначать большее число предметов, я бы несколько опасался выражений «Варшава в 1930 г.» и «Варшава в 1830 г.», поскольку выражения типа «а в период X» используются в обыденном языке совершенно иначе, как это легко можно увидеть хотя бы на примере выражения «ректор Варшавского университета в январе 1923 г.», которое мы были бы склонны использовать в обыденном языке как обозначающее не столько временная часть ректора Варшавского университета в январе 1923 г., сколько, пожалуй, человека («от начала до конца существования этого человека»), который был в январе 1923 г. ректором Варшавского университета.

При помощи семантического анализа, родственного тому, который был здесь проведен в связи с утверждениями (a)-(h), удается с точки зрения моей онтологии урегулировать длинный ряд иных аналогичных трудностей, возникающих на почве предложений типа «А есть b» обыденного языка, характеризуя предметы во времени. Но у онтолога, ставящего на повышение акций языкового предприятия, конкурентного обыденному языку, нет никакого повода разрывать свои достойные «символические» одеяния из-за трудностей, возникающих ввиду непоследовательного употребления в вышеупомянутом обыденном языке различных выражений, связанных с рядом взаимно противоборствующих «языковых чувств».

Библиография научных трудов Станислава Лесьневского

[1911] Przyczynek do analizy zdań ekzystencjalnych // Przegląd Filozoficzny 14, 329-345.

[1912] Próba dowodu ontologicznej zasady sprzeczności // Przegląd Filozoficzny 15,202-226.

[191За] Логические рассуждения, Санкт-Петербург, 87 с.

[1913b] Czy prawda jest tyiko wieczna czy też wieczna i odwieczna? // Nowe Tory 18.

[1913c] Krytyka logicznej zasady wyłączonego środku // Przegląd Filozoficzny 16,315-352.

[1914] Czy klasa klas, nie podporządkowanych sobie, jest podporządkowana sobie? // Przegląd Filozoficzny 17, 63-75.

[1914b] Teoria mnogości na 'podstawach filozoficznych' Benedykta Bornsteina // Przegląd Filozoficzny 17, 488-507.

[1916] Podstawy ogólnej teoryi mnogości. I // Prace Polskiego Koła Naukowego w Moskwie. Sekcja matematyczno-przyrodnicza, № 2, 42 str., Moscow.

[1927] О podstawach matematyki // Przegląd Filozoficzny 30, 164-206; 31, 261-291; 32, 60-101; 33, 77-105, и 142-170.

[1929a] Über Funktionen, deren Felder Gruppen mit Rücksicht auf diese Funktionen sind // Fundamenta Mathematicae 13, 319-332.

[1929b] Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik // Fundamenta Mathematicae 14, 1-81.

[1929c] Über Funktionen, deren Felder Abelsche Gruppen in bezug auf diese Funktionen sind // Fundamenta Mathematicae 14, 242-251.

[1930a] Über die Grundlagen der Ontologie // Comptes rendus des séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, Classe III, 23, 111-132.

[1930b] Über Definitionen in der sogenannten Theorie der Deduktion // Comptes rendus des seances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, Classe III, 23, 289-309.

[1938a] Einleitende Bemerkungen zur Fortsetzung meiner Mitteilung u. d. T. "Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik" // Collectanea Logica I (Offprint 1938), 1-60.

[1938b] Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik, §12 // Collectanea Logica I (Offprint 1938), 61-144.

[1967] Stanislaw Łesniewski: Collected Papers. Canty собрал статьи Лесьневского, за исключением [191За], [1913b], [1916], которых он не смог достать, и их фотокопии были депонированы в библиотеке Нотр-Дамского университета. BC/135/L637. vi + 297 pages.

[1963] Is Truth only Eternal or Both Eternal and Sempiternal, английский перевод [1913b], сделанный Rose Rand, Polish Review 8, 23-43.

[1967a] Introductory Remarks to the Continuation of my Article: Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik // Polish Logic, Oxford University Press, vii+406, 116-169. Английский перевод [1938а].

[1967b] On Definitions in the So-Called Theory of Deduction // Polish Logic, Oxford University Press, vii+406, 170-187. Английский перевод [1938а].

[1992] Stanisław Łesniewski. Collected works, eds. S. J. Surma, J. T. J. Srzednicki, D. I. Barnett, PWN - Kluwer, Nijhoff, vol. 1 and 2, and 794 p.

К. АЙДУКЕВИЧ

Казимеж Айдукевич - родился 12 декабря 1890 г. в Тернополе, умер 12 апреля 1963 г. в Варшаве. Изучал философию, математику и физику в университете Яна Казимира во Львове. Среди его университетских наставников были Казимеж Твардовский (философия), Ян Лукасевич (логика) и Вацлав Серпиньский (математика), которые оказали огромное влияние на судьбу и на формирование научных интересов К. Айдукевича. Не случайно, по-видимому, что докторская диссертация, которую он защитил в 1912 году, посвящена кантовской философии пространст-ва.

В 1913 году Айдукевич продолжил образование в геттингенском университете, где слушал лекции выдающихся ученых своего вре-мени - математика Давида Гильберта и философа-феноменолога Эдмунда Гуссерля. Разразившаяся первая мировая война прервала научно-исследовательскую деятельность Айдукевича. Он был при-зван в австрийскую армию и отправлен на итальянский фронт. Только в конце войны ему удалось вступил в новообразованную польскую армию, из которой его демобилизовали в 1920 году в ран-ге капитана артиллерии. Айдукевич возвращается к научной дея-тельности, которую уже не оставляет до конца своей жизни.

В 1920 г. Айдукевич получает габилитацию на основе диссерта-ции, посвященной методу дедуктивной науки. Он поддерживает тесную связь со своим учителем К. Твардовским, и вскоре женится на его младшей дочери - Марии, от которой у него было двое де-тей (сын и дочь).

До начала второй мировой войны Айдукевич с семьей живет во Львове. Во время войны он вынужден работать служащим, имея возможность преподавать лишь нелегально - в подпольной польской школе. После войны Айдукевич получает должность заведую-щего кафедрой методологии и теории науки (впоследствии пере-именованной в кафедру логики) физико-математического факульте-та Познаньского университета, а в период с 1948 по 1952 г. он зани-мает пост ректора Познаньского университета.

В 1955 году Айдукевич переезжает в Варшаву, становится про-фессором логики Варшавского университета и одновременно заве-дующим отделением логики в Институте философии Польской Ака-демии наук.

Известно, что в 1961 году он устранился от дел и вышел на пен-сию. Умер от сердечного приступа в 1963 году в Варшаве.

Область научных интересов Айдукевича, главным образом, - философия науки, философия языка и логика, которую он рассмат-ривает как полезный инструмент философии.

Е.Ш..

ЯЗЫК И СМЫСЛ⁹¹

§1. Цель исследования.

В настоящей работе я намерен выяснить некоторые семасиологические понятия, которые, как мне кажется, весьма важны для методологии наук и теории познания. Среди прочего я предложу определение смысла выражений. Понятие «смысл», которое имеется здесь в виду — это не понятие субъективного смысла, появляющегося в некоторых психических актах, результатом которых является понимание этого выражения некоторым человеком. Говоря о «смысле выражения», мы будем иметь в виду нечто интерсубъективное, что присуще какому-то звуку языка относительно языка же, а не с точки зрения человеческой личности. Важность понятия интерсубъективного смысла выражений для методологии и теории познания следует хотя бы из того, что утверждения наук являются ничем иным, как смыслом некоторых предложений, полагающимся этим предложениям в определенном языке, а познание (в отличие от познавания), по крайней мере в своем наиболее совершенном виде, это как раз и есть смысл некоторых предложений и, возможно, иных выражений.

Несмотря на важность, которой обладает понятие смысла в теории познания, насколько мне известно, нигде более это понятие точно не было определено; большей частью довольствовались обращением к некоторому «вниканию», некоторой «интуиции» того, что понимается под «смыслом». На нашем пути к определению «смысла» мы будем продвигаться отчасти аналитически, отчасти синтетически и безапелляционно. Так, мы будем стараться, чтобы наше определение «смысла» так долго, как только возможно, оставалось в согласии с обыденным пониманием этого термина. Это будет возможно, однако, только до некоторой степени, поскольку мы стремимся к дефиниции, которая должна определить понятие точно и строго. Однако объем обычного понятия «смысл» не является четко очерченным. Поэтому, стремясь точно обрисовать это понятие, мы вынуждены дать себе некоторую свободу, четко очерчивая границы его объема в размытом контуре обычного понятия. Эту границу можно провести так или иначе, причем вследствие нечеткости обычного понятия каждый выбор будет равноправен. Однако не каждый выбор будет обладать одинаковой ценностью с точки зрения его применения, т. е. с точки зрения результатов, которые можно было бы получить с его помощью.

Предлагаемое нами определение «смысла» является именно такой дефиницией, которая влечет за собой далеко идущие последствия, ибо она ведет в теории познания к позиции, которую мы определяем как радикальный конвенционализм. Этим следствиям результатов настоящей работы мы посвятим отдельную статью, которая вскоре должна появиться в журнале «Erkenntnis» под заголовком «Образ мира и понятийный аппарат»⁹².

Поскольку настоящая статья должна подготовить почву для ее эпистемологических следствий, то прежде всего обратим внимание на некоторые различия в процессах познания, особенно в процессах суждения.

§2. Суждение и его виды.

Мы различаем суждения в логическом и психологическом смысле. В психологическом смысле суждениями являются некоторые психические явления, о характеристике которых много писалось и говорилось. Мы не намерены участвовать в этом споре, но только хотим обратить внимание читателя на определенные виды процессов суждения, отказываясь приводить точные дефиниции этих видов. Удовлетворимся их упоминанием.

Существуют процессы суждения (назовем так суждения как психические явления, в отличие от суждений в логическом смысле, которые в дальнейшем будем называть кратко суждениями), которые можно адекватно выразить предложениями некоторого языка. Такие процессы суждения назовем артикулированными процессами суждения. В противоположность им существуют такие процессы суждения, которые нельзя выразить адекватно при помощи предложений; назовем их неартикулированными процессами суждения. Рассмотрим пример, который послужит нам иллюстрацией неартикулированного процесса суждения: в тот момент, когда я сижу за столом и пишу эти слова, в комнату входит курьер и вручает мне письма. Я замечаю это, не прекращая работы. Фиксация этого события состоит из различных переживаний [verschiedene Erlebnisse], в частности, из некоторых процессов суждения. Стремясь придать им словесное выражение, я замечаю, что какие бы с этой целью не были выбраны слова, я адекватно не выражу ими процессов суждения, которые произошли во мне. Эти процессы имели достаточно туманный вид, тогда как процесс суждения, выраженный однажды в словах, обладает гораздо более четкими очертаниями. Попробуем наш процесс суждения облечь в слова. Это можно было бы попробовать осуществить при помощи следующих предложений: «курьер входит в комнату», «Евгений входит в комнату», «Евгений открывает дверь», «Евгений пришел», «Он пришел» и т.д. Каждое из этих предложений пригодно как адекватное выражение для другого процесса суждения, поскольку все процессы суждения, адекватно выраженные этими предложениями, различаются между собой с точки зрения своего содержания. Но то, что я подумал, увидев входящего служителя, в равной степени удается достаточно хорошо выразить при помощи каждого из этих предложений, из чего следует вывод, что каждым из этих предложений оно выражено не совсем точно. Это выглядит так, как если бы мы хотели провести в солнечном спектре линию, отграничивающую красный цвет от оранжевого. Можно пытаться это сделать по-разному. Каждая такая попытка одинаково удачна, но поскольку она отличается от прочих попыток, то она в той же мере неудачна, как и любая другая.

В повседневной жизни с такими процессами суждения мы сталкиваемся на каждом шагу. Переходя через улицу и замечая приближающийся автомобиль, я высказываю суждение, но кажется, ни одно из предложений языка точно не соответствует моему суждению. Подобное происходит и тогда, когда мы вспоминаем о деле, которое следует исполнить. То же самое в случае, когда при решении научной проблемы в голову приходит первая идея. Общеизвестно, сколько нужно положить труда, прежде чем первая, сходу вообще не поддающаяся выражению идея настолько не прояснится в мыслях, что ее можно будет облечь в слова.

Не будем здесь дискутировать о том, заслуживают ли психические процессы, подведенные под название неартикулированных процессов суждения, вообще называться процессами суждения. Достаточно того, что мы обратили на них внимание. Для наших рассуждений важно то, что в дальнейшем мы будем принимать во внимание единственно артикулированные процессы суждения.

В артикулированном суждении часто (если не всегда) происходит тихое либо громкое произнесение (или же чтение, записывание, слушание и т. д.). Это значит, что артикулированное суждение является сложным психическим процессом, в котором чаще всего можно более или менее фрагментарно выделить наглядное представление словесного образования. Это представление сплетается еще с некоторыми иными составляющими, почти не поддающимися при анализе выделению, в целостное артикулированное суждение. По нашему мнению, было бы ошибкой охарактеризовать этот процесс так, как будто бы в этих случаях суждение сопутствовало наглядному представлению предложения только в силу ассоциативности. Это представление сливается с процессом суждения в одно переживание и составляет, как это убедительно показал Гуссерль⁹³, его существенную составную часть.

Артикулированное суждение, существенной составной частью которого является наглядное представление предложения, назовем вербальным суждением. Мы оставляем в стороне вопрос о том, существует ли вообще артикулированное и невербальное суждение. Научное суждение в стадии зрелости всегда совершается в вербальном мышлении. Среди тех составляющих вербального процесса суждения, которые выходят за рамки самого представления предложения, следует выделить момент убеждения, т.е. момент утверждения. Он может быть позитивным или негативным в зависимости от того, состоит ли суждение в признании или отбрасывании, причем момент утверждения может иметь различные степени интенсивности. Когда момент утверждения совершенно отсутствует, то мы имеем дело с тем, что Мейнонг называет «Annahme». Процесс суждения с позитивным моментом утверждения мы называем позитивным убеждением, тогда как процесс суждения с негативным моментом утверждения — негативным убеждением.

В дальнейших выводах мы будем пользоваться оборотами «X признает предложение Z», а также «X отбрасывает предложение Z». Первый из этих оборотов означает, что «X при помощи Ζ выражает позитивное убеждение». При этом не обязательно X должен высказывать или писать предложение Z, но он может также слышать это предложение или читать, наконец, он вообще не обязан воспринимать его чувствами, а может его себе только воображать. Тогда X переживает всегда словесный процесс суждения с положительным утверждением, составляющей представления которого является представление предложения Z.

«X отбрасывает предложение Z» не то же самое, что «X признает отрицание предложения Z». Отрицание является иным видом утверждения, чем признание. Различие между отбрасыванием предложения Ζ и признанием предложения Ζ заключается не в том, относительно чего (т.е. относительно предложения Ζ или относительно его отрицания) мы занимаем одну и ту же (а именно, позитивную) позицию утверждения. Различие между признанием предложения Ζ и отбрасыванием предложения Ζ состоит в том, что относительно одного и того же предложения Ζ мы один раз занимаем позитивную позицию, а второй раз — негативную.

«X отбрасывает предложение Ζ» означает: «Х занимает негативную позицию в отношении того предложения, которым бы он воспользовался для выражения признания предложения Ζ». Отрицательное убеждение, заключающееся в отбрасывании предложения, и положительное убеждение, заключающееся в признании этого же предложения, называются противоположными убеждениями. Вышеприведенное пояснение необходимо дополнить еще следующим замечанием. Когда мы говорим, что X признает предложение «падает снег», то мы не имеем в виду то, что X выражает такое суждение, которое обычно русский выражает предложением «падает снег». Говоря, что X признает предложение «падает снег», мы не задумываемся над тем, пользуется ли X этим предложением так, как это ему предписывает делать русский язык, или же иначе. Таким образом, когда мы здесь говорим, что X признает предложение «падает снег», то из этого не следует, что X верит в то, что падает снег. Мы имеем в виду только то, что со словесным звучанием этого предложения X связывает некоторое положительное убеждение. Возможно, что это такое убеждение, какое русский язык приписывает этой вербальной конструкции; возможно также, что это соответствие иного вида.

В школе Брентано используются предложения формы «X признает Y», понимаемые как утверждение, что Υ является тем предметом, в существование которого верит X. Наши вышеприведенные объяснения относительно этого оборота ясно показали, что мы пользуемся им в совершенно ином смысле, на что еще раз обращаем усиленное внимание. И это все, что можно сказать о суждении как психическом процессе.

Обратимся теперь к суждению в логическом смысле [logischer Hinsicht]. Под суждением в логическом смысле мы понимаем смысл, который соответствует предложению в некотором языке. Если мы имеем дело с артикулированным процессом суждения, который удается выразить в предложении Ζ языка S, тогда назовем смысл, которым это предложение обладает в этом языке, также содержанием этого процесса суждения. (Здесь не стоит вопрос о том, можно ли неартикулированным суждениям также приписывать нечто такое, как содержание). Суждение (в логическом смысле) может быть утвердительным либо отрицательным, однако оно не может быть признающим или отбрасывающим, поскольку моменты утверждения содержатся только в психологическом процессе суждения, но не в его содержании.

§3. Соответствие смыслов как необходимая характеристика языка.

Язык однозначно не характеризуется лишь своим запасом слов и правилами своего синтаксиса, но также и способом, каким словам и выражениям соответствует их смысл. Если бы кто-нибудь пользовался словами русского языка, но связывал бы с ними иной, чем обычно, смысл, то мы определенно не приняли бы этот язык за русский, разве что за какой-то тайный язык.

Таким образом, к характеристике однозначности языка относится соответствие между его звуками (или же написанными знаками и т.п.) и их смыслом. Это соответствие назовем характерным для языка соответствием смыслов. Оно еще не произведено, если устанавливается соответствие слов или выражений языка и названных ими предметов, так как, во-первых, не все выражения называют предметы, но лишь те из них, которые имеют номинативный характер, т.е. имена; тогда как смыслом обладают все слова и выражения языка. Во-вторых, два выражения могут называть один и тот же предмет, однако обладать различными смыслами. Так, например, выражения «самая высокая вершина в Европе» и «самая высокая вершина в Швейцарии» называют один и тот же предмет, однако имеют различный смысл. Традиционная логика не занималась смыслом всех выражений, но в своих выводах ограничивалась смыслом имен, которые отождествляла с содержанием понятий, соответствующих этим именам. Тот же пример, который выше послужил выяснению различия между смыслом имени и предметом, который обозначен этим именем, может служить в традиционной логике указанием на различия между содержанием и объемом понятия (номинального). Содержание понятия и смысл имени являются хотя и достаточно близкими, но разными понятиями.

§4. Правила смысла.

Мы бы зашли слишком далеко, если бы уже сейчас захотели привести определение термина «смысл выражения»⁹⁴. Короткие замечания, которые мы посвятили этому термину, предназначались лишь для устранения наиболее заметных недоразумений.

В этом параграфе мы намерены привести основополагающий для дальнейшего изложения настоящих рассуждений тезис, который временно и еще очень неточно можно сформулировать следующим образом: смысл, которым обладают выражения языка, в определенной степени определяет правила употребления этих выражений. Этот тезис, которому позднее мы придадим точную формулировку, мы сейчас объясним и обоснуем.

Смысл, который кто-нибудь связывает с некоторым выражением, зависит от типа мыслей, которые им выражаются или обычно выражаются. Смысл, которым наделено выражение, определяет, таким образом, соответствие между этим выражением и определенного вида мыслями. Конечно, все те, кто пользуется одним и тем же выражением в одном и том же смысле не обязаны в числовом отношении связывать с ним одну и ту же мысль (понимаемую как психически реальный, индивидуальный процесс). Естественно, это было бы невозможно у различных личностей, а также и у одного человека, пользующегося одним и тем же выражением в разное время. Мы лишь утверждаем, что если они должны всегда пользоваться одним и тем же выражением в одном и том же смысле, то они должны всякий раз связывать с этим выражением мысли, принадлежащие к типу, однозначно определенному смыслом этого выражения.

Здесь мы не будем пытаться определить, на основе чего выделяются те типы мыслей, которые ставятся в соответствие выражениям посредством их смыслов. Вместо этого мы подробнее займемся последовательностью шагов, служащей обнаружению недоразумений. Речь здесь идет о шагах, служащих обнаружению того, что кто-то связывает с каким-то выражением, например, с каким-то предложением, смысл, отличный от нашего. Рассмотрим сначала пример такой последовательности шагов.

Допустим, что не совсем деликатно коснулись чьего-то обнаженного и еще чувствительного зубного нерва. Этот кто-то вздрогнул и издал крик. Без сомнения, в этой ситуации было бы излишним спрашивать, ощутил ли он боль. Однако представим, что такой вопрос поставлен и пациент ответил на этот вопрос отбрасыванием [Verwerfung] предложения «болит». Как следует оценить это поведение? Во-первых, можно допустить, что пациент лгал, т.е. в действительности он не отрицал предложение «болит», а лишь делал вид, что отрицает это предложение. Во-вторых, существует возможность того, что пациент не лгал и действительно отрицал предложение, но вместе с тем не ощутил никакой боли. Наконец, существует также возможность, что пациент не врал, а значит отрицал предложение «болит», и, действительно, ощутил боль, но с этим предложением связывал иной смысл, чем мы. Во всяком случае мы исключаем такую возможность, чтобы кто-нибудь, ощущая боль и отрицая при этом предложение «болит», связывал с этим предложением тот же смысл, что и мы. С того момента, как мы убедились, что кто-то, ощутив боль, отрицает предложение «болит», делается вывод, что он связывает с этим предложением иной смысл, нежели мы.

Тем самым мы отыскали последовательность шагов, служащую обнаружению недоразумений. Ее схему можно было бы сформулировать таким образом: намереваясь решить, использует ли кто-нибудь определенное предложение в том же смысле, что и мы, находим для этого предложения некоторый выделенный тип переживаний, тем отличающийся, что переживаний этого типа нам достаточно для решительного принятия данного предложения. Обнаружив, что изучаемый индивид несмотря на наличие переживания этого типа отбрасывает предложение, мы отсюда делаем вывод, что он с этим предложением связывает иной смысл, чем мы. Отметим еще, что этот вид переживаний, соответствующий данному предложению, является особенно выделенным, и это выделение заключается не только в том, что наличие переживания этого вида совершенно достаточно мне для признания этого предложения; оно должно непосредственно приводить к признанию этого предложения, т.е. переход от переживания к признанию предложения не может быть разбит на несколько шагов. Если, например, признания некоторых посылок (это ведь тоже можно назвать переживанием) мне достаточно для принятия отдаленного заключения, а кто-то другой, признавая эти же посылки, все же отрицает предложение, в котором я выражаю заключение, то я не буду это считать доказательством существования недоразумения между нами относительно предложений — посылок или заключения, но смогу это для себя иначе объяснить. Какой выделенный тип переживаний в обсужденном выше смысле соответствует данному предложению — это можно от случая к случаю обнаружить на основе языковой интуиции.

Описанные выше шаги давали бы бесспорные результаты, если бы их применение на практике не было всегда затруднено тем обстоятельством, что никогда нельзя с полной уверенностью утверждать, что у другой личности, действительно, имеется переживания соответствующего рода и действительно ли она отбрасывает соответствующее предложение, или же только создает видимость отбрасывания. Тем не менее утверждение, образующее основание этих шагов, а именно, утверждение о том, что если кто-то, испытывая переживание вида D отбрасывает предложение Z, то он с этим предложением связывает иной смысл, чем мы, является аподиктически достоверным, если только этот вид переживаний оказался соответственно подобранным. Едва ли нужно говорить о том, что таким образом можно утверждать только существование недоразумения, но нельзя утверждать, что произошло понимание. Другими словами, приведенное выше описание последовательности шагов является лишь необходимым, но не достаточным критерием того, связывает ли кто-то другой с некоторым предложением тот же смысл, что и я.

Рассмотрим еще и иной пример обнаружения недоразумений. Допустим, что некто равно признает как предложение «если А, то B», так и антецедент «A» этого условного предложения, однако отбрасывает его консеквент «B». Если он, действительно, так поступает, а не только делает вид, то с целью выяснения такого поведения можно допустить, что в момент отрицания консеквента «B», он успел уже забыть о том, что признал посылки. Однако если он помнит о них в момент отрицания консеквента «B», то для нас это безошибочный признак того, что он пользуется по крайней мере одним из выражений «если А, то В», «А», «B» не в том самом смысле, что и мы. А именно, мы считаем невозможным, чтобы некто, пользующийся выражениями русского языка в том же смысле, что и мы, признавал предложение вида «если А, то B» и его антецедент «А», и вместе с тем отрицал его консеквент «B».

Рассмотрим внимательнее утверждения, на которых мы основывались в обоих приведенных выше примерах. Первое утверждение гласит, что невозможно одновременно с чувством боли испытывать негативное убеждение, заключающееся в отбрасывании правильно понимаемого по-русски предложения «болит». Таким образом, это утверждение говорит о невозможности появления в сознании переживаний некоторого вида (ощущения боли) одновременно с иным переживанием (отрицательным убеждением определенного вида). Обозначим через «H» тип мысли, соответствующий предложению «если А, то B» в силу его русского смысла, через «V» — тип мысли, соответствующий антецеденту «А» в силу его русского смысла, а через «N» — тип мысли, соответствующий консеквенту «B» в силу его русского смысла. Тогда второе утверждение может быть сформулировано следующим образом: одновременное переживание положительных убеждений вида Η и V исключает возможность одновременного переживания отрицательного убеждения, противоположного мысли типа N.

В таком понимании утверждения, составляющие основу последовательности шагов, служащих обнаружению недоразумений, звучат так, как будто речь в них идет только о психологическо-эмпирических истинах. По нашему мнению, дело обстоит иначе, поскольку оба установленных выше утверждения не были заимствованы из опыта, но являются аналитическими. Им не угрожает опасность быть опровергнутыми в опыте, подобно тому, как это не грозит, например, предложению, что нагретая при нормальном давлении до 100° С вода закипает.

Общеутвердительное предложение вида «каждое А есть B» только тогда требует эмпирической проверки и только тогда оно может быть опровергнуто опытом, если о некотором X можно утверждать, что оно есть А без обращения к тому, что X есть В, или к каким-либо иным данным, из которых можно было бы вывести, что X есть В. Если вопрос, действительно ли X есть А, нельзя решить без предварительного утверждения (в вышеприведенном смысле), что X есть B, то скажем, что свойство быть В является для понятия А конститутивным [konstitutiv ist]. Предложение «все петухи поют» требует эмпирической проверки и может быть опровергнуто опытом. Предложение «каждый петух является птицей» не зависит от свидетельств опыта, поскольку нельзя утверждать о некотором X, что он является петухом до тех пор, пока остаются сомнения, является ли X птицей. Точно так и предложение «нагретая до 100°С при нормальном давлении вода закипает» не является эмпирическим предложением и не может быть опровергнуто в опыте, поскольку свойство «кипеть при нормальном давлении» является конститутивным для понятия воды, нагретой до 100°С.

Не так ли обстоит дело и с нашими двумя вышеприведенными утверждениями? Рассмотрим утверждение: тот, кто правильно понимает по-русски предложение «если А, то B», тот не может отбросить консеквент «B», если признает условное предложение «если А, то В» и его антецедент «А». Разве можно с какой-то долей уверенности утверждать, что некто правильно понимает по-русски предложение «если А, то В», если еще не известно, сможет ли он отбросить консеквент, признав условное предложение и его антецедент? Или разве можно утверждать, что некто связывает с предложением «болит» смысл, сопоставляемый ему в русском языке, если еще не исключено, что он отбросит это предложение тогда, когда будет одновременно испытывать боль? По нашему мнению, это невозможно, а тем самым в обсужденных выше утверждениях приведены свойства, конститутивные для понятия употребления этих предложений в соответствии с их смыслом. В этом месте мы еще не можем точно доказать утверждение, поскольку наши рассуждения находятся в стадии неуточненных понятий, в которой еще невозможно ничего точно доказать. Однако мы убеждены в истинности нашего утверждения и склонны полагать, что и читатель согласится с нами. Впрочем не будем более задерживаться на этом.

Анализ шагов, служащих обнаружению недоразумений, показал нам, что существует связь между смыслами, соответствующими выражениям языка, и способом, которым мы пользуемся в этих выражениях, связь, которую можно сформулировать, например, в следующих правилах: лишь тот связывает с выражениями русского языка подчиненный им в этом языке смысл, кто, испытывая такого-то и такого вида чувства (например, чувство боли), готов признать некоторое предложение (например, болит). Анализ второго примера привел нас к следующему утверждению: только тот связывает с выражениями русского языка смысл, соответствующий им в этом языке, кто признавая предложение вида «если А, то B», а также «A», готов признать также предложение «B».

По-видимому, для каждого языка, в котором смысл его выражений однозначно определен, можно установить правила, поддающиеся формулированию по следующей схеме: только тот со словами и выражениями языка S связывает смысл, сопоставленный им этим языком, кто в ситуациях типа L готов признать предложение типа Ζ (причем «Ζ» может оказаться функцией «L» или же составной частью «L», как это имело место во втором примере). При этом «X готов в ситуации L признать предложение Ζ» означает ни что иное, как: «если X в ситуации L ответит на вопрос, представленный предложением Ζ со знаком вопроса, то он тем самым признает предложение Ζ». Далее, поскольку ответ на вопрос, выраженный предложением Ζ со знаком вопроса может состоять только в признании или отбрасывании предложения Ζ, то можно вместо «X отвечает на вопрос, представленный предложением Ζ со знаком вопроса» сказать также «X признает предложение Ζ либо X отбрасывает предложение Ζ». Таким образом, мы можем наше понимание этой готовности объяснить следующим образом: «X готов в ситуации L признать предложение Z» значит то же, что «если X находится в ситуации L и при этом или признает предложение Z, или отрицает его, то X признает предложение Z». Последнее объяснение совершенно исключает из этой «готовности» мифологическое понятие психической предрасположенности.

Такого типа правила можно сформулировать для различных языков. Коротко назовем такие правила правилами смысла. Следовательно, правила смысла устанавливают соответствие определенных предложений ранее названным, особо выделенным типам данных, при переживании которых отбрасывание данного предложения может произойти единственно при нарушении его смысла.

Однако не для всех языков можно сформулировать все правила смысла точно и безапелляционно. Причину мы приведем позже. Однако для искусственного языка символической логики эту задачу можно решить легко и полностью. Обычное исчисление предложений с примитивными знаками «É» и «~» имеет два т. н. правила вывода. Ими являются: правило отделения, которое позволяет вывести «B» из «А É В» и «А», а также правило подстановки. Кроме того, следующими правилами вывода являются еще дефиниции (если их понимать как правила замены одних выражений другими). Все правила вывода можно легко преобразовать в правила смысла. Так, например, из правила отделения можно следующим образом образовать правило смысла для знака «É»: «только тот со знаками языка логистики связывает смыслы, которые подчинены этим знакам посредством этого же языка, кто готов признать предложение «B», если признает предложения вида «A É B» и «A». Из определения знака «Ú», позволяющего подставлять «AÚB» вместо «~AÉB», вновь можно образовать следующее правило смысла: только тот связывает со знаками языка логистики смыслы, соответствующие этим знакам в языке логистики, кто готов признать каждое предложение S₁, получающееся из предложения S₂ в результате замены выражения вида «~AÉB» выражением «AÚB», если он признает предложение S_2. Так же, как для этого искусственного языка, для естественных языков можно было бы также установить аналогичные правила смысла, хотя это начинание встретилось бы с большими трудностями и его не удалось бы осуществить исчерпывающим образом.

Итак, смысл слов и выражений некоторого языка определяет обсужденные выше правила смысла, требующие от каждого, кто пользуется этим языком, определенных действий в отношении узнавания предложений этого языка в некоторых ситуациях. Кто не руководствуется этими правилами смысла, тот тем самым доказывает, что с выражениями, принадлежащими этому языку, он не связывает того смысла, который им в этом языке соответствует, а следовательно пользуется не этим языком, но каким-то другим, одинаково звучащим. Действия по этим правилам смысла протекают подобно действиям в соответствии с правилами фонетики или синтаксиса. Ими можно руководствоваться, хотя их не нужно знать очевидным образом. В том, что правила смысла требуют признания данного предложения, мы убеждаемся тогда, когда замечаем, что противоположное поведение, т.е. отбрасывание этого предложения вместо его признания, должно быть понято как нарушение соответствия смысла, присущего данному языку. Признание предложений, происходящее по правилам смысла, отличается четкой очевидностью и окончательной категоричностью⁹⁵.

§5. Дедуктивные, аксиоматические и эмпирические правила смысла.

Перечислим теперь некоторые виды правил смысла, встречающиеся в существующих языках. Я в состоянии привести три, называя их правилами 1) дедуктивными, 2) аксиоматическими, 3) эмпирическими, не претендуя на полноту перечисления.

Правило смысла, приведенное ранее по формуле правила отделения, представляет собой пример дедуктивного правила смысла. Ему можно было бы придать следующую формулировку: только тот связывает с выражениями русского языка подчиненные ему в этом языке смыслы, кто готов признать предложение «B», если он признает предложение «если А, то В» и его антецедент «А». Как уже упоминалось выше, можно рассмотреть другие примеры дедуктивных правил смысла, исходя из определения. Например, если в языке арифметики «2» определено как «1+1», то в этом языке является обязательным правило: только тот связывает со знаками арифметики смысл, который им присущ в языке арифметики, кто готов признать предложение Z, содержащее знак «2», если он признает предложение, отличающееся от Ζ только тем, что вместо «2» в нем находится знак «1+1».

От всякого, кто хочет пользоваться выражениями данного языка в согласии с их смыслами, каждое дедуктивное правило смысла требует готовности определенным образом выводить следствия из некоторого вида посылок. Таким образом, дедуктивное правило смысла подчиняет каждому предложению некоторого типа, как посылке, предложение иного типа как заключение (или же, если правило смысла требует готовности вывода из нескольких посылок, тогда оно ставит в соответствие каждому классу предложений определенных типов, как посылкам, определенный тип предложения как заключению).

Отсюда очевидно, что каждое дедуктивное правило смысла определяет отношение, членами которого являются предложения (или же классы предложений и предложения), но и это отношение взаимно однозначно соответствует этому правилу смысла. Область, противообласть и поле этого отношения назовем областью, противообластью и полем этого дедуктивного правила смысла. В то же время объемом дедуктивного правила смысла назовем класс, элементом которого является упорядоченная пара предложений (или пара: класс предложений — предложение), тогда и только тогда, когда между первым и вторым членом этой пары имеет место отношение, определенное этим дедуктивным правилом смысла.

В языках аксиоматизированных систем, вне всякого сомнения, существуют примеры того, что мы называем аксиоматическими правилами смысла. А именно, от каждого, кто хочет пользоваться выражениями такой системы в смысле, сопоставленном им языком этой системы, требуется, безусловно, чтобы он был готов безоговорочно признать предложения, принятые в качестве аксиом. Однако я считаю, что такие аксиоматические правила смысла обязательны также для обычных естественных языков. Кажется, что от каждого, кто с выражениями, например, «всякий» и «есть» связывает смысл, соответствующий им в русском языке, требуется, чтобы он был готов безоговорочно признать любое предложение вида «всякое А есть А». По-видимому, вообще все т. н. a priori очевидные предложения указывают на аксиоматическое правило смысла, которое предписывает признать предложение этого рода каждому, кто не намерен нарушать присущего языку соответствия смыслов. Подобно тому, как дедуктивным правилам смысла соответствует отношение между предложениями, так же и аксиоматическому правилу смысла соответствует класс тех предложений, которые согласно ему следует признать. Этот класс предложений назовем областью этого аксиоматического правила смысла.

Третий класс образуют эмпирические правила смысла. Эти правила характерны тем, что в них приводится как ситуация, в которой, согласно присущему языку подчинению выражениям их значений, требуется готовность признания предложения, — такое переживание, которое исключительно или наряду с другим заключается в переживании некоторого впечатления. В соответствии с этим правилом, как мне кажется, поступают тогда, когда признают предложение «болит» при переживании зубной боли. Если бы мы о ком-нибудь узнали, что этот кто-то при сильном раздражении обнаженного чувствительного зубного нерва испытывает обычное, с нашей точки зрения, ощущение и несмотря на это не готов признать предложение «болит», но отбрасывает это предложение и признает, например, предложение «испытываю приятное», тогда мы бы усмотрели в его поведении, как уже было сказано, доказательство того, что он не связывает с предложениями «болит», «испытываю приятное» тот же самый смысл, что и мы.

Существуют два вида эмпирических правил смысла, которые мы называем простыми и составными эмпирическими правилами смысла. Эмпирическое правило смысла является простым, если утверждает: только тот не нарушает присущего языку подчинения смыслов, кто ввиду восприятия такого-то и такого ощущения готов признать так-то и так звучащее предложение. В то же время составным эмпирическим правилом смысла назовем такое правило, которое требует готовности признать так-то и так звучащие предложения при выполнении некоторых условий, которые, среди прочего, состоят в восприятии некоторого ощущения. Совокупность таких условий как и отдельные ощущения мы назовем эмпирическими данными. Они, например, могут состоять в наличии ощущений и неартикулированных суждений, в которых ситуация признается «нормальной». Возможно, что составные эмпирические правила смысла требуют признания некоторых предложений на основании ряда следующих друг за другом ощущений и некоторых прочих данных. По-видимому, это имеет место для т.н. предложений, относящихся к внешнему миру. Если для обычных естественных языков не удается отыскать несомненных примеров эмпирических правил смысла, управляющих нашими высказываниями о т. н. внешнем мире (а эти правила определенно не являются простыми эмпирическими правилами), то причиной этого, как мне кажется, является то, что т.н. естественные языки не суть языки в самом точном значении этого слова, поскольку присущее им подчинение смыслов неустойчиво и изменчиво (см. последний параграф этой работы).

Выражения, которых (существенно) касаются эмпирические правила смысла, назовем выражениями с эмпирическим смыслом и поделим их на выражения с простым и составным эмпирическим смыслом в зависимости от того, являются ли соответствующие эмпирические правила смысла все составными, или же среди них встречаются простые эмпирические правила смысла. Выражения, являющиеся именами внешних предметов и их свойств, по-видимому, должны иметь составной смысл, если вообще имеют какой-либо эмпирический смысл. Простым эмпирическим смыслом, как кажется, обладают только имена объектов, принадлежащих миру психики, и их свойства. Поскольку в естественных языках имена внешних предметов и имена свойств психических объектов часто звучат одинаково (так, например, говорится о «красноте» розы и о «красноте» некоторого содержания ощущения), то отсюда у не обращающих на это внимания теоретиков познания возникли различные трудности и парадоксы, которые привели их к отказу приписывать внешним предметам т.н. чувственные свойства. Но это между прочим; этим вопросом я намерен заняться подробнее в иной работе. Как аксиоматические, так и дедуктивные правила смысла мы вместе назовем дискурсивными правилами смысла. Языки, в которых обязательны только дискурсивные правила смысла (например, языки чистой логики и чистой математики), мы называем дискурсивными языками. Языки, в которых обязательны эмпирические правила смысла, будут называться эмпирическими языками.

Как и в случае дедуктивных правил смысла, которые связывают предложения (или же классы предложений) с предложениями, когда мы утверждали, что каждому из этих правил соответствует отношение между предложениями, так и эмпирическим правилам смысла мы можем подчинить отношение между данными опыта и предложениями. Область этого отношения состоит из чувственных данных, противообласть — из предложений. Объемом эмпирического правила смысла мы назовем класс, элементом которого является пара: чувственные данные — предложение, тогда и только тогда, когда между членами этой пары имеет место отношение, сопоставленное этому эмпирическому правилу смысла.

§6. Терминологические объяснения.

Если некоторое предложение является 1) элементом области аксиоматического правила смысла, или 2) элементом области дедуктивного правила либо элементом противообласти дедуктивного или эмпирического правила, или 3) элементом класса предложений, принадлежащего как элемент к области дедуктивного правила смысла — тогда мы говорим, что соответствующее правило смысла охватывает это предложение.

Если какое-то выражение включено в предложение, охватываемое правилом смысла, то скажем, что это правило смысла относится к этому выражению. Правило смысла R для выражения А является несущественным тогда и только тогда, когда оно вообще не касается этого выражения, или же область этого правила смысла не изменится при замене во всех охватываемых правилом смысла предложениях выражения А произвольным выражением А' того же логического типа, что и А, и vice versa. Если правило смысла для некоторого выражения, к которому оно относится, не является несущественным, тогда говорим, что это правило смысла для этого выражения существенно. Так, например, приведенное выше аксиоматическое правило смысла русского языка, позволяющее без оговорок признать каждое предложение вида «всякое А есть А» является существенным как для выражения «всякое», так и для выражения «есть». Ведь если во всех предложениях вида «всякое А есть А» мы заменим выражение «есть» на «любит» (предположив, что «любит» относится к тому же логическому типу, что «есть»), и, если понадобится, встречающееся в этих предложениях «любит» на «есть», то изменится область упомянутого правила смысла. Однако это же правило смысла несущественно для каждого имени, которое можно подставить вместо «А». Очевидно, что если некоторое правило смысла несущественно для некоторого выражения А, то оно несущественно и для всех выражений, принадлежащих к тому же логическому типу, что А⁹⁶.

Если два выражения А и А' одновременно входят в один и тот же элемент области правила смысла языка S, то скажем, что между А и А' в языке S существует непосредственная смысловая связь. Если можно образовать конечную, состоящую по меньшей мере из трех членов, последовательность выражений, первым членом которой является выражение А, последним же — В, и если между каждыми следующими друг за другом двумя членами этой последовательности существует непосредственная смысловая связь, то скажем, что между А и В существует косвенная смысловая связь.

Коротко еще только отметим, что правила смысла языка касаются не только выражений, но также и синтаксических форм. Это отношение можно было бы определить подобно тому, как это было сделано для выражений. Далее, можно было бы отличать синтаксические формы, для которых правило смысла существенно, и такие, для которых несущественно. Наконец, можно также, подобно тому, как это было сделано выше, определить отношение смысловой связности между выражениями и синтаксическими формами. Но не будем на этом задерживаться.

§7. Определение правил смысла посредством смысла.

Займемся теперь вопросом о том, должно ли изменение какого-то правила смысла языка влечь за собой изменение присущего языку подчинения выражениям их значений. Выше мы утверждали, что присущее языку подчинение смыслов однозначно определяет его правила смысла. Казалось бы, что это утверждение является ответом на поставленный выше вопрос. Однако нужно устранить некоторые недоразумения. А именно, мы не утверждаем, что присущее языку подчинение выражениям их смыслов определяет отдельные правила смысла; тем, что однозначно определено посредством этого подчинения, является, в некотором смысле, совокупность правил смысла. Выясним это подробней. Как уже было сказано выше, каждому правилу смысла однозначно подчинена его область. Области отдельных правил смысла можно суммировать, если они принадлежат к одному логическому типу. Очевидно, что эти суммы могут остаться без изменения, хотя их составляющие, т.е. области отдельных правил смысла, будут образованы различным образом. Другими словами, различные правила смысла могут иметь области, суммы которых идентичны. Утверждая, что присущее языку подчинение значений определяет правила смысла, мы хотели сказать лишь то, что это подчинение определяет сумму областей всех правил смысла.

Чтобы это пояснить на примере, допустим, что существует язык, в котором имеются только три, и то лишь аксиоматических, правила смысла, первое из которых содержит предложение «2x2=4», второе предложение — «1+1=2», третье предложение — «1x1 = 1». Сумма областей этих правил смысла — это класс, содержащий эти три предложения как элементы. Представим теперь, что вместо этих трех правил смысла имеется только два, первое из которых содержит в своей области предложения «2x2=4» и «1x1=1», а второе — только предложение «1+1=2». Сумма областей этих двух правил такая же, как сумма областей вышеупомянутых трех правил. Поэтому мы не утверждаем, что это изменение правил смысла влечет за собой изменение присущего языку подчинения смыслов, поскольку это изменение оставляет без изменений сумму областей этих правил.

В дальнейшем изложении для краткости будем называть совокупность сумм областей всех правил смысла «совокупной областью правил смысла», хотя это и не совсем правильно. Заметим, что изменение совокупной области правил смысла может осуществиться двояким образом. Либо так, что в совокупную область войдут элементы, содержащие выражения, которые ранее не принадлежали языку, либо же без вхождения новых выражений в совокупную область. Говоря ранее, что изменение совокупной области правил смысла влечет за собой изменение смысла какого-то выражения, мы имели в виду только такие изменения, которые происходят без введения новых выражений. Прежде чем мы займемся вторым способом изменения совокупной области правил смысла и его влиянием на присущее языку подчинение смыслов, следует еще установить некоторое различие между языками.

§8. Языки замкнутые и открытые.

Допустим, что существуют два языка S и S’, причем каждому слову и каждому выражению языка S соответствует одинаково звучащее выражение в языке S', но не наоборот⁹⁷. Кроме того, пусть одинаково звучащие выражения обоих языков будут взаимно переводимы. Допустим теперь, что некоторое выражение А' более богатого языка S’, имеющее перевод А в языке S, является непосредственно связанным по смыслу с иным выражением А₁’, причем А₁’ не имеет перевода в язык S. В таком случае назовем язык S открытым языком относительно языка S'. Если мы захотим сказать, что некий язык является открытым относительно какого-то языка, то просто скажем, что язык является открытым. Если язык не является открытым, то назовем его замкнутым языком.

Мы выбираем термин «открытый язык» потому, что в таком языке можно увеличить запас выражений без изменения смысла выражений, уже имеющихся в нем. А именно, такой язык можно преобразовать в язык S' посредством увеличения запаса его выражений, не изменяя смысла входящих в него выражений. Это не всегда возможно для замкнутого языка. В открытом языке определенные правила смысла как бы скрыты в смысле выражений, поскольку выражение А уже по своему смыслу так согласовано со смыслом еще отсутствующего в языке S перевода выражения А', что когда этот перевод оказывается добавленным к запасу выражений языка S, выражение А вступит в соответствующие смысловые связи, не испытывая при этом изменений смысла. Но хотя это согласование с другим смыслом в некоторой степени уже подготовлено, оно не проявляется при использовании языка ввиду его бедности. Для замкнутых языков имеет место обратная ситуация. В этих языках все особенности, содержащиеся в смысле их выражений, проявляются при использовании языка.

Теперь мы можем заняться вопросом, поставленным в конце предыдущего параграфа, однако там не решенным. Должно ли изменение совокупной области правил смысла, заключающееся во введении новых выражений, приводить к изменению присущего языку подчинения смыслов? Этот вопрос для открытых и замкнутых языков мы должны рассмотреть отдельно. Начнем с замкнутых языков.

Допустим, что S является замкнутым языком; увеличивая запас его выражений некоторым выражением W, мы переходим к более богатому языку S_w. Язык S_w содержит все выражения языка S, а кроме них, еще и выражение W. Совокупная область правил смысла языка S_w содержит, кроме выражений языка S — назовем их старыми выражениями — еще выражение W. Теперь речь идет о том, могут ли все старые выражения языка S_w иметь тот же смысл, который они имели в языке S. Здесь нужно различать два аспекта. Или же W находится в непосредственной смысловой связи со старыми выражениями в языке S_w, или же нет. Если да, то старые выражения в S_wне могут иметь тот же смысл, что в S, поскольку тогда S был бы открытым языком или же W имело бы смысл, тождественный смыслу одного из старых выражений, т. е. W имело бы перевод в одно из старых выражений. Из этого следует, что старые выражения в S_wтолько тогда могут иметь тот же смысл, что в S, когда либо W не находится в непосредственной смысловой связи со старыми выражениями, или W имеет тот же смысл, что и одно из них. Однако если выражение W не находится в непосредственной смысловой связи ни с одним старым выражением, то тем самым оно не находится ни в какой опосредованной смысловой связи.

Непустой частичный класс выражений языка (вместо этого будем также говорить «часть языка»), элементы которого не находятся ни в какой смысловой связи ни с одним выражением остальной части языка, будем называть изолированной частью этого языка. Если язык не обладает ни одной изолированной частью, тогда мы называем его связным языком. После этого из вышеизложенного можно сделать следующий вывод: если замкнутый язык S мы обогатим новым выражением W, не обладающим смыслом, равным смыслу какого-либо из старых выражений, и если старые выражения сохраняют в обогащенном языке S_w те же смыслы, которые они имели в языке S, то обогащенный язык S_w не является связным.

Обратимся теперь к открытым языкам и зададим вопрос, обязано ли изменить свой смысл выражение такого языка, если к этому языку присоединить новые выражения, т. е. если тем самым изменить совокупную область правил смысла этого языка? Из понятия открытого языка следует, что такой язык после присоединения новых выражений может сохранить смысл старых выражений и вместе с тем остаться языком связным, если после введения новых выражений он перейдет в язык, относительно которого он был открыт. При таком переходе возникает обогащенный язык, в котором совокупная область его правил смысла содержит как часть совокупную область правил смысла более бедного языка.

Подводя итоги, мы теперь скажем следующее: изменение совокупной области правил смысла языка посредством введения новых выражений в язык всегда влечет за собой изменение присущего языку подчинения смыслов до такой степени, что новое подчинение, помимо подчинения старых выражений их смыслам, содержит еще подчинение новых выражений их смыслам. Однако в подчинении смыслов старым выражениям только тогда не наступает никаких изменений, когда: либо 1) новый язык является несвязным, либо 2) вновь введенное выражение обладает таким же смыслом, как и одно из старых выражений, либо 3) старый язык является открытым относительно языка нового.

Если язык S посредством присоединения одного или более выражений переходит в язык S', относительно которого он был открыт, то мы говорим: язык S оказался замкнутым до языка S’. В противном случае, мы говорим: язык S’ оказался открытым до языка S. Если язык S замыкается до языка S', а язык S' сам является языком замкнутым, то мы говорим: язык S оказался полностью замкнутым до языка S’.

Можно ли замкнуть открытый язык S до различных связных языков? Конечно, это возможно, если язык не будет полностью замкнут уже посредством добавления одного выражения. А именно, добавляя к открытому языку S выражение W, или выражение V, или оба вместе, и дополняя его частично до замыкания языка S_w, или S_v, или S_w_,_v и т.д. до тех пор, пока посредством добавления все новых выражений мы не придем к полностью замкнутому языку. Является ли этот путь единственным, которым можно замкнуть открытый язык до связного замкнутого языка? Если да, то для открытого языка существовал бы один единственный замкнутый и связный язык, до которого его можно было бы замкнуть. Это привело бы к совершенно парадоксальным последствиям. В частности, по следующей причине: допустим, что открытый язык S удается полностью дополнить до замкнутого языка S' посредством добавления нескольких выражений, среди которых выражения W₁ и W₂. Пусть языку S' будет присуще следующее подчинение смыслов: выражению W₁ подчинен смысл δ₁, выражению W₂ — смысл δ₂, Рассмотрим другой язык S", отличающийся от языка S' лишь той деталью, что в S" выражению W₁ подчинен смысл δ₂, тогда как выражению W₂— смысл δ₁. Очевидно, что замыкание открытого языка S до языка S" точно так же возможно, как и его замыкание до языка S'. Если бы так не случилось, то это означало бы, что в открытом языке, например, в языке обычного исчисления высказываний с первичными терминами «É» и «~», но без определимых знаков, можно ввести знак «ν» или знак «·» с обычно приписываемыми им смыслами, но нельзя ввести эти знаки с измененными смыслами. Это следствие не может быть принято, поскольку оно совершенно противоречит тому, что вообще понимается под смыслом. Ввиду этого полностью открытый язык можно замкнуть до двух различных связных языков.

Исследуем теперь, в каком отношении должны находится два различных замкнутых и связных языка S' и S", если существует открытый язык S, который можно полностью замкнуть как до языка S', так и до S". В рассмотренном выше случае S" возник из S' вследствие изменения смыслов выражений W₁ и W₂. Следовательно, там мы имели дело с двумя взаимно переводимыми языками. Мы называем S' переводом языка S", если все выражения одного языка могут быть взаимно однозначно подчинены выражениям другого таким образом, что взаимно подчиненные друг другу выражения имеют один и тот же смысл. Отсюда перед нами теперь возникает вопрос, обязательно ли должны быть взаимно переводимыми два замкнутых и связных языка S' и S", до которых можно полностью замкнуть открытый язык S?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны более подробно рассмотреть понятие перевода.

§9. Синонимы и переводы.

Сначала мы установим условие равноосмысленности (Sinngleichheit) или синонимичности двух выражений А и А' одного и того же языка S. Оно звучит так: если А и А' обладают в языке S одним и тем же смыслом, то они должны вести себя одинаково в совокупной области правил смысла языка, т.е. совокупная область правил смысла не должна претерпеть изменения вследствие того, что во всех ее элементах произойдет подстановка А' вместо А, и А вместо A'. Это означает: 1) если согласно какому-то правилу смысла предложение Ζ должно быть безоговорочно признано, то существует аксиоматическое правило смысла, согласно которому следует безоговорочно признать предложение, полученное из предложения Ζ посредством замены A' на А и А на А'; 2) если существует дедуктивное правило смысла, согласно которому можно из предложения (или из класса предложений) Ζ₁ вывести предложение Z₂, то существует также дедуктивное правило смысла, согласно которому из предложения, полученного из Z₁ посредством замены А' на А и А на. А' можно вывести предложение, полученное из Z₂ посредством замены А' на А и А на А'; 3) если согласно эмпирическому правилу смысла на основании определенных данных можно признать предложение Z, то существует также правило смысла, согласно которому на основании этих же данных следует признать предложение, возникшее из предложения Ζ посредством замены A' на а и А на А'.

Заметим здесь, что равноосмысленность и эквивалентность двух выражений — это не одно и то же. Два выражения А и А' эквивалентны, если каждому истинному предложению, содержащему А, соответствует истинное предложение, полученное из него посредством замены А' на А и А на A', и наоборот. Два эквивалентные в приведенном здесь понимании выражения вовсе не должны быть равноосмысленны. Так, например, в логическом исчислении предложений Уайтхеда и Рассела выражения «aÉb» и «~ανb» эквивалентны, но не равноосмыслены, поскольку, например, существует дедуктивное правило смысла, требующее готовности к выводу «b» на основании «~aÚb» и «а», тогда как аналогичного правила смысла для «~αÚb» нет. Из приведенного выше определения эквивалентности можно через абстракцию получить определение валентности выражения, которая в случае, например, имен дает определение объема имен (в терминологии Милля — денотации).

Приведенное выше необходимое условие равноосмысленности двух выражений одного и того же языка влечет за собой некоторые следствия, которые нам не хотелось бы обойти молчанием. А именно, речь идет о том, являются ли два выражения А и В, считающиеся по определению равными, имеющими также один и тот же смысл. Ответ зависит от того, как понимается определение. Если определение является правилом вывода, которое, например, гласит, что каждый раз, как какое-то предложение признано, разрешается также признать предложение, полученное из него вследствие замены А на В, и наоборот, то выражения А и В не обязаны обладать одним и тем же смыслом. Это как минимум следует из установленного выше необходимого условия равноосмысленности двух выражений одного и того же языка.

Допустим, что в языке имеется аксиоматическое правило смысла, содержащее в своей области предложение «F[a]», но нет аксиоматического правила смысла, которое бы в своей области содержало «F[b]». Пусть кроме этого обязательно дедуктивное правило смысла, основывающееся на определении, которое объясненным выше образом признает равными знаки «я» и «6». Очевидно, что поскольку правила смысла языка косвенно или непосредственно ведут к признанию некоторого предложения «Ф(а)», то они приводят также к признанию «Ф(b)» согласно вышеупомянутому (основанному на определении «а = b») правилу смысла, поскольку согласно этому правилу смысла разрешается везде заменить «а» на «b». Однако, несмотря на это, «а» и «b» не выполняют выше установленного условия равноосмысленности. Правда, существует аксиоматическое правило смысла, требующее безоговорочной готовности признания «F[a]» (как аксиомы), но нет такого, которое требовало бы безусловного признания «F[b]» (как аксиомы), хотя «F[b]» дедуктивно следует из «F[a]» и, как следствие аксиомы, «F[a]» является доказуемым предложением.

Совершенно иным будет ответ на вопрос, выполняют ли необходимое условие для равноосмысленности два приравненных по определению выражения, когда такого вида определение будет пониматься не как правило вывода, а как утверждение о правилах вывода и аксиомах. Если мы понимаем определение, устанавливающее равенство выражений «А» и «B» как утверждение, провозглашающее: «каждое правило вывода должно (с этого момента) говорить о «B» то же, что и о «A», и каждой аксиоме «Ф(а)», выполняемой «А», соответствует предложение «Ф(b)», выполняемое «B», которое также является аксиомой», то уравненные по так понимаемому определению выражения «А» и «B» выполняют также необходимое условие равноосмысленности (по крайней мере в дискурсивных языках). Похоже, что по крайней мере в дедуктивных системах определения никогда не понимаются иначе, т.е. как утверждения о правилах смысла и аксиомах, но всегда считаются или правилами смысла, или (что встречается реже) теоремами системы. Таким образом, установленное нами необходимое условие равноосмысленности не выполняется двумя выражениями, уравненными по определению дедуктивной системы. Мы отмечаем это следствие, которое, возможно, кто-нибудь захочет понять как inslantia contraria против высказанного нами в тексте утверждения. Не составит большого труда преобразовать подвергнутое сомнению условие таким образом, чтобы освободиться от выше приведенного следствия. Для этого нужно было бы понимать приведенное условие как единственную альтернативу так, что ему противопоставлялось бы в качестве второй альтернативы равенство по определению.

Обратимся теперь к проблеме равноосмысленности двух выражений, принадлежащих разным языкам. Если выражение А обладает в языке S тем же смыслом, что выражение А' в языке S', то назовем выражение А переводом А' из языка S¹ в язык S. Отношение перевода является рефлексивным, симметричным и транзитивным отношением. Допустим, что какое-то выражение А' является переводом выражения А из языка S в язык S'. Пусть выражение А в языке S находится в разнообразных непосредственных смысловых связях с прочими выражениями А₁, А₂, ..., А_п определенных синтаксических форм и, возможно, также с некоторыми чувственными данными. По-видимому, формулируемое следующим образом утверждение полностью соответствует повсеместно принятому понятию перевода: «если выражение А' является переводом выражения А из языка S в язык S', и если А в языке S находится в непосредственных смысловых связях с А₁, А₂, ..., А_п, а выражения А₁, А₂, ..., А_n, также имеют свои переводы в языке S' (обозначаемые соответственно А₁, А₂, ..., А_n, то А’ также должно находиться в S’ в аналогичных непосредственных смысловых связях с соответственно А₁, А₂, ..., А_n" как А с выражениями А₁, А₂, ..., А_n в языке S. Таким образом, если, например, аксиоматическое правило смысла безоговорочно предписывает признать предложение, построенное из выражения А₁, А₂, ..., А_n и прочих выражений А₁, А₂ в соответствии с синтаксической формой К, и если А' должно быть переводом А, то поскольку имеются также переводы А₁ и А₂ (обозначаемые А₁ и А₂), а также перевод синтаксической формы (обозначаемой K’) то для языка S' должно быть обязательным правило смысла, согласно которому следует безоговорочно признать построенное из А, А₁, А₂ предложение в соответствии с синтаксической формой К. Допустимые в языке синтаксические формы составных выражений определены синтаксическими правилами языка и присущи языкам так же, как и их запас слов, а поэтому подлежат переводу, как и слова⁹⁸.

Так же, как и аксиоматическим, оставшимся правилам смысла языка также должны соответствовать аналогичные правила смысла в другом языке, если выражения одного языка, к которому относятся эти правила смысла, должны быть переводимы на другой язык. Прежде чем мы это утверждение сформулируем точнее, отметим следующее. Ранее мы установили как условие того, чтобы выражение А' было переводом выражения А из языка S в S’, что если А находится в непосредственной смысловой связи с А₁, А₂, ..., А_n, то и А’ находилось в аналогичных смысловых связях с переводами выражений А₁, А₂, ..., А_n из языка S в S', если такие переводы существуют. Сужение этого утверждения замечанием «если переводы выражений А₁, А₂, ..., А_n в язык S существуют» только тогда необходимо, когда мы не ограничиваемся замкнутыми языками, но принимаем во внимание также открытые языки, поскольку из дефиниции замкнутого языка S' непосредственно следует, что в случае существования в нем перевода выражения А из языка S, существуют в нем также переводы всех тех выражений, с которыми А находится в S в непосредственных смысловых связях. Таким образом, если речь идет о замкнутых языках, то упоминавшееся ограничение установленного выше утверждения можно опустить.

Ранее мы говорили, что если выражение А в языке S находится в непосредственных смысловых связях с некоторыми выражениями А₁, А₂, ..., А_n, то перевод А из языка S в S’ должен находиться в аналогичных смысловых связях с переводами выражений А₁, А₂, ..., А_n. Поскольку смысловые связи отражаются в областях правил смысла, а следовательно также в их совокупной области, постольку мы можем — ограничиваясь замкнутыми языками — придать упоминаемому утверждению следующую формулировку: если А' является переводом А из языка S в S’, а также S и S' суть языки замкнутые, то все элементы совокупной области правил смысла языка S’, содержащие А', должны быть образованы из элементов совокупной области правил смысла языка S, содержащих А, таким образом, что в области, названной последней, заменится везде А на А', а остальные, содержащиеся в них выражения (и синтаксические формы) — их переводами⁹⁹.

Займемся теперь языками взаимно переводимыми и взаимно непереводимыми. Мы всегда будем иметь в виду дословные переводы, т.е. переводы выражения в выражение, а не только предложения в предложение. Два языка назовем взаимно переводимыми тогда и только тогда, когда каждому выражению одного языка соответствует одно или несколько выражений другого языка, являющихся его переводами с одного языка на другой, и vice versa.

Мы утверждаем следующее: если два языка S и S' являются оба замкнутыми и связными, и если в языке S' имеется выражение А', являющееся переводом выражения А из языка S в S', то оба языка взаимно переводимы. Если бы было иначе, то в S существовало бы выражение А_n, которому в языке S' не соответствовал бы ни один перевод, или vice versa. Однако, если определенное выражение замкнутого языка непереводимо на другой замкнутый язык, то и все непосредственно связанные с ним по смыслу выражения должны быть непереводимыми. Пусть, например, А_х будет выражением непосредственно связанным по смыслу с А_n. Если А_n из языка S непереводимо на S', то и Α_x должно быть непереводимо, ибо если бы А_химело свой перевод в S’, то и непосредственно связанные по смыслу с А_х выражения, а среди них А_n, должны были бы иметь свои переводы в S’ (поскольку, согласно предположению, S' является замкнутым языком). Однако А_n, как мы предположили, непереводимо. По этой же причине, возможно, не будут переводимы А_у, непосредственно связанные по смыслу с А_х. Далее, можно было бы доказать, что выражения, непосредственно связанные по смыслу с непереводимыми А_у, опять же непереводимы и т. д. Однако все эти выражения являются одно- либо многоступенчато косвенно связанными по смыслу с А_n. Таким образом, если А_n непереводимо, то все непосредственно и косвенно связанные по смыслу с А_n выражения непереводимы.

Примем теперь во внимание класс выражений языка S, связанных по смыслу с А_n (обозначим его S₁) и класс оставшихся выражений языка S (обозначим его S₂).

Первый класс состоит исключительно из непереводимых выражений, а поэтому не содержит выражения А, поскольку оно, вследствие допущения, непереводимо. Таким образом, класс S₂ не пуст. Ни одно из принадлежащих ему выражений не может находиться в смысловой связи с каким-либо выражением из класса S₁, поскольку оно тогда вступило бы в связь по смыслу с А_n и принадлежало бы S₁. Итак, если выражение А переводимо, тогда как А_n — нет, то отсюда следует, что класс выражений языка S можно разделить на два непустых класса, причем между выражениями обоих классов не возникают никакие смысловые связи, т.е. язык S не является связным. Однако это противоречит предположению, которое мы сделали относительно языка S.

Тем самым мы доказали, что если S и S' являются языками связными и замкнутыми и некоторое выражение одного языка переводимо в другой язык, тогда все выражения этого языка переводимы на другой.

Сейчас мы можем вернуться к вопросу, может ли открытый язык быть замкнут до двух замкнутых и связных, взаимно непереводимых языков? На основании вышесказанного ясно, что так быть не может. Если бы так было, то существовали бы два замкнутых и связных языка, в которых некоторые выражения были бы переводимы (а именно, выражения, общие с открытым языком), другие же нет. Это противоречит только что доказанному утверждению.

Из вышеприведенных рассуждений следует, что каждый смысл, который мы находим в замкнутых и связных языках, обнаружится в каждом языке, который с данным языком взаимно переводим, однако кроме этого не встречается ни в одном другом замкнутом и связном языке. Система всех находящихся в замкнутом и связном языке смыслов не пересекается ни с одной другой такой системой. Такую систему смыслов назовем понятийным аппаратом. Нельзя пользоваться ни одним языком, в который одновременно входят смыслы из двух различных понятийных аппаратов без того, чтобы перейти тем самым к несвязному языку.

§10. Попытка определения «смысла».

До настоящего времени мы в рассуждениях поступали таким образом, что не вводя определения термина «смысл» и опираясь на общепринятое его понимание, выводили некоторые относящиеся к смыслу утверждения, из которых в дальнейшей последовательности рассуждений выводили последующие заключения на основании безапелляционных определений нескольких технических терминов. Сейчас мы предложим определение термина «смысл», на основании которого все выше высказанные утверждения удастся четко обосновать. Это определение мы не будем «доказывать», т. е. показывать его согласованность с общепринятым понятием смысла, ибо «общепринятое понятие смысла» является весьма изменчивым понятием. Именно эта причина делает невозможным совпадение четко разграничивающего определения с такого вида понятием. Поскольку мы стремимся к четко очерченному понятию, то для нас вовсе не является желательным, чтобы наше определение полностью соответствовало бы обыденному понятию смысла. Тем не менее мы хотели бы, чтобы у читателя возникло впечатление, что установленное нами определение, по крайней мере в своем объеме, соответствовало бы существеннейшей из всевозможных интенций, скрывающейся под именем «смысл». Добавим также, что предлагаемое определение мы лишь слегка обрисуем, не претендуя на полноту и совершенство. И еще одно замечание: говоря в дальнейшем изложении о языках, мы будем принимать во внимание только языки замкнутые и связные, поскольку ранее названные открытые языки являются собственно фрагментами языков замкнутых, которые единственно и имеют право называться полным языком. Несвязные языки также не являются языками в собственном смысле, но лишь бесформенными конгломератами нескольких связных языков.

Начнем теперь набросок нашего определения. Языком мы называем образование, однозначно определенное классом знаков и матрицей, образованной из этих знаков, а также, возможно, чувственных данных (матрице соответствует ранее обсуждавшаяся совокупная область правил смысла). Элементы этого класса знаков, совместно определяющие язык, мы назовем выражениями языка. Матрица языка — это таблица, составленная из трех частей, одна из которых соответствует сумме областей всех аксиоматических правил смысла, вторая — сумме областей всех дедуктивных правил смысла, а третья — сумме областей всех эмпирических правил смысла. Первая часть состоит из строк, каждая из которых является последовательностью. Отдельные члены этой последовательности образованы из всех выражений, встречающихся в некоторой аксиоме этого языка (т. е. в предложении, входящем в область аксиоматического правила смысла), в том числе и из самой аксиомы. Принцип порядка, согласно которому эти выражения следуют друг за другом в строках, зависит от синтаксической роли выражений в предложении и является одним и тем же во всех строках. Этот принцип можно так сформулировать: вначале все выражение, потом его главный функтор, затем первый аргумент этого функтора, затем второй аргумент и т.д. Согласно этому принципу упорядоченные выражения, входящие в конъюнкцию предложений, например, «Иван любит Марию и Иосиф любит Анну» образовывали бы следующую последовательность:

1) «Иван любит Марию и Иосиф любит Анну», 2) «и», 3) «Иван любит Марию», 4) «любит», 5) «Иван», 6) «Марию», 7) «Иосиф любит Анну», 8) «любит», 9) «Иосиф», 10) «Анну». Или, например, символы предложения «pÚq º ~ ρ É q» согласно этому принципу были бы упорядочены так:

1) «pÚq. º . ~ р É q», 2) «º», 3) «ρ Ú q», 4) «Ú», 5) «ρ», 6) «q», 7) «~ρÉq», 8) «É», 9) «~ρ», 10) «~», 11) «ρ», 12) «q».

Вторая часть матрицы, соответствующая дедуктивным правилам смысла, состоит из строк, каждая из которых является упорядоченной парой последовательностей. Вместе с тем, эти последовательности построены из области, или же соответственно противообласти дедуктивных правил смысла так же, как построены строки, образующие первую часть нашей матрицы из области аксиоматических правил смысла.

Третья часть матрицы состоит из пар, каждая из которых содержит в качестве первого члена данное опыта, тогда как в качестве второго — последовательность выражений предложения (а также само предложение), подчиненного этому данному опыта посредством эмпирического правила смысла.

Привести пример матрицы фактически существующего языка было бы чрезвычайно трудно. Однако мы изобразим язык, в котором существует небольшое количество выражений (допустим, одиннадцать), обозначенных первыми одиннадцатью литерами алфавита. Ограничим количество данных опыта, существенных для этого языка, до трех и обозначим их α, β, γ. Тогда матрица этого языка могла бы иметь такой вид:

аксиоматическая часть

дедуктивная часть

эмпирическая часть

Из этой таблицы видно, что в этом языке имеется только пять предложений, а именно — a, d, e, h, i; при этом предложение а содержит выражения b, с; предложение е — выражения f g; h является предложением, образованным из одного слова, d является предложением, соединяющим предложение а с предложением е при помощи функтора k; наконец предложение i содержит выражения j и b.

Из этой матрицы также видно, что: 1) аксиоматические правила смысла содержат в своей области два предложения, в частности а и d, т. е. нужно быть готовым признать эти два предложения, невзирая на обстоятельства, если нет намерения нарушать подчинения смыслов, присущих этому языку; 2) дедуктивные правила смысла требуют готовности выведения предложения е из предложения а, предложения i из предложения d и предложения h из предложения е, если не должно быть нарушено присущее языку подчинение смыслов; и, наконец, 3) эмпирические правила смысла требуют готовности признать предложение h равно как относительно данных опыта а, так и γ, а также признания предложения е относительно данных опыта β, если имеющиеся в языке смыслы не должны быть нарушены.

Устанавливаем теперь определение переводимости двух языков, причем для упрощения не будем принимать во внимание такие языки, в которых имеются синонимы. Определение, принимающее во внимание такие языки, мы приведем ниже мелким шрифтом.

Языки S и S’ являются взаимно переводимыми посредством отношения R тогда и только тогда, когда R есть взаимно однозначное отношение, которое каждому выражению S подчиняет выражение S’, и наоборот, таким образом, что матрица S (или же S’) переходит в матрицу S' (или же S), если в ней заменить все выражения выражениями, подчиненными им посредством R.

Два выражения языка мы называем синонимами, когда они являются изотопами в матрице языка, т.е. когда матрица с точностью до порядка строк остается неизменной, если мы совершим взаимную замену обоих этих выражений.

Определение переводимости, принимающее во внимание также и такие языки, которые содержат синонимы, звучало бы так: S и S’ взаимно переводимы с учетом R тогда и только тогда, когда: 1) S и S’ суть языки и классы всех их выражений можно поделить на два подкласса так, что выражения из первого подкласса ни в коем случае не являются синонимами, а каждое выражение второго подкласса (которое, возможно, может оказаться пустым классом) является синонимом какого-то выражения первого подкласса; 2) R является взаимно однозначным отношением, которое каждому выражению первого подкласса языка S ставит в соответствие выражение первого подкласса языка S’ таким образом, что если в матрице языка S (или же S’) заменить каждое принадлежащее полю отношения R выражение языка S (или же S’) выражением языка S’ (или же S), сопоставленное ему R, то получится матрица, которая отличается от матрицы языка S’ (или же S) самое большее изотопными выражениями. Мы говорим, что матрица отличается от другой матрицы не более чем изотопными элементами, если обе матрицы можно преобразовать в одну матрицу следующей операцией: выбираем в каждом классе взаимно изотопных элементов один из них, скажем а, и вычеркиваем в матрице все строки, содержащие изотопный с а элемент, но оставляем те строки, которые содержат а, но не содержат ни одного изотопного с а элемента.

Приводим теперь определение: А в языке S обладает тем же смыслом, что и А' в языке S' тогда и только тогда, когда А является выражением языка S, А' — выражением языка S' и существует отношение R, с учетом которого S переводимо в S' и А находится в отношении R к А'.

Определенное выше отношение равноосмысленности является отношением равенства, т. е. рефлексивным, симметричным и транзитивным; следовательно на основе этого отношения можно определить смысл как семейство классов (свойств) абстракции по отношению равноосмысленности. На основании этой дефиниции можно сказать: смысл А в языке S — это то свойство А в языке S, которое присуще некоторому А' в языке S' тогда и только тогда, когда A' в S' равноосмысленно с А в S.

Поскольку можно взаимно отобразить матрицы всех взаимно переводимых языков, то можно сказать, что все такие матрицы изоморфны, или же, что они имеют одну и ту же структуру. С целью более выразительного представления структуры матрицы обозначим последовательности выражений, находящиеся в строках матрицы, номерами, и сделаем это следующим образом: последовательности, входящие в строки первой (аксиоматической) части, обозначим арабскими цифрами, начиная с «1». Последовательности, находящиеся в строках второй (дедуктивной) части, также обозначим, начиная с «1», арабскими цифрами, но последовательность, находящуюся в этой строке на первом месте, получит эту цифру с одним штрихом (например, 2'), тогда как последовательность, находящаяся на втором месте, получит эту же цифру с двумя штрихами (например, 2"). Последовательности выражений, находящиеся в третьей (эмпирической) части, обозначим римскими цифрами, опять же начиная с «I». Находящееся в начале строки данное опыта получит эту же римскую цифру с добавлением с правой стороны нуля, отделенного от римской цифры запятой (пусть, например, «II,0»).

Кроме этого, пусть выражения каждой последовательности будут по очереди пронумерованы (независимо от оставшихся последовательностей) арабскими цифрами, начиная с «1». Для однозначной характеристики места, занимаемого каким-либо выражением в нашей матрице, достаточно привести номер соответствующей последовательности (содержащей это выражение), а также номер, соответствующий этому выражению в последовательности. Таким образом, каждая позиция в матрице однозначно определена парой номеров. Если, например, мы хотим привести все позиции, которые занимает выражение е в вышеприведенной матрице, то делаем это при помощи следующих пар номеров:

(2,6) (1",1) (2', 6) (3’, 1) (II,1).

С этого момента эти пары номеров будем называть позициями матрицы. Допустим, что мы кого-то проинформировали, как это сделано выше, о смысле этих пар номеров. Проинформируем еще, какие позиции нужно заполнить одинаково звучащими выражениями. Это можно сделать следующим образом: поделим все позиции матрицы на классы так, что позиции, принадлежащие одному классу, должны быть заполнены одним и тем же образом, тогда как две позиции, принадлежащие разным классам, должны быть заполнены различным образом. Во-вторых, проинформируем еще, какими опытными данными следует заполнять позиции типа: «римская цифра, ноль». Проинформированный таким образом человек сможет запроектировать различные матрицы, которые все же будут между собой различаться самое большее словесным звучанием отдельных выражений и которые можно будет взаимно свести друг к другу посредством соответствующего взаимно однозначного словарного отношения. На основании приведенной информации можно запроектировать матрицу всех языков, переводимых на данный язык. Такая информация содержала бы все и только то, что присуще матрицам всех языков, переводимых на данный язык, но опустила бы их исключительно индивидуальные свойства.

То, что обще всем таким матрицам, мы назвали их структурой. Что содержит наша информация? Мы привели класс позиций, которые должны быть заполнены одинаково звучащими выражениями и подчиненность некоторых данных опыта позициям типа «римская цифра, ноль». Итак, можно сказать: совокупность¹⁰⁰ (Zusammenfassung) всех классов позиций выражений, которые должны быть заполнены одинаково звучащими выражениями (короче: классов равных позиций) и соответствий между данными опыта и позициями типа «римская цифра, ноль» — это структура матрицы. Смыслом А в S мы назвали то свойство, которое А в S имеет общим со всеми равноосмысленными А' в S’ и только с ними. Из того, что сказано выше, ясно, что это свойство заключается в занятии одной из тех позиций, которые принадлежат к данному классу равных позиций в матрице с данной структурой. Данный смысл является однозначно определенным заданием класса равных позиций и структуры матрицы. Можно бы также склониться к высказыванию, что смысл — это пара «класс равных позиций, структура». Если приведена структура матрицы, то тем самым однозначно определен класс всех пар «класс равных позиций, структура», а тем самым — класс всех смыслов, присущих выражениям языка с этой структурой. Но также и наоборот.

Выше мы ввели термин «понятийный аппарат», понимая под этим класс всех смыслов, принадлежащих выражениям замкнутого и связного языка. Ввиду этого можно то, что сказано выше, сформулировать следующим образом: структура матрицы и понятийный аппарат взаимно определимы.

Теперь напрашивается вопрос, какие мог бы кто-то образовать матрицы, если бы ему действительно предъявить все классы позиций выражений, которые следует одинаково заполнить, но вместо соответствий между местами типа «римская цифра, ноль» и данными опыта предъявить только классы позиций типа «римская цифра, ноль», которые следует заполнить таким же образом. Матрицы, которые могли бы быть образованы на основе этих данных, отличались бы не только словесным звучанием выражений, но могли бы на одних и тех же местах типа «римская цифра, ноль» содержать другие опытные данные. Тогда это не должны были бы быть матрицы взаимно переводимых языков. Однако все эти языки отличались бы между собой самое большее с точки зрения эмпирических правил смысла, тогда как они были бы согласованы друг с другом в дискурсивных правилах смысла (так мы называем, как мы уже об этом говорили, все неэмпирические правила смысла). Класс всех классов, к которым принадлежат позиции выражений, которые должны быть единообразно заполнены, т.е. класс классов равных позиций, будем называть дискурсивной структурой языка. В то же время класс всех классов позиций типа «римская цифра, ноль», которые должны быть одним и тем же образом заполнены, мы назовем эмпирической структурой языка.

В языках чисто математических систем (например, геометрии) их структура совпадает с дискурсивной структурой, поскольку для них не обязательны никакие эмпирические правила смысла. Каждый язык, обладающий эмпирической структурой, а в своей дискурсивной структуре согласованный со структурой математической системы, образует эмпирическую интерпретацию языка этой системы.

§11. Обыденное понятие «языка».

Многие из утверждений, на которых основаны наши рассуждения, читатель может посчитать ложными, если под «языком» будет понимать то, что имеется в виду, когда говорят о «польском языке», «французском языке», «немецком языке» и т.д. Возьмем один из первых тезисов, который гласит, что двое людей не пользуются одним и тем же языком, поскольку с одними и теми же выражениями они связывают различный смысл. Допустим, что два человека, пользуясь языком, не нарушают ни русской фонетики, ни синтаксиса, но один из них под «звездой» понимает только постоянные звезды, второй же — также планеты, тогда как прочими выражениями они пользуются в одном и том же смысле. Разве мы скажем, что один из них говорит по-русски, а второй не говорит по-русски? Мне кажется, что нет! Если два человека пользуются одними и теми же выражениями, но вкладывают в них различный смысл, то мы скажем об этих людях, что они не говорят на одном и том же языке лишь тогда, когда эти расхождения достаточно значительны. Если смыслы, которые они связывают с выражениями, хотя и несколько разнятся, однако весьма подобны, тогда мы скажем про обоих, что они говорят на одном языком, если выражение «язык» мы будем понимать обыденным образом.

Из этого следует, что обыденное понимание «языка» изменчиво в той же самой степени, что и понятие «весьма сильного подобия». Поэтому обыденное понятие «языка» для таких семасиологических рассуждений, какими мы занимались, так же неупотребительно, как понятия «горячий» и «холодный» для физики, или «большой» и «малый» для математики. То понятие языка, которое мы имели в виду, использует понятие обыденного языка в качестве образца таким же образом, как, например, понятие «воды» в химии использует как образец понятие «воды» в обыденной жизни.

Мы понимаем язык так, что для его однозначной характеристики недостаточно приблизительного соответствия между словом и смыслом, но требуется совершенно точное соответствие смыслов. Придерживаясь этого точного понятия языка, мы не сможем сказать, что существует один русский язык, но должны утверждать, что существует много русских языков, звучащих одинаково, но отличающихся — хотя не очень значительно — соответствием слов и смыслов. Фактически можно насчитать несколько русских языков (опуская различные диалекты и исторические фазы); существует несколько одинаково звучащих естественных русских языков, существует русский язык физики, русский язык медицины и т.д. О том, что в обычном смысле слова язык не является единственным языком (в нашем смысле), но в точном смысле совокупностью (Mehrheit) языков, об этом забывают теоретики познания и это неоднократно приводило к пагубным последствиям. Согласно нашей терминологии, в соответствии с которой для однозначного определения языка необходимо однозначное подчинение выражениям их смыслов, ни в одном языке нет двузначного выражения.

Одно единственное двузначное выражение указывает на существование двух одинаково звучащих языков, отличающихся только одним — соответствием между выражениями и смыслами. Если мы не забудем о различии между нашим представлением термина «язык» и тем, что обычно понимается под этим термином, то, по-видимому, исчезнут предостережения относительно утверждения, что в каждом языке имеются однозначно очерченные определенные правила смысла. Поскольку для «языка» (здесь выражение взято в обычном смысле) соответствие смыслов не установлено точно, то и правила смысла, в которых проявляется это соответствие, не являются однозначно определенными. В понимаемых таким образом языках правила смысла так же изменчивы, как и соответствие смыслов. С этим мы не встречаемся там, где соответствие значений точно определено, например, в языках чисто дедуктивных систем, в первую очередь в языках символической логики. Правила смысла для этих языков можно легко привести на основании аксиоматики и правил вывода. Язык логической системы таким образом является языком в точном значении этого слова, хотя почти всегда открытым языком.

Библиография научных трудов Казимежа Айдукевича

[1] W sprawie odwracalności stosunku wynikania // Przegl. Filoz. XVI, 1913, s.287-297.

[2] W sprawie tnterpretacji kantowskiego wyrażenia «Forma zjawiska» // Ruch Filoz. Ill, 1913, s. 7l a, b.

[3] Bornstein, Prolegomena filosoficzne do geometrit (rec.) // Ruch Filoz. Ill, 1913, s. 193a-196b.

[4] Nowa aksjomatyka arytmetyki Hilberta // Ruch Filoz. IV, 1914, s. 136a, b.

[5] L. Chwistek, Zasada sprzeczności w śwetle nowzych badań Bertranda Russella (rec.) // Ruch Filoz. IV, 1914, s. 173b-176b.

[6] Definicja dowodu w znaczeniu logicznym // Ruch Filoz. V, a. 1919. 59b.

[7] Pojęcie istnienia w naukach dedukcyjnych // Ruch Filoz. V, 1920. s. 112a,b.

[8] Czas względny i bezwzględny // Ruch Filoz. VI, 1921, s. 70b.

[9] Czas względny i bezwzględny // Przegl. Filoz. XXIII, 8, 1921, s. 1-18.

[10] Ζ metodologii nauk dedukcyjnych. Wydawn. Polskiego Tow. Filoz. we Lwowie tom X, 1921, s. 66.

[11] Redukcja czy indukcja // Ruch Filoz. VII, 1922. s. 39a, b.

[12] Glówne kierunki filozofii w wyjatkach z dzieł ich klasycznych przedstawicieli (Teoria poznania, logika, metafizyka). K. S. Jakubowski, Lwów. 1923, s. VIII+284.

[13] О intencji pytania «Co to jest P» // Ruch Filoz. VII, 1923. s. 152b-153a.

[14] K. Sośnicki, Zarys logiki (rec.) // Ruch Filoz. VIII, 1924. s. 62-64b.

[15] О wartości logiki formalnej // Ruch Filoz. VIII, 1924. s. 87b.

[16] Nazwy i zdania. Ruch Filoz. IX, 1925. 8. 23b-24b.

[17] J. Nuckowski, Początki logiki ogólnej dla szkół. Wyd. III. (rec.) // Ruch Filoz. IX, 1925. s. 128a-131a.

[18] Składniki zdań // Ruch Filoz. IX, 1925. s. 164a, b.

[19] Założenia logiki tradycyjnej // Ruch Filoz. X, 1926. s. 67a.

[20] Analiza semantyczna zdania pytajnego // Ruch Filoz. X, 1926, s. 194b-195b.

[21] Założenia logiki tradycyjnej // Przegl. Filoz. XXIX, 1926, s. 200-229.

[22] О stosowaniu kryterium prawdy // Przegl. Filoz. XXX, 1927, s. 280—283.

[23] О zasadzie podziału rozumowań // Ruch Filoz. XI, 1928, s. 166b-167a.

[24] W sprawie klasyfikacji rozumowań // Przegl. Filoz. XXXI, 1928, s.148-152.

[25] Główne zasady metodologii nauk i logiki formalnej. Skrypt autoryzowany z wykładów wygl. w Uniwersytecie Warszawskim w r. ak. 1927/28, zredag. M. Pressburger. 8. 304.

[25] Studium krytyczne: Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk, Tadeusza Kotarbińkiego // Przegl. Filoz. XXXIII, 1930, s. 140-160.

[26] О pojęciu substancji // Ruch Filoz. XII, 1930. s. 208b-209b.

[27] О znaczeniu wyrazeń. Księga Pamiątkowa Polskiego Tow. Filoz. we Lwoviie. Lwów, 1931, Odbitka s. 47.

[28] О pojęnu substancji // Spraw. Pozn. Tow. Przyj. Nauk, 1931, s. 11-13.

[29] О obiektywnosći poznania zmyslowego // Ruch Filoz. XII, 1931. s. 212b-214a. Sprawozd. Pozn. Tow. Przyj. Nauk, s. 13-16.

[30] Konwencjonalizm w zastoiawaniu do geometrii // Ruch Filoz. XII, 1931,s. 214a-215a.

[31] О zagadnieniach filozoficznych // Filomata, nr 26, Lwów, 1931,8.435-444.

[32] Paradoksy starożytnych // Filomata, nr Lwów, 8, 1931, s. 6-14, 51-58.

[33] W obronie unmersaliów // Ruch Filoz. XIII, 1932, s. 40b-Mb.

[34] Analisa i synteza. Świat i Życie. Zarys encyklopedyczny współczesnej wiedzy i kultury, I, Książnica-Atlas, Lwów-Warszawa, 1933, szp. 204-213.

[35] Celowośc, Świat i Życie I, 1933, szp. 867-875.

[36] Doświadczenie, Świat i Życie I, 1934, szp. 1226-1233.

[37] О stosowalności czystej logiki do zagadnień filozoficznych // Przegl. Filoz. XXXVII, 1934, s. 323-327.

[38] Ontologiczne założenia uniwersalizmu socjologicznego // Ruch Filoz. XIII, 1934, s. 134a, b. Logiczne podstawy nauczania. Odbitka z: Encyklopedii Wychowania, „Nasza Księgarnia" ZNP, Warszawa, s. 79.

[39] Sprache und Sinn // Erkenntnis IV. Leipzig. 1934, s. 100-138.

[40] Das Weltbild und die Begriffsapparatur // Erkenntilis IV, 1934, s. 259-287.

[41] Dusza, Duch. Świat i Życie, II, 1934, szp. 24-33.

[42] Krytycysm, Świat i Życie, III, 1934, szp. 148-153.

[43] Logika, Świat i Życie, 1934, szp. 358-367.

[44] Die wissenschaftiiche Weltperspektive // Erkenntnis V, Leipzig, 1935. s. 22-30.

[45] Der logistische Antiirrationalismus in Polen // Erkenntnis V, Leipzig, 1935, s. 151-164. Sinnregeln, Weltperspektive, Welt // Erkenntnis V, 1935, s. 165-168.

[46] W sprawie univiersaliów // Przegl. Filoz. XXXVIII, 1935, s. 219-234.

[47] Pola filosofia penio en lasta jarcentkvartuo // Pola Esperantisto, XXIX Jaro, 1935.

[48] Die syntaktische Konnexitat // Studia Philosophica I, Lwów, 1936, s. 1-27.

[49] Okres warunkowy w mowie potozznej i w logistyce // Ruch Filoz. XIV, 1936,s. 134a,b.

[50] Über die Anwendbarkeit der reinen Logik auf philosophische Problem // Actes du VIII Congr. Intern, de Philosophie, Prague, 1936, p. 170-174.

[51] Die Definition // Actes du I Congr. Intern, de Philosophic scientifique, Paris, 1936. p. 1-7.

[52] Empiryczny fundament poznania // Sprawozd. Pozn. Tow. Przyj. Nauk, Poznań, 1936, s. 27-31.

[53] Rosumowanie. Świat i Życie, IV, 1936, szp. 653-666.

[54] Problemat transcendentalnego idealizmu w sformulowaniu semantycznym // Przegl. Filoz. XL, 1937, s. 271-287.

[55] Kierunki i prądy filozofii współczesnej // Kalendarz 1 КС, Kraków, 1937,s.78-84.

[56] Propedeutyka filozofii dla liceów ogólnoksztalcących. Książnica — Atlas, Lwów — Warszawa, 1938, s. 216 (Wyd. II 1947, wyd. III przejrz. i uzup. 1948, wyd. IV, 1948, wyd. V, 1950).

[57] Mścisław Wartenberg // Ruch Filoz. XIV, 1938, s. 177-184.

[58] О sprawedliwości // Ruch Filoz. XV, 1939, s. 7-8.

[59] О sprawedliwości // Kultura i Wychowanie, 1939, s. 109-121.

[60] Co to jest wolność nauki // Życie Nauki 1, 6, Kraków, 1946, s. 417-426.

[61] О tzn. Neopozytywizmie // Myśl Współczesna II, 6, Lodz, 1946. s. 155-176.

[62] Logika a došwiadczenie // Przegl. Filoz. XLIII, 1947, s. 3-22.

[63] Analiza paradoksów Zenona z Elei. Sprawozd. Pozn. Tow. Przyj. Nauk 1/36, 1947, s. 26-27.

[64] Czas prawdziwy // Problemy III, I, 1947, s. 43-46.

[65] Konwencjonalne pierwiastki w nauce // Wiedza i Życie XVI, 1947,5.304-313.

[66] Zmiana i sprzecznošć // Myśl Współczesna VIII, 1948, s. 155-176.

[67] Metodologia i metanauka // Życie Nauki VI, 31/32, 1948, s. 4-15.

[68] Epistemologia i semiotyka // Przegl. Filoz. XLIV, 1948, 4, s. 336-347.

[69] Epistemology and semantics // Proceedings of the Xth Congress of Philos. Amsterdam, 8, 1948, p. 607-609.

[70] Kazimierz Twardowski jako nauczyciel filozofii // Ζ zagadnień dydaktycznych wyżczego szkolnictwa, praca zbiorowa, red. J. Rutkowski, Pozn. Tow. Przyj. Nauk, Poznań, 1948, s. 55-60.

[71] Frenkel Karol (1891-1920) // Polski Slownik Biograficzny PAU.VII, 32, Kraków, 8. 1948, s. 129.

[72] Ζ dziejów pojęcia materii // Wiedza i Życie, XVII, Warszawa, 1948,s.35-49.

[73] Pochwała życia pracowitego // Wiedza i Życie, XVII, 1948, s. 307-312.

[74] Promieniotwórcza rewolucja // Wiedza i Życie, XVII, 1948, s. 706-712.

[75] The Scientific World-Perspective // Readings in Philosophical Analysis, ed. by H. Feigl and W. Sellars, New York, 1949, p. 182-190.

[76] Definicja prawdy a zagadnienie idealizmu // Sprawozd. Pozn. Tow. Przyj. Nauk, Poznań, 1949, s. 54.

[77] О pojęciu istnienia // Sprawozd. Pozn. Tow. Przyj. Nauk, Poznań, 1949, s. 55-56.

[78] Zagadnienia i kierunki filozofii (Teoria poznania. Metafizyka). Czytelnik, Warszawa, 1949, s. 234.

[79] Logic and Experience // Synthese VIII, 6/7, Bussum (Neth.), 1950, p. 289-299.

[80] Logika, jej zadania i potrzeby w Polsce Ludowej // Myśl Filozoficzna 1/2, 8, 1951, s. 50-67.

[81] On the Notion of Existence (some Remarks Connected with the Problem of Idealism) // Studia Philosophica IV, Kraków — Poznań, 1951,s.7-22.

[82] W sprawie artykulu prof. A. Schaffa о moich poglądach filozoficznych // Myśl Filozoficzna 2(8), 1953, s. 292-334.

[83] Zarys logiki. Książka pomocnicza dia nauczyciela. Państw. Zakl. Wyd. Szkolnych, Warszawa, 8. 1953, 188 s. (7 kolejnych wydań do r. 1960).

[84] Klasyfikacja rozumowań // Studia Logica II, 1955, s. 278-300.

[85] Sprawa planu prac badawczych w zakresie logiki // Studia Logica II, 8. 1955, s. 267-276.

[86] Franciszek Bacon, Novum Organum..., przeklad przejrzal, wstępem i przypisami opatrzyl Kazimierz Ajdukiewicz. Bibl. Klas. Filozofii, PWN: Franciszek Bacon z Werulamu. Dzieło i życie, 8. VII-XCVIII; Przypisy, 8, 1955, s. 373-435.

[87] Okres warunkowy a implikacja materialna // Studia Logica IV, 8, 1956, s. 117-153.

[88] W sprawie programuvi logiki usługowej (O wykładaniu logiki na wyższych uczelniach) // Myśl Filoz. 2, 1956, s. 126-136.

[89] О definicji. Normalizacja. 1956, 2 i 3, 8, s. 131-136 i 201-207.

[90] Über Tragen der Logik (tytuł zbiorowy rubryki dyskusyjnej) // Deutsche Zeitschrift für Philosophie, Jg. 4. H. 3, 1956, s. 318-338.

[91] О wolności w nauki. Nauka Polska, PAN, Warszawa, 1957, s. 1-20.

[92] On the Freedom of Science // Review of the Polish Academy of Science II, 1/2, 1957, p. 1-19.

[93] Descartes. Medytacje о pierwszej filozofii... Przełożyli Maria i Kazimierz Ajdukiewiczowie. Bibl. Klasyków Filoz. PWN, Warszawa, 1957.

[94] Abriss der Logik. Przel. M. Dobrosielski. Aufbau-Verl. Berlin, 1958,204s.

[95] Zagadnienie racjonalności zawodnych sposobów wnioskowania // Studia Filoz. 4(7), 8, 1958, 14-29.

[96] Trzy pojęcia definicji // Studia Filoz. 5/8, 8, 1958, s. 3-16.

[97] Three Concepti of Definition // Logique et Analyse 1, 3/4, Bruxelles, 1958, p. 115-126.

[98] Le problème du fondement des propositions analytique // Studia Logica VIII, 1958, p. 259-281.

[99] Pozanaukowa działalność Kazimierza Twardowskiego (Działalność dydaktyczna i organizacyjna) // Ruch Filoz. XIX, 1/2, 1959, s. 29-35.

[100] La notion de rationalité des méthodes d'inférence fallibles // Logique et Analyse 5, 1959, p. 3-18.

[101] Co może zrobić szkola dla podniesienia kultury logicznej uczniów // Nowa Szkola 2, Warszawa, 1959, s. 2-8.

[102] The Axiomatic Systems from the Methodological Point of View // Studia Logica IX, 1960, p. 205-220.

[103] Związki składniowy między członkami zdań oznajmujących // Studia Filoz. 6(21), 1960, s. 73-88.

[104] Język i poznanie. (Wybór pism z lat 1920-1939) PWN, Warszawa, 1960, s. VIII+376.

[105] A Method of Eliminating Intentional Sentences and Sentential Formulae // Atti del XII Congresso Intern, di Filosofia, vol. V, Firenze, 1961, p. 17-24.

[106] Pomiar // Studia Logica XI, 1961, p. 223-232.

[107] Subiektywność i niepowtarzalność metody bezpośredniego doświadczenia // Studia Logica XIII, 1962, p. 209-212.

[108] Zagadnienie uzasadniania // Studia Filozoficzne 2(33), 1963, s. 3-16.

[109] Czas. Wielka Encyklopedia Powszechna PWN, t. 2, 1963, s. 703-704.

[110] Definicja. Wielka Encyklopedia Powazechna PWN, t. 2, 1963, s. 846-847.

[111] Zagadnienie empirysmu a koncepcja znaczienia // Studia Filozoficzne nr 1 (36), 1964, s. 3-14.

[112] Dowód i wyjaśnenie // Szkice filozoficzne, Romanowi Ingardenowi w darze, PWN, Warszawa — Krakow, 1964, s. 211-220.

[113] Język i poznanie. (Wybór pism z lat 1920-1963), t. 1-2, PWN, Warszawa, 1985, 802 s.

Т. ЧЕЖОВСКИЙ

Тадеуш Ипполит Чежовский родился 26 июля 1889 года в Вене. Детство и юность провел главным образом во Львове, где его отец — высокий государственный чиновник, выполнял функции советника наместничества в Галиции — тогдашней восточной провинции Австро-венгерской монархии. Общественное положение отца обеспечивало всей семье спокойное и обеспеченное существование; детьми занималась французская бонна, вечера посвящались обычно музицированию и декламации. Чежовский закончил четырехлетнюю начальную школу во Львове, там же поступил в гимназию.

Из школьных предметов, как он сам вспоминает, наибольшее впечатление на него произвели логика и этика. По совету одного из учителей, сочинение по этике (о правильном поведении), он даже послал в журнал Przegląd Filozoficzny. Каникулы Чежовский обычно проводил в Корчине, на реке Стрый. Красота горной природы его очаровывала, а многочисленные прогулки давали пищу молодому, пытливому воображению.

Наряду с увлечением природой, любовью к горным восхождениям, он интересовался музыкой, танцами и литературой. «Должен признаться, — писал позднее Чежовский в автобиографических записках, — что любил танцы, чудесный бальный зал, свет, наряды и музыку... Танцевали много, вплоть до войны 1914 года, а после войны по всей опустошенной Европе прокатилась волна танцев, захватывающая и молодых и старых. В это самое время я начал прилежно посещать концерты. Львов был музыкальным городом, так что можно было услышать много хорошей музыки. Интересовали меня также чтения, происходившие еженедельно в Литературно-Научном союзе»¹⁰¹.

В 1907 г., после получения аттестата зрелости, Чежовский приступил к более глубокому изучению математики, физики и философии в университете Яна Казимира во Львове. В эти годы лекции по математике там читали профессора Ян Пузына и Вацлав Серпиньский, физику — профессор Марьян Смолуховский, а философию — Казимеж Твардовский и Мстислав Вартенберг.

Огромное, почти судьбоносное значение для становления Чежовского как ученого имела его встреча с К. Твардовским, который оказал большое влияние на всю его дальнейшую жизнь и судьбу: сначала как учителя, затем как друга, общение с которым связало их на долгие годы. В период учебы Чежовский также познакомился и подружился с Тадеушем Котарбиньским.

В 1912 году, после окончания университета и сдачи государственных экзаменов на учителя средней школы по математике и физике, Чежовский приступил к работе в VI гимназии во Львове. Педагогическая деятельность, приносящая ему и большое удовлетворение, и признание, не мешала его научным занятиям. Уже в 1914 году Чежовский сдал докторские экзамены по философии и математике и получил степень доктора философии на основании написанной под руководством К. Твардовского работы «Теория классов». Однако события военных лет привели к тому, что лишь в 1915 году в Вене Чежовскому был вручен диплом доктора философии. Вместе с дипломом молодой докторант получил тогда же и высокую награду в виде докторского перстня sub auspicius Imperatoris («с благословения Императора»).

Начало войны застало Чежовского в горах, где он руководил работой школьной молодежи по благоустройству альпийских лугов. Он немедленно возвратился со своими учениками во Львов, чтобы затем выехать в Вену. Там, по рекомендации К. Твардовского, он был принят на работу в качестве администратора студенческого общежития для беженцев. Функции администратора он продолжал выполнять также и по возвращении из Вены во Львов. Казимеж Твардовский, будучи в то время ректором университета Яна Казимира, доверил ему руководство университетской канцелярией.

«Тяжелая это была служба, — вспоминает Чежовский, — ректор трудился в университете с восьми утра до четырнадцати и от шестнадцати до двадцати, по десять часов ежедневно, и требовал от меня, чтобы я работал точно так же. Но одновременно это сотрудничество сблизило меня с Профессором, который стал для меня как бы вторым отцом, когда я потерял своего отца, умершего после долгой и тяжелой болезни в 1915 году»¹⁰².

В 1918 году Чежовский был приглашен в министерство образования, где выполнял функции советника, а позднее директора департамента науки и высшей школы. Его административная деятельность и инициативность дала хорошие результаты: он урегулировал вопросы, связанные с организацией и унификацией высшей школы в возрожденной Польше, обращая пристальное внимание на юридический статус и организацию начинающих свою самостоятельную деятельность после долгих лет зависимости Варшавского и Вильнюсского университетов и впервые открытого Познаньского университета.

Организационная активность Чежовского не помешала его чисто научным изысканиям. Результатом этих исследований стал трактат «Переменные и функции», который лег в основу его габилитационной диссертации. Защита диссертации состоялась во Львовском университете Яна Казимира в 1920 г. Как в этой диссертации, так и в предшествующих сочинениях, Чежовский проявил доскональное знакомство с самыми последними работами выдающихся философов и логиков, таких как Дж. Буль, Г. Фреге и Б. Рассел, рассмотрел и решил множество важных семиотических, формально логических и методологических проблем. Он выяснил структуру окказиональных имен, провел исследование денотации и коннотации, разработал классификацию рассуждений, введя понятие прогрессивности, регрессивности и новаторства. Опираясь на идеи Дж. Кейнса, Ж. Нико, Г. Рейхенбаха, Чежовский построил теорию степени методологического правдоподобия, воспользовавшись понятием «правдоподобной импликации». Целью этих исследований была формализация рассуждений, используемых в эмпирических науках, и доказательство того, что индукция является не только эвристическим приемом, но и — так же, как и дедукция — доказательным рассуждением.

Чежовский использовал и развил галилеевский аналитический метод и исследовал его применение в эмпирическом познании. В его интерпретации сущность этого метода заключается в установлении на основании опыта предварительных аксиоматических определений, которые, являясь допущениями конструируемой дедуктивной теории, находятся в постоянной конфронтации с результатами дальнейших наблюдений. Это противоречие каждый раз заставляет, по мнению Чежовского, модифицировать ранее сделанные допущения. Аналитическое описание является научным методом, а его применение в какой-нибудь области (например, в философии) должно приводить к его научности. Научность той или иной теории обеспечивается, согласно Чежовскому, помимо примененного метода, также логической структурой теории, так что каждую систему высказываний, имеющую научную структуру, следует причислять к науке. Следовательно, логика в системе наук играет необычайно важную роль. В ее состав входят, прежде всего, все связи выводимости, возникающие между высказываниями, на которых, в свою очередь, основываются частные случаи рассуждений, применяемых при построении наук. Чежовский считал, что существуют две разновидности таких рассуждений: аподиктические, основанные на принципе, являющемся утверждением пропозициональной логики или пропозициональной функцией, и правдоподобные, основу которых составляют какие-либо утверждения логики правдоподобия. Тем не менее, не все формы рассуждений, используемые в исследовательской работе, можно получить путем простых мыслительных операций, поэтому автор так много места в своих работах посвятил рассуждениям по аналогии, установлению общих законов, гипотезам и наблюдениям.

В своих исследованиях Чежовский не ограничился методологией дедуктивных и естественных наук, но также принял во внимание общеизвестные особенности гуманитарных наук, применяющих так называемое интуитивное познание. Следствием его размышлений была попытка построения синтетического образа науки, называемого умеренным функциональным и вероятностным эмпиризмом, в котором наука рассматривается как динамическое образование, постоянно перевоплощающееся на всех этапах и стадиях развития.

Чежовский занимался не только систематической логикой и методологией, но также и историей логики и методологии. В его работах мы находим интерпретацию логических взглядов Аристотеля, описание изданных в старинном городе Торуне (родине Николая Коперника) учебников логики XVII века, оценку первого польского учебника логики Нарбутта и критику логических взглядов Ф. Бэкона и Г. Галилея.

Он проанализировал так называемые высшие законы мышления, указывая на особенности трактовки Зеноном и Аристотелем закона непротиворечия, Аристотелем — закона исключенного третьего и Лейбницем — закона достаточного основания, а также трактовки Лейбницем, Кантом и Гегелем всех эти трех законов.

Теоретические результаты Чежовского принесли ему всеобщее признание в научных кругах. Спустя три года после габилитации он получил звание экстраординарного профессора и кафедру философии университета Стефана Батория в Вильнюсе. В университете он сотрудничал с профессорами Винцентом Лютославским и Марьяном Массониусом. Звание ординарного профессора он получил в 1936 году.

Теоретические работы Чежовского и его организаторскую деятельность прервала начавшаяся вторая мировая война. Вильнюс был занят советскими войсками, и вскоре присоединен к Литовской республике, власти которой разрешили университету функционировать только до конца триместра, т. е. до 15 декабря 1939 г. Университет, тем не менее, не прекратил свою деятельность, перейдя на нелегальное обучение.

Во время войны Чежовский проводил занятия, как со студентами, так и с группами школьников. Часть своих заработков он передавал нуждающимся в помощи семьям ученых, а его дом был убежищем для преследуемых немецкими оккупантами. Его самого также не пощадила волна репрессий, направленных против местного населения. Чежовский арестовывался дважды: в первый раз вместе с сотней польских жителей Вильнюса — это была ответная карательная мера за убийство литовского полицейского (тогда было расстреляно десять человек), а второй раз уже перед самым освобождением города, в июне 1945 года. Самым трудным, по его воспоминаниям, был последний, переломный год войны.

После окончания войны, летом 1945 года, Чежовский был репатриирован и вместе с другими профессорами университета Стефана Батория направлен в Торунь. Этот отъезд ознаменовал собой начало его третьего (после львовского и варшавско-вильнюского) периода жизни и творчества — самого богатого и наиболее плодотворного как в исследовательском, так и в научно-организационном плане. В октябре 1945 года Чежовский был назначен заведующим 1-й кафедры философии, переименованной спустя шесть лет в кафедру логики. По его инициативе стало традицией ежегодно устраивать все-польские конференции по истории логики в Кракове.

В Торуне Чежовский начал издание своих самых главных трудов. Вышел в свет трактат «О гуманитарных науках» (1946), учебник «Основные принципы философских наук» (1946) и книга «О метафизике, ее направлениях и проблемах» (1948). Эти труды составили основу философских исследований Чежовского, а результаты их были затем изложены в форме лекций и опубликованы в книгах «Философские лекции» (1946) и «Философия на распутье» (1965). В этих работах, помимо продолжения исследований по логике, методологии и теории науки, содержатся также его результаты в области метафизики, аксиологии и этики.

Современная метафизика, по мнению Чежовского, разрабатывается тремя способами: аксиоматическим, индуктивным и интуитивным. Первый тип вырастает из логических исследований, являющихся результатом реализации идеала метафизики, построенной дедуктивным методом. Решение онтологических проблем, в частности понимание мира как целостности, получается, по его мнению, благодаря интерпретации формализованных логических систем. Второй тип — индуктивный — является выражением убеждения, что исследование сущности внеэмпирического бытия является нонсенсом, а построение метафизики может происходить исключительно путем экстраполяции знания о мире, доступном эмпирическому опыту. Третий тип метафизики — интуитивный — использует распространенное понимание опыта, не редуцируемое ни к чувственному восприятию, ни к интроспекции. Чежовский окончательно высказывается в пользу модернизированной индуктивной метафизики, в которой опыт, являющийся источником знания, подвергается проверке, а полученные результаты не содержат в себе претензий на аподиктическую ясность.

Эти результаты явились следствием убеждения Чежовского, что образ мира, предлагаемый нам естественными науками, не исчерпывает сложности действительности — он должен быть расширен и дополнен онтологическими решениями. Из онтологических проблем существенными, в частности, являются, по его мнению, проблема существования и проблема индивида. «Существование» Чежовский причисляет к трансценденталиям, т. е. способам бытия предметов, проблему же индивида он решает в трех контекстах. Во-первых, когда речь идет об эмпирическом познании, во-вторых, когда речь идет об исследовании единичного предмета, данного в опыте, в-третьих, в определенном семиотическом анализе. Метафизические проблемы явились результатом его предшествующих логических и методологических исследований, и относятся ко второй группе основных проблем, затронутых Чежовским. Упомянем также третий круг проблем, не рассматриваемых им систематически, но к которым он постоянно возвращался: это аксиологические проблемы, прежде всего этические, представленные в данной книге.

Проблемы логики, метафизики и этики, постоянно развиваемые и исследуемые, были предметом многочисленных лекций и рефератов Чежовского, часто зачитываемых им на заседаниях Торуньского философского общества, которое было основано им же в 1946 г. Свои работы Чежовский обычно публиковал в редактируемом им с 1948 года печатном органе этого общества — ежеквартальнике Ruch Filozoflczny.

В 1960 г., после долгих лет научно-организационной и теоретической деятельности, Чежовский вышел на пенсию. Несмотря на проблемы со здоровьем и усталость от многолетней работы, Чежовский не прервал научной деятельности, продолжая (вплоть до самой смерти, наступившей в 1981 г.) заниматься преподавательской деятельностью.

Е. Ш.

О ФОРМАЛЬНОМ ПОНЯТИИ ЦЕННОСТИ¹⁰³

1. Теорией ценности занимаются преимущественно психологи и экономисты, в отличие от них данная работа имеет своей целью представить несколько утверждений, полученных на основе понятийного истолкования самых общих черт ценности, при этом мы понимаем ценность как некоторое свойство предметов. Приведенные ниже выводы опираются как при постановке задачи, так и в процессе ее решения, в гораздо большей степени, нежели на общественную экономию или психологию, на символическую логику, чьи определения и утверждения находят здесь новое применение¹⁰⁴.

2. Для описания условий, при которых некоторому предмету а мы приписываем позитивную либо негативную ценность, выделим два момента, возникающие в каждом таком случае:

a) Существует предмет s, для которого предмет а имеет ценность;

b) Существует предмет p, в отношении которого предмет а имеет ценность благодаря тому, что находится к нему в некотором отношении. Например: Суэцкий канал имеет ценность для Англии в отношении улучшения сообщения с Индией; наместничество в Галлии имело ценность для Цезаря в отношении его планов овладения Римом; деньги имеют ценность для богача и бедняка в отношении всего того, что за них можно приобрести и т. п. Рассмотрим каждый из вышеупомянутых моментов в отдельности.

3. Чтобы какой-нибудь предмет имел ценность, должен существовать кто-то, кто его ценит, стремится к обладанию им. Исследованием ценности с этой точки зрения занимается психологическая теория ценности. Предметом чувства или желания может быть все, что вообще существует, поэтому каждому предмету может быть приписана какая-нибудь ценность. Назовем тот фактор, для которого существует ценность, оценивающим субъектом; им может быть в первоначальном значении какая-то человеческая личность, но в более общем значении, — группа людей, народ, общество и, наконец, в переносном смысле, также, — неодушевленные предметы, о которых мы говорим, что для них обладают ценностью предметы, являющиеся условием их существования или развития, например, каменноугольные шахты обладают ценностью для тяжелой промышленности.

Приняв, что в каждом случае, где существует ценность, существует также и оценивающий субъект, мы будем в дальнейших наших исследованиях заниматься им лишь постольку, поскольку при сравнении ценностей (по умолчанию) будем полагать, что они относятся к одному и тому же оценивающему субъекту. В случае существования разных оценивающих субъектов, мы получаем подобную согласованность, выбирая какой-то более общий субъект, какую-то идею, которой данные субъекты определенным образом подчинены, и с которым мы соотносим данные ценности. Например, если речь идет о ценности для двух разных людей, такой идеей может быть идея общего блага, «суммы добра» и т. п.

4. Переходя ко второму из обсуждаемых пунктов, мы вновь выделим две вещи: предмет р, в отношении которого предмет а обладает ценностью, назовем параметром ценности, отношение же, существующее между предметами а и p, основным отношением. Параметром может быть какой угодно предмет, который со своей стороны обладает ценностью для оценивающего субъекта, либо также сам оценивающий субъект. Некий портрет имеет ценность для кого-то, поскольку изображает дорогую ему особу; некий портрет имеет ценность для кого-то, поскольку является его собственным творением. Согласно параметрам различаются разнообразные виды ценностей, так, например, об общественных и экономических ценностях можно говорить только в отношении общества и общественного хозяйства, религиозные ценности влекут существование божества, биологические ценности — это те, которые относятся к жизненным проявлениям, научные ценности соотносятся с научными теориями и т. д.

Основное отношение, существующее между предметом а и параметром, определяет позитивную или негативную ценность предмета. В качестве отношения подобного рода выступает соответствие или несоответствие некоторым правилам при этической и эстетической оценке, применимость либо пригодность к достижению некоторых целей в общественной, экономической области, в практической деятельности; наконец, способность вызывать приятные или неприятные чувства везде, где ценность оценивается по отношению к познающему субъекту; (это могут быть) всевозможные отношения к божеству в области религиозных ценностей, пространственный контакт в святых местах, непосредственное прикосновение к реликвиям, принадлежавшим некогда святым; подобной ценностью обладают предметы, бывшие собственностью великих людей — сабля Костюшко, перо Мицкевича. Примеры подобного рода можно умножать безгранично.

5. Абстрагируемся теперь от того, с какой отдельно взятой ценностью мы имеем дело и, вместо двух вышеупомянутых условий существования ценности, скажем кратко: некоторый предмет обладает ценностью, если находится в основном отношении к какому-нибудь параметру. В этом определении мы можем не упоминать об оценивающем субъекте, поскольку момент соотнесения уже содержится в понятии параметра. Поскольку же параметром может быть какой угодно предмет, а основным отношением — любое отношение, то в дальнейших наших исследованиях, если нам будет дан предмет а, находящийся в отношении R к предмету р, то достаточно будет полагать, что R есть основное отношение, ρ — параметр, чтобы можно было говорить о ценности предмета а.

Истолковываемое подобным образом понятие ценности мы будем называть формальным понятием ценности или формальной ценностью в отличие от понятия ценности, рассматриваемого в психологии, общественной экономии и где-либо еще, а также для указания на то, что в этом понятии мы принимаем во внимание только лишь самые общие, формальные моменты. К полученному подобным образом понятию мы попробуем применить понятия и методы алгебраической логики.

6. Придадим выражению aRp следующее значение: пусть а будет некоторым индивидным предметом, R пусть будет переменным отношением в какой-нибудь выбранной области (R), p пусть означает данный произвольным образом предмет. Я полагаю, что R является основным отношением, ρ же — параметром ценности в ранее определенном значении. Я ввожу символ Wa, который читается «ценность предмета а» и говорю:

I aRp = Wa,

т. е.: ценностью предмета а в отношении некоторого параметра p я называю нахождение этого предмета в некотором отношении (основном отношении) R к данному параметру. Выражение aRp при этом считается пропозициональной функцией, в которой переменной является отношение R. Другими словами, определение I можно выразить следующим образом. Если а находится в отношении R к p, то он обладает ценностью; к этому можно добавить более подробное определение: «ценность в отношении к ρ в области основных отношений (R)».

7. Если даны две ценности, такие, что каждая из них относится к другому параметру, то прежде чем мы сможем их сравнить, нужно найти для них общий параметр. Мы осуществим это путем нахождения параметра, в отношении к которому оба эти параметра обладают ценностью. Тогда основные отношения ценностей обоих этих предметов в отношении общего параметра мы получим как отношения (т. н. относительные произведения), составленные из отношений между упомянутыми предметами и обоими параметрами с одной стороны, и между этими же параметрами и общим параметром — с другой стороны. Например: Верхняя Силезия обладает ценностью для Германии благодаря каменноугольным шахтам, ее заморские колонии — благодаря сырьевым ресурсам; при желании сравнить обе ценности, мы должны задаться вопросом: какой ценностью обладает силезский уголь с одной стороны, а сырьевые ресурсы — с другой, для национального благосостояния Германии. Определяя отсюда ценность Верхней Силезии и заморских колоний для национального благосостояния Германии, мы получаем возможность сравнения обеих ценностей.

В одеянии символической логики приведенные выше определения представляются следующим образом:

Пусть символ W а означает «ценность предмета а в отношении к р», тогда мы имеем:

W_pa = aRp, W_rp = pTr, W_r a = aR;Tr

W_qb = bSq, W_rq = qT₁r, W_rb = bS;T₁r

W_ra Wb определены уже относительно общего параметра r.

Перейдем теперь к описанию связей между ценностями с одним и тем же параметром.

8. Равенство двух ценностей определяется в связи с дефиницией I следующим образом:

II (Wa₁=Wa₂) = (a₁Rp = ra₂RP),

где R принимает ценности данной области (R). Ценности двух предметов равны в некоторой области, если в этой области каждое отношение, выполняемое одним из них, выполняется также другим. Подобным образом определяем отношение «больше» или «меньше» двух ценностей:

III (Wa_l<Wa₂) = (a₁Rp<ra₂RP).

Если всюду, где какое-то отношение R некоторой области (R) выполняется а₁, и выполняется также а₂, но не наоборот, то мы говорим, что ценность α₂ больше ценности а₁. Поэтому в той области, в которой ценность α₂ больше ценности а₁, можно всегда заменить а₁ на α₂. Подобное вытеснение слабых ценностей более сильными представляется мне типичным для ценностей, в отличие от величин, чисел, отрезков, где подобного рода подстановка больших взамен меньших вообще не может произойти. Это обычное явление в области ценностей; всегда меньшее благо покидается ради большего; выбирается меньшее зло, чтобы избежать большего; имея 1000 злотых, можно приобрести все то же, что и за 100 злотых. (Нужно, однако, при выборе примеров помнить о том, что чаще всего, с увеличением количества какой-нибудь материи, не происходит одновременного возрастания ее ценности. Ибо тогда возникают новые отношения, иные исчезают, и нередко вещь, которая полезна в малом количестве, в чрезмерной дозе может стать губительной).

9. Может случиться так, что ценности двух предметов, данные в отношении к некоторому параметру, не являются ни равными, ни также одна из них не меньше или не больше другой — то есть тогда, когда выражения a₁Rp, a₂Rp независимы друг от друга. Часто все же два предмета, не являющиеся совместно ценными в некоторой области (R), становятся таковыми в более узкой области (R¹); чтобы получить эту область, следует из (R) устранить те отношения, для которых выполняется только одно из двух выражений, допустим a₁Rp. Поскольку подобным образом мы не исчерпаем всю (R), то оставшиеся области a₁ и а₂ уже совместно ценны, и если бы мы отбросили только те отношения, для которых выполняется a₁Rp, и не имеет места a₂Rp, то получили бы W a₁ < Wa₂ и т. п.

В качестве примера возьмем две такие вообще несовместимые ценности человеческой жизни, как имущество и честь. Каждую из них соединяет с человеческой личностью X ряд отношений, непосредственных или косвенных, в зависимости от окружения и обстоятельств, в которых она живет, таким образом, что ни одной из них не удается заменить другую, особенно, если X в состоянии охватить мыслью прошлое и будущее. Часто все же случается так, в особенности, когда область отношений, в которых обе вещи находятся к такому человеку, сужается до тех, которые в данном состоянии сознания для него существуют, что, либо одна, либо другая ценность оказывается большей и вытесняет оставшуюся.

Для большей наглядности введенных выше определений равенства и неравенства ценностей пусть послужит следующий пример: примем, что область (R) состоит из основных отношений R₁, R₂ и r₃, а именно, R₁ означает деленный на —, R₂ — больше, чем —, R₃ — с тем же самым знаком, что и —; ρ пусть будет числом 2. Исследуя ценности разных чисел в области вышеприведенных трех отношений в отношении числа 2, мы получаем W6 = W4, W3<W6, W2 и W3 не являются совместно ценными; но если мы исключим из нашей области отношение R₂, то W3<W2, если же исключим R₁, то W2<W3.

10. В дальнейшем мы устанавливаем следующие постулаты:

A) Существует наибольшая ценность:

IV wa =aR = 1,

где предмет а выполняет все отношения области (R) в отношении р.

B) То же самое для наименьшей ценности:

V Wa = aRp = 0,

где предмет а не выполняет ни одного отношения области (R) в отношении p.

C) Если у нас имеются две ценности Wа₁ и Wa₂ , которые могут быть либо не могут быть совместно ценными, то всегда существует такая ценность, которая не меньше каждой из них. Наименьшую из этих ценностей обозначим символом:

VI (a₁ + а₂) Rp = Wa₁ + а₂, где

VIa (α₁ + а₂) Rp = a₁Rp + a₂Rp .

D) Подобным образом для двух данных ценностей всегда удается найти такую, которая не была бы больше обеих; наибольшую из них обозначим символом:

VII a₁a₂Rp = Wα₁α₂, где

VIIa a₁a₂Rp = a₁Rp ^.a₂Rp .

Внимание: логические действия сложения и умножения определены только для классов, т. е. они имеют значение только тогда, когда слагаемые, или факторы и сумма, или произведение, являются классами. Поэтому, строго говоря, выражения а₁+а₂ и а₁а₂, в которых как а₁, так и а₂ не являются классами, а лишь индивидными предметами, не имеют первоначально никакого значения. С помощью формул VIa и VIIa мы определяем выражения (а₁ + a₂)Rp и а₁a₂Rp как некоторого рода сокращения, вследствие чего по правую сторону формул VI и VII, мы должны корректно написать Wа₁+Wa₂ и Wа₁ · Wa₂. Стремясь, однако, сохранить в дальнейшем обозначения, введенные определением I, мы вместо этого пишем Wа₁ + а₂ и Wа₁a₂ , что разрешается сделать только лишь при условии, что мы всегда будем помнить, что, собственно, означают такие выражения.

Введенные в пунктах С и D новые символы получают свою интерпретацию в качестве суммы и произведения ценностей; первая из них есть ценность предмета, выполняющего все те отношения, которые выполняются либо а₁ либо α₂. Ценность подлинного продукта является суммой ценностей суррогатов, которые должны заменить его отдельные свойства. Примером произведения ценностей является ценность плывущего по воде выдолбленного пня дерева как средства водного сообщения в отношении всевозможных типов старинных и современных кораблей.

Так как сумма, как и произведение ценностей, подчиняются законам логических действий, из которых лишь закон тавтологии требует некоторого разъяснения, то отсюда на первый взгляд кажется неистинным утверждение, что сумма двух ценностей может быть равна одной из них. Этот случай имеет место, когда Wа₁ <Wa₂, поскольку тогда Wа₁ + Wa₂ = Wa₂ . Это легко объяснить на примере: если для достижения одной цели служат два средства, из которых каждое самодостаточно, то их совместная ценность с этой точки зрения такова же, что и одного из них. Для некоторого средства передвижения из пункта А до пункта В существуют на выбор две дороги, каждая из них, взятая в отдельности, представляет собой ценность, поскольку делает возможным проезд, в то время как взятые вместе они не имеют в этом случае большей ценности, чем ценность той дороги, которая более удобна.

Е) Если в некоторой области (R) имеется данная ценность Wa, то существует ценность Wa’ которую мы называем дополняющей ценностью ценности Wa, и для которой мы имеем:

VIIIa Wa ^. Wa’ = Wa ^.a’ = 0,

VIIIb Wa + Wa’ = Wa + a’ = 1.

Предмет а' выполняет здесь все отношения области (R), которые не выполняет а, в то же время он не выполняет отношений, выполняемых а. Пару дополняющих друг друга ценностей образуют, например, скульптор и глыба мрамора, если мы в качестве параметра возьмем статую, которую необходимо создать, а как область (R) отношения творчества; оба родителя образуют пару ценностей, дополняющих друг друга в отношении своих детей.

К разновидности дополняющих друг друга ценностей принадлежат противоположные ценности, которыми, например, являются, ценность пищи и яда в отношении к поддержанию жизненных функций; одна из противоположных ценностей носит имя позитивной, вторая — негативной.

11. Все же, всех до сих пор введенных определений и постулатов недостаточно, чтобы навести порядок во множестве ценностей, чтобы их выстроить в ряд; ибо всегда остаются ценности, которые не удается сравнить — ценностно-несравнимые предметы. Путь к решению возникающей при этом проблемы указывают замечания в пункте 9, в котором речь шла о том, как можно ценности двух ценностно-несравнимых предметов привести к сравнению путем сужения области (R), в которой они даны. Если данные ценности находятся в некоторой области (R), то образуем последовательность областей, лежащих внутри (R), таким образом, чтобы каждая предыдущая вмещалась бы в последующую; добавим сюда нулевую область (0) в качестве первого выражения, саму же область (R) в качестве последнего выражения, назовем полученную подобным образом последовательность — основной последовательностью и обозначим произвольное ее выражение символом (R_x). Очевидно, что основная последовательность может быть образована очень многими способами. Поделим все имеющиеся в наличии ценности на классы, относя к одному классу все ценности, для которых при выбранной области (R_x)

αR_xρ = 1

или для которых (согласно принятому уже выше способу обозначений) выполняются все отношения R_x некоторой области (R_x). Если к каждому образованному подобным образом классу, к которому принадлежит предмет а₁, принадлежит также α₂ и наоборот, то мы говорим, что Wа₁ = Wa₂ , что читается: обе ценности скалярно равны (обоснование этого термина содержится ниже, пункт 13). Символически:

IX Wа₁=Wa₂·=: а₁R_xρ = 1. = R_x ·a₂R_xp = 1,

причем по правую сторону мы принимаем в качестве переменных отношение R_x в данной области (R_x) и область (R_x) в данной основной последовательности.

Отношение скалярного равенства обладает тремя характерными формальными особенностями, является рефлексивным, симметричным и транзитивным, как это сразу же следует из того, что оно определено через отношение логического тождества, обладающего теми же самыми свойствами.

Оно является обобщением равенства, введенного определением II. Каждые две ценности, равные друг другу в некоторой области согласно прежнему определению, являются также скалярно равными, но не наоборот:

X (Wа₁ = Wa₂) < (W а₁ = Wa₂),

вне зависимости от того, как была выбрана основная последовательность. Левую сторону формулы X мы можем записать так:

(a_lRp =1) = (a₂Rp =1),

это имеет место во всей области (R), а, следовательно, и в каждой его части; если же это так, то это имеет место также и во всех областях основной последовательности.

Далее я ввожу еще отношения «скалярно больше» и «скалярно меньше»:

XI Wа₁< Wa₂^.a_lR_xp =1.< R_x^.a₂R_xp = 1.

Так же как и предыдущая, эта дефиниция является расширением соответствующей ей дефиниции III, отношения большей и меньшей ценности:

XII (Wа₁ < Wa₂) < (Wа₁ < Wa₂) ·

Связки X и XII не исключают случая, когда одновременно Wа₁< Wa₂ и Wа₁= Wa₂.

12. Пусть (R_m) будет наибольшей областью основной последовательности, для которой:

а₁R_mp = 1,

a (R_n) — наибольшей областью той же последовательности, в которой аналогично еще:

a₂R_np = 1.

Поскольку обе области принадлежат к одной и той же основной последовательности, то они должны быть либо тождественны, либо одна содержаться в другой. Пусть будет, например,

(R_m)<(R_n),

тогда в этом случае мы сразу же убедимся, используя дефиницию XI, что:

Wа₁< Wa₂.

Таким образом, мы доказали, что каждые две ценности находятся в одном из трех отношений: скалярного «больше», «меньше» или равны друг к другу. Однако всегда следует помнить, что различные основные последовательности в этом аспекте разнообразно упорядочивают ценности, так что скалярно равные ценности не обязательно должны, при принятии некоторой основной последовательности, оставаться такими же для другой.

13. Объединим все предметы, ценности которых скалярно равны между собой, в классы, и пусть x будет общим именем этих предметов или предикатом класса. Символом Wx мы обозначим ценность какого-нибудь из скалярно равных между собой предметов. С помощью этих абстракций мы получаем из ценностей отдельных предметов упорядоченный ряд имеющихся в наличии ценностей (уже безотносительно того, каким они принадлежат предметам), начиная с наименьшей 0 и кончая наибольшей 1 — ряд, отвечающий ряду натуральных чисел. Ценности, принадлежащие отдельным областям (R_x) (в значении, данном в пункте 12), мы будем обозначать номерами, получая, таким образом, шкалу ценностей; в этом смысле мы будем говорить о скалярных ценностях.

Соответствующие примеры мы подберем легче всего, рассматривая ценности, взятые в отношении оценивающей человеческой личности. Мы здесь обнаруживаем разнородные ценности, тем не менее, равные во всех сферах: когда некто ценит одинаково для себя как прекрасный концерт, так и пир в избранной компании, когда тратит одну и ту же сумму денег на букет или книгу, когда некто отдает свою жизнь в защиту идеала, страдает за правду или отдает свой труд для получения средств к существованию. В приведенных парах предметы находится в разных отношениях к человеку, каждый представляет для него разную ценность, но все же всегда существует общий момент, какая-то область (R_x), которая позволяет обе ценности сравнивать между собой либо считать одну меньшей, а другую большей; это возможно лишь потому, что опускаются некоторые стороны ценностей. Этот общий момент подлежит градации, давая нам то, что мы назвали основной последовательностью. Выражением же получившей независимость от предмета абстрактной скалярной ценности являются в жизни, хотя бы до некоторой степени, деньги, представляющие собой как бы количественную меру ценности благодаря тому, что мы приобретаем за них предметы, обладающие разнообразной ценностью, и платим такую сумму денег, которая отвечает их ценности; при этом взятые сами по себе деньги ни одной из этих ценностей, которой наделены приобретаемые предметы, не обладают.

Вена 1915 —Львов 1918.

КАК СТРОИТЬ ЛОГИКУ БЛАГА? (1)¹⁰⁵

1. Я полагаю, что предпосылками всех оценочных суждений являются единичные оценки вида «это является ценным (красивым, благим и т. д.)», считаю их объективными в такой же степени, как и все эмпирические утверждения. Если одновременно утверждается «это является таким-то и таким-то», где «такое-то и такое-то» есть описательный предикат, то возникает основание для обобщения «такие-то и такие-то вещи являются ценными». Определение «такие-то и такие-то» становится критерием ценности, а индивидные предметы, удовлетворяющие критериям ценности, входят в совокупность благ. Высказывания, в которых утверждается критерий ценности, как и все результаты обобщений, не являются окончательными и подлежат изменению по мере возрастания области аксиологического опыта.

Благо есть цель людских стремлений. Разные люди выбирают себе различные блага в качестве целей стремления. Подобным образом благо релятивизируется, становясь благом для кого-то, кто выбирает его как цель своего стремления. В то же время область благого расширяется за счет других разновидностей релятивизации, а именно, для кого-то второстепенными становятся вещи, находящиеся в различных отношениях к благу, представляющему первостепенную цель стремления. Такими второстепенно ценимыми благами являются средства и компоненты, пригодные или необходимые для реализации первостепенных благ, а также реликвии либо сувениры, связанные с отдельными благами или их культом. Вследствие этого первичные единичные оценки «это ценно» заменяются на дважды релятивизированные оценки благ вида «такая-то и такая-то вещь является благом в отношении чего-то для кого-то». Назовем субъект, для которого нечто ценно, оценивающим субъектом, благо, в отношении которого нечто ценно, параметром ценности, а отношение, соединяющее оцениваемый как благо предмет с параметром ценности и оценивающим предметом, пусть называется ценностно-образующим отношением. Ценностно-образующее отношение возникает в связи с отношениями части и целого, средства и цели, реликвии либо сувенира к почитаемому благу и т. п., но отличается от них так, как, например, отличается отношение дыма как знака огня к этому же огню как означаемому предмету от причинного отношения, которое их соединяет.

Высказывание «x является благом в отношении у для z» мы записываем сокращенно как D(x,y,z) где D есть символ ценностно-образующего отношения между благом х, параметром у и оценивающим субъектом z. В дальнейшем мы будем абстрагироваться от того, с каким благом мы имеем дело, принимая, что x является благом тогда и только тогда, когда существует ценностно-образующее отношение D связывающее его с некоторым параметром у и с некоторым субъектом z. В выражении D(x,y,z) параметр у становится тождественным благу х, если оно ценно в первичном значении этого слова, т. е. не в отношении чего-то другого, а только лишь в отношении самого себя. Блага подобного рода называются безусловными для своего субъекта благами.

2. Разнообразие оценивающих субъектов, параметров ценности и ценностно-образующих отношений приводит к тому, что блага становятся многообразными: ввиду этого возникает проблема того, какие связи возникают между ними и каковы методы их сравнения и упорядочивания.

Определим равенство двух благ, х₁ и х₂, для некоторого субъекта через тождество ценностно-образующих отношений D₁(x₁, y, z) и D₂(x₂, y, z) в совокупности параметров у, а именно: «Благо х₁ равно х₂в отношении параметра у для субъекта z», что то же, что и «для каждого у тогда и только тогда, когда х₁ является благом в отношении у для z, то и х₂ является благом в отношении того же самого у для z». Например, если у предприятия есть два автомобиля, такие, что каждой потребности, которой служит один из них, может служить и другой, и наоборот — то оба автомобиля являются равными благами для предприятия в отношении этой потребности.

Подобным образом определяется отношение «больше» или «меньше» между благами: «Благо х₁ больше блага х₂, а х₂ меньше блага х₁ в отношении параметра у для субъекта z», что то же, что и «для каждого у, если х₂ есть благо для z в отношении у, то и х₁ есть благо для z в отношении того же самого у, но не наоборот». Другими словами, существуют такие у, в отношении которых х₁, но не х₂, является благом для z, но зато не существует такого у, чтобы х₂ было, а х₁ не было бы в отношении него благом для z. Например, если некая книга является благом для z, поскольку поучает и забавляет, а другая точно так же поучает, не забавляя, или точно так же забавляет, не поучая, то первая является большим благом для z, чем вторая, в то время как если вторая есть благо для z в отношении какого-то из двух параметров (поучает, забавляет), то первая также будет им, но не наоборот. Большим благом является инструмент, который служит многим потребностям, нежели такой, который можно использовать для одного применения; большим благом является удобное и красивое снаряжение, чем то, которое лишь удобно либо красиво. В случаях, когда благо х₁ больше блага х₂, можно всегда заменить х₂ на х_1; подобного рода вытеснение меньших благ большими, по-видимому, будет характерным для благ, в отличие от величин, где подобное замещение больших меньшими вообще не имеет места. Это повсеместное явление в области благ; ведь худшее оставляется ради лучшего, выбирается меньшее зло, чтобы избежать большего.

Два разных безусловных блага х₁ и х₂ не остаются к себе в отношении равенства, больше или меньше, D₁(x₁, x₁, z) и D₂(x₂, x₂,z), определяющие блага х₁ и х₂, находились бы к себе в отношении следования в одну или другую сторону. Это может показаться не отвечающим всеобщему мнению, например, в том случае, когда сравниваются как безусловные блага фортепианная прелюдия и симфония. Признавая совершенную красоту обоих произведений в отношении к ним самим, мы были бы, несмотря на это, склонны признать симфонию большим благом, принимая во внимание ее размеры, мощь звучания, богатство гармонизации. Подобная оценка касается однако не благ в отношении их значительности в сфере культуры в целом. Ибо блага, безусловные в одном аспекте, бывают в то же время в другом аспекте соотнесенными с каким-нибудь параметром, в отношении которого они могут быть сравнимыми с иными благами.

В случаях, когда выражения D₁(x₁, y, z) и D₂(x₂,y, z) логически независимы, блага х₁ и х₂ несравнимы. Такими, например, являются в большинстве случаев здоровье и богатство; тем не менее случается, что кто-то тратит состояние для поправки здоровья, а кто-то вновь губит здоровье, чтобы сколотить состояние — очевидно, что при этом одно благо ценится выше другого. Несравнимые блага перестают таким образом быть ими, когда становится суженной область параметров, т. е. когда вместо того, чтобы рассматривать ценностно-образующие отношения в целом, их соотносят только частично. В зависимости от того, как это сделано, одно или другое благо из первоначально несравнимой пары будет признано большим или обоим будет приписана равная ценность. Например, сообразительность и упорство являются несравнимыми благами в отношении преуспевания в жизни, однако каждое из них служит этой цели по-своему; если некто, заботясь о житейском преуспевании, ищет его в мгновенном успехе, то сообразительность становится для него большим благом; кто же больше заботится о твердых основах преуспевания, тот будет больше ценить упорство. Пусть два блага, х₁ определенное через D₁(x₁, y, z), и х₂, определенное через D₂(x_2,y, z), будут несравнимыми; можно превратить их в сравнимые, если для какого-нибудь из них, например, для х₁, существует такое D₁’(x₁, y, z), которое бы влекло D₁(x₁, y, z) и в то же время не было бы логически независимым в отношении ценностно-образующего отношения для х₂.

3. Положим, что среди сравнимых благ существует наибольшее благо и наименьшее благо. А именно, наибольшим благом в отношении параметров у для личности z назовем благо х, определенное через ценностно-образующее отношение D₁(x₁, y, z), который следует в отношении параметров у из каждого другого ценностно-образующего отношения D_n(x_n, y, z), определяющее благо х_n, сравнимое с благом х. Наибольшим благом является благо, удовлетворяющее максимум потребностей оценивающего субъекта в отношении данных параметров. Таким благом является, например, учебник, снабжающий подробнейшей информацией из некоторой области знания, архитектурный проект, полностью реализующий программу стройки, модель автомобиля, полностью отвечающая целям эксплуатации, требованиям местности и точке зрения экономики. В то же время наименьшим благом в отношении параметров у является благо x’, определенное через ценностно-образующее отношение D'(x',y,z), которое влечет каждое другое ценностно-образующее отношение D_n(x_n,y,z) определяющее благо х_n, сравнимое с благом х'. Наименьшим благом среди сравниваемых благ является благо, удовлетворяющее минимум потребностей, вытесняемое каждым другим сравниваемым благом: лучина по сравнению со всеми другими осветительными приспособлениями; дубинка по сравнению с любым другим оружием, лыковые лапти как самая примитивная обувь.

4. Два блага, x₁ и х₂, выступающие дизъюнктивно, образуют сумму благ, определенную через дизъюнкцию их ценностно-образующих отношений; их совместное появление является произведением благ, определенным через конъюнкцию ценностно-образующих отношений. Когда врач в состоянии победить проявления болезни с помощью одного или другого лекарства, то он владеет суммой благ; если он использует совокупность лечебных процедур, то эта совокупность является произведением составляющих благ.

Логические законы поглощения для дизъюнкции и конъюнкции, согласно которым, если ρ влечет q, то дизъюнкция ρ или q тождественна q, а конъюнкция ρ и q тождественна р, относятся к сумме и произведению благ таким образом, что сумма благ, из которых одно меньше другого, равна тому, которое больше, их же произведение равно тому, которое меньше. Этот мнимый парадокс становится понятным на примерах. Когда для проезда из пункта А в пункт В существуют две дороги, одна хуже, а другая лучше, и каждая из них делает возможным проезд, то обе вместе — как сумма благ — не являются большим благом в отношении той, которая удобней. Произведением же благ пусть будет комплекс средств, требующихся для получения некоторого эффекта. Их действенность, и в то же время величина полученного эффекта, регулируется членом комплекса, который является наименьшим благом по сравнению с его другими членами; если для возведения стены нужны кирпичи и раствор, то при нехватке кирпича стена возводится лишь настолько, насколько хватит кирпича, хотя бы раствора было в избытке — когда же не хватает раствора, стена возводится лишь настолько, насколько хватит раствора, хотя бы кирпич еще оставался; в этом заключается причина т. н. «узких мест» в промышленности. Если мы в некоторой области располагаем наибольшим благом, т. е. удовлетворяющим всем потребностям, то согласно закону поглощения ни одна сумма, в которую оно входит, не является большим, чем оно, благом. Если ложки сахара достаточно для подслащивания чашки чаю, то сумма «мешок сахара или ложка» не будет большим, чем оно, благом в этом отношении; стакан воды, достаточный для утоления жажды, является таким же благом как и сумма «стакан или целое водохранилище»; если полицейскому достаточно дубинки для обезоруживания преступника, то он не употребит револьвер.

5. Допустим, что x есть наибольшее благо в некоторой совокупности благ, в то время как х₁ есть благо, которое меньше него; благо x₁’ мы назовем благом, дополняющим κ x₁, и наоборот, если их сумма является исчерпывающей и раздельной, т. е. если х₁ или х₁’ являются благом в отношении каждого параметра у совокупности параметров, в отношении которой x есть наибольшее благо, в то время как х₁ или х₁’ не являются совместно благом в отношении ни одного из этих параметров; другими словами, если каждая потребность удовлетворяется одним или другим дополняющим благом, тогда как ни в одном из случаев одно не заменяет другого, например, если совершенной пищей для человека, т. е. представляющей в качестве пищи наивысшее благо, является пища, содержащая белок, крахмал, сахар, жир и витамины, то дополняющим благом в отношении пищи, содержащей белок и жир, является пища, содержащая крахмал, сахар и витамины. Распространяя понятие дополняющего блага на предельный случай, назовем противоположным благом в отношении параметра у для субъекта z благо, дополняющее к наибольшему благу; противоположным благом в отношении совершенной пищи есть непитательное вещество, не содержащее ни одного из упомянутых компонент; такое вещество является совершенно плохой пищей, и схожим образом совершенно плохим человеком был бы человек, не обладающий никакими общими с этически совершенным человеком положительными качествами.

6. Параметр у, в отношении к которому благо x определяется через ценностно-образующее отношение D(x, y, z) является также благом, определенным через ценностно-образующее отношение D₁(y,y₁,z); принимая это во внимание, можно благо x определить в отношении параметра у через ценностно-образующее отношение D'(x, y₁, z) составленное (как относительное произведение) из отношений D и D₁. Соотнося аналогично параметры у₁ с каким-то другим параметром у₂ и т. д., образуем последовательность параметров, соотнесенных окончательно с каким-то у_n как безусловным благом. Все блага такой последовательности являются подчиненными данному безусловному благу как средства его реализации либо его составляющие, либо факторы, каким-нибудь иным образом ему благоприятствующие; оно образует общий для всех них параметр.

Безусловные же блага являются предметами, которые удовлетворяют критериям ценности, установленным путем обобщения эмпирических единичных оценок.

Этические системы принимают вообще только лишь безусловные блага (хотя и теоретически не удается исключить их множественность): всеобщее благосостояние — в самом широком понимании — в эвдемонических системах; совершенство — понимаемое разнообразно — перфекционистских системах. В таких системах все блага сводятся к единственному параметру, подобным образом приобретается возможность сравнения благ, первоначально определенных согласно разным параметрам.

Различие оценивающих субъектов устраняется обобщением: если х₁ есть благо для субъекта z₁, a x₁ — благо для z₂, то как одно, так и другое являются благами для z₁ или z₂, т. е. для какого-нибудь из этих двух субъектов. Вводя таким образом вместо индивидуальных субъектов их дизъюнктное объединение, т. е. субъект вообще, мы получаем возможность принятия всех благ как благ «для кого угодно».

7. После того, как подобным образом были уравнены параметры и оценивающие субъекты, остаются различными в определениях разных благ только лишь ценностно-образующие отношения. Среди этих отношений одни остаются между собой в отношениях следования — и тогда мы можем сравнить определенные через них блага как равные, меньшие или большие — иные являются независимыми друг от друга — и тогда отвечающие им блага несравнимы. Существует, однако, метод, позволяющий такие подобные несравнимые блага свести к общему показателю, а именно, шкалу благ с этой целью надлежит составить следующим образом. Краями шкалы являются (воображаемое либо реальное) наименьшее благо и наибольшее благо. Согласно приведенным ранее предписаниям между ними находятся различные промежуточные блага, которые мы упорядочиваем согласно зависимостям следования между их ценностнообразующими отношениями. Таким образом, возникнет последовательность благ, упорядоченных по возрастанию ценности благ, не охватывающая, однако, всех благ, существующих в отношении безусловного для кого-нибудь блага, так как нам известно, что встречаются блага, несравнимые с благами, принадлежащими к последовательности. Выберем из этой последовательности некоторые из благ в качестве точек шкалы, подобно тому, как из последовательности тонов выбираются некоторые в качестве тонов музыкальной шкалы. Если речь идет о том, чтобы два каких-нибудь несравнимых блага сравнить с помощью выбранной шкалы, то требуется так сузить ценностно-образующее отношение одного или другого из них, чтобы они оба стали сравнимыми с благами шкалы; если одно из них находится, таким образом, выше по шкале, чем другое, то оно будет признано большим благом; тогда говорят, что оно «оплачивает» его. Допустим, что нужно выбрать между двумя благами, одним из которых является охрана ландшафта, другим постройка промышленного предприятия, которое уничтожит этот ландшафт; чтобы сравнить эти блага и выбрать большее из них, требуется принять во внимание весомость первого и второго блага в сфере культурных отношений, важных с общей точки зрения, не учитывая интересы и взгляды, не обладающие этой весомостью, хотя и неоднократно принимаемые во внимание при определении одного и другого блага. Во всех случаях, когда мы выбираем между благами непосредственно несравнимыми, существует какой-то общий момент, который — когда пренебрежем другими — позволяет данные блага сравнить, чтобы выбрать наибольшее из них. Этот общий момент подлежит градации, дающей то, что мы назвали шкалой благ. Символом шкалы благ в обширной сфере общественной жизни являются деньги, представляющие собой меру благ потому, что служат обмену благ различного рода, при этом сами по себе они не тождественны ни с одним из этих благ, обмену которых они служат.

Совокупность благ, образуемых деятельностью членов общества, составляет его культуру. Прогресс в области культуры, т. е. увеличение совокупности благ, обусловлен двояко: аксиологическим знанием и трудом. Знание открывает и указывает на блага; труд их реализует, потребляя установленные блага в качестве средств либо составляющих для создания новых.

1959

КАК СТРОИТЬ ЛОГИКУ БЛАГА? (2)¹⁰⁶

Окончательными посылками всех оценочных суждений являются единичные оценки вида «это является ценным» (красивым, добрым и т. п.). Если одновременно утверждается «это является таким-то и таким-то», где «такое-то и такое-то» есть описательный предикат, то возникает основание для обобщения «такие-то и такие-то вещи являются ценными». Определение «такие-то и такие-то» становится критерием ценности, а индивидные предметы, удовлетворяющие критериям ценности, входят в совокупность благ. Высказывания, в которых утверждается критерий ценности, как и все результаты обобщений, не являются окончательными и подлежат изменению по мере возрастания области аксиологического опыта.

Благо есть цель людских стремлений. Разные люди выбирают себе различные блага в качестве целей стремления. Подобным образом благо релятивизируется, становясь благом для кого-то, кто выбирает его как цель своего стремления. В то же время область благого расширяется за счет других разновидностей релятивизации, а именно, для кого-то второстепенными становятся вещи, находящиеся в различных отношениях к благу, представляющему первостепенную цель стремления. Вследствие этого возникают дважды релятивизированные оценки благ вида «такая-то и такая-то вещь является благом в отношении чего-то для кого-то». Высказывание «х является благом в отношении у для z» мы записываем сокращенно как D(x,y,z), где «D» есть символ ценностно-образующего отношения между благом х, параметром у и оценивающим субъектом z. В выражении D(x,y,z) параметр у становится тождественным благу х, если оно ценно в первичном значении этого слова, т. е. не в отношении чего-то другого, а только лишь в отношении самого себя. Блага подобного рода называются безусловными для своего субъекта благами.

Определим равенство двух благ, х₁ и х₂, для некоторого субъекта через тождество ценностно-образующих отношений D₁(x₁,y,z) и D₂(x₂,y,z) в совокупности параметров у, а именно: «Благо х₁ равно х₂в отношении параметра y для субъекта z», что то же, что и «для каждого у тогда и только тогда, когда х₁ является благом в отношении у для z, то и x₂ является благом в отношении того же самого у для z». Подобным образом определяется отношение «больше» или «меньше» между благами через отношение следования: «Благо x₁ больше блага x₂, a x₂ меньше блага х₁ в отношении параметра у для субъекта z», что то же, что и «для каждого у, если х₂ есть благо для z в отношении у, то и x₁ есть благо для z в отношении того же самого у, но не наоборот». Большее благо в каждом случае может заменить меньшее благо, но не наоборот; подобного рода вытеснение меньших благ большими, по-видимому, будет характерным для благ, в отличие от величин, где подобное замещение больших меньшими вообще не имеет места. Это повсеместное явление в области благ, ведь худшее оставляется ради лучшего.

Два разных безусловных блага несравнимы по величине, поскольку нельзя образовать совокупность параметров таким образом, чтобы выражения, определяющие их ценностно-образующие отношения, находились бы друг к другу в отношении следования в одну или другую сторону. Если порою мы осуществляем подобное сравнение, то такая оценка касается не благ в отношении их самих, а в отношении их весомости в сфере достояния культуры, так как безусловные блага могут быть соотнесены с параметрами в другом аспекте, в отношении которых они допускают сравнение с иными благами.

Несравнимые блага становятся сравнимыми в некоторой области параметров, когда эта область подвергается сужению. В зависимости от того, как это сделано, одно или другое благо будет признано большим, либо обоим припишется одинаковая ценность. Среди благ, сравниваемых в отношении некоторой совокупности параметров, существует наибольшее благо, определенное через ценностно-образующее отношение, являющееся следствием каждого другого ценностно-образующего отношения, определяющего какое-нибудь из сравниваемых благ, и наименьшее благо, чье ценностно-образующее отношение влечет остальные. Наибольшее благо удовлетворяет максимум потребностей оценивающего субъекта в отношении данных параметров, наименьшее благо вытесняется каждым другим.

Два блага, выступающие дизъюнктивно, образуют сумму благ, определенную через дизъюнкцию их ценностно-образующих отношений; их совместное появление является произведением благ, определенным через конъюнкцию ценностно-образующих отношений. Согласно закону поглощения сумма двух благ, из которых одно меньше другого, равна тому, которое больше, их произведение равно тому, которое меньше. Если мы в некоторой области располагаем наибольшим благом, то согласно закону поглощения ни одна сумма, в которую оно входит, не является большим, чем оно, благом. Два блага, сумма которых является исчерпывающей и раздельной, являются дополняющими благами, благо, дополняющее до наибольшего блага, является противоположным благом или злом.

1. Каждый из параметров, в отношении которого определены отдельные блага, также является благом, в свою очередь определенным в отношении какого-либо иного блага. Путем образования относительных произведений ценностно-образующих отношений, определяющих параметры как блага, мы можем образовать их последовательность, направленную к какому-то безусловному благу как общему для всех благ параметру, благодаря чему мы получаем возможность сравнения благ, первоначально определенных согласно разным параметрам. Различие же оценивающих субъектов элиминируется путем обобщения: если х₁ есть благо для субъекта z₁, a x₂ — благо для z₂, то как одно, так и другое являются благами для z₁ или z₂, т. е. для какого-нибудь из этих двух субъектов. Вводя таким образом вместо индивидуальных субъектов их дизъюнктное объединение, т. е. «субъект вообще», мы получаем возможность принятия всех благ как благ «для кого угодно».

После уравнения параметров и оценивающих субъектов остаются различными в определениях благ только лишь ценностно-образующие отношения. Однако мы умеем несравнимые в некоторой области параметров блага привести к сравнению в ограниченной области. На этой основе можно образовать шкалу благ, служащую мерилом для сравнения благ различного рода. Символом шкалы благ в обширной сфере общественной жизни являются деньги, представляющие собой меру благ потому, что служат обмену благ различного рода, при этом сами по себе они не тождественны ни с одним из этих благ, обмену которых они служат.

ЭТИКА КАК ЭМПИРИЧЕСКАЯ НАУКА¹⁰⁷

I. Единичные первичные оценки.
II. Этические принципы
I

Часто встречается точка зрения, согласно которой, если некто высказывается о чем-то, что оно является благим или прекрасным, то он тем самым дает выражение исключительно своему отношению к вещи; другими словами — что оценки моральных и эстетических ценностей обусловлены исключительно субъективно, в отличие от созерцательных убеждений, в которых мы истолковываем объективное существование предметов. Вопреки этой точке зрения можно указать на далеко идущую параллельность между созерцательными убеждениями и аксиологическими оценками как познавательными операциями — ив связи с этим между существованием, которое подтверждается в созерцательных утверждениях¹⁰⁸, и благом и красотой, которые утверждаются в оценках. Этот параллелизм дает основание для вывода, что ценность предмета, с онтологической точки зрения, надлежит понимать аналогично существованию самого этого предмета.

Убеждением, возникающим из наблюдения, мы называем такое убеждение, в котором утверждается существование наблюдаемого предмета. Мотивом созерцательного убеждения является созерцательное представление предмета. Но не каждое созерцательное представление связано с созерцательным убеждением, а лишь такое, которое возникло в сфере внимания, приобрело мотивационную силу, достаточную для появления созерцательного убеждения. Похожим является механизм возникновения аналитических убеждений, основанных непосредственно на понятиях, так же как созерцательные убеждения основываются на созерцательных представлениях. Понятие круга, например, становится мотивом аналитического убеждения, утверждающего некоторые особенности круга, когда на это понятие будет направлено внимание как познавательная установка, благодаря которой мы осознаем содержание представления. В то же время мы утверждаем существование у круга свойств, входящих в содержание этого понятия.

Оценки ценности и эстетические оценки возникают, как можно видеть, аналогичным образом. А именно, мотивом для оценки является представление оцениваемого предмета тогда и только тогда, когда оценивающая личность примет специфическую оценивающую установку, моральную или эстетическую. Эти установки, хорошо известные моралистам и эстетикам, родственны вниманию как познавательной установке; так же как внимание характеризуется интенсификацией своего поля за счет его сужения. В то же время она отличается тем, что делает представление мотивом для утверждения ценности, а не для утверждения существования. Тем собственно и отличается содержание оценки от содержания созерцательного или аналитического убеждения.

Возникшие подобным образом оценки являются единичными, подобно тому, как созерцательные или аналитические убеждения, субъект которых берется in suppositione formali, т. е. в отнесении к абстрактному предмету понятия. И в качестве предмета они имеют либо эмпирический индивид, когда предмет оценки дан в представлении, либо абстрактный предмет общего понятия, как, например, в случае, когда, основываясь на анализе понятия счастья, счастье оценивается как позитивно ценное. Сразу следует здесь отметить, что от единичных оценок, о которых здесь идет речь, мы отличаем их обобщения, обсуждаемые ниже.

Оценки бывают — как и всякие убеждения — утвердительными либо отрицательными, и вместе с тем истинные либо ложные. А именно, истинной является та оценка, которая утверждает ценность предмета тогда и только тогда, когда предмет ценен; в противном случае оценка ложна.

Переходя к очередному пункту нашего сравнения, мы утверждаем, что оценки обоснованы непосредственно как и созерцательные убеждения, т. е., утверждая ценность предмета, мы основываемся на специфической очевидности оценки, которая — вновь как и созерцательные убеждения — не может быть доказана, другими словами — не может стать заключением дедуктивного вывода. Однако оценка может быть ошибочной; ошибочные оценки — как и ошибочные созерцательные убеждения — подлежат устранению путем проверки, т. е. путем повторения того же самого рода оценок в различных условиях и сравнения их между собой. Умение оценивания развивается с помощью упражнения, как и способность наблюдения (в частности, например, умение микроскопии либо выслушивания шумов при терапевтическом обследовании). Приобретение опыта в оценке облегчает устранение ошибочных оценок¹⁰⁹.

В психологических исследованиях оценки как правило связаны с чувствами, поскольку они входят в состав эстетических чувств и эмоций. Однако не было бы верным мнение, с которым приходится встречаться, что якобы эти чувства служили бы мотивами оценок. Возникновение оценок достаточно объяснено посредством истолкования, в котором принимается, что представление предмета превращается в мотив оценки на фоне оценивающей установки. Принятие этой установки показывает предмет в такой перспективе, что его представление приобретает эту мотивационную силу. В то же время нет ни одного эстетического влечения, ни чувства ценности, или эмоции (как радость, грусть, гнев) без — более или менее выразительного — оценивания по достоинству, так что оценку следует принять как обязательное условие приятного или неприятного влечения или эмоции. Если речь идет об эстетическом ощущении, то представления предмета чувства одновременно с эстетической оценкой вместе является одновременно достаточным условием эстетического удовольствия или огорчения. В то же время возникновение чувства ценности обусловлено убеждением в существовании предмета чувства (Мейнонг), не связанным ни одной зависимостью с оценкой ценности, которая может возникнуть также в отношении несуществующего предмета. Поэтому оценка не обусловлена чувством как мотивом действия, но наоборот — оба рода чувств, связанных с оценками, т. е. эстетического чувства и чувства ценности, основываются на оценке — удовольствие или огорчение появляются на фоне оценивания. Не иначе обстоит дело в области созерцательных убеждений и других; возникновение убеждения влечет за собой удовольствие, характеризуемое т. н. интеллектуальным чувством. В этой связи в отношении области чувств нет существенной разницы между оценками и созерцательными убеждениями.

Единичные оценки — как и созерцательные убеждения — могут также быть обобщаемы в качестве созерцательных убеждений. Подобное обобщение приводит к установлению критериев оценки. Обнаружение в ряде случаев, что предметы оценки обладают общим признаком, является основанием для обобщения, подтверждающего, что каждый предмет, обладающий данным общим признаком, подлежит оценке того же самого рода, т. е. является благим, плохим, прекрасным, трагическим, возвышенным и т. п. Критерием оценки всегда служит какой-то эмпирический признак, в то время как ценность, выраженная в оценке, не является эмпирическим признаком предмета. Так, например, действия, имеющие признаки кражи, мошенничества и т. п. мы оцениваем как плохие, действия разумные, творческие, самоотверженные — как благие. Признаки первого рода являются критериями зла, признаки второго рода — критериями добра. Аналогично обобщаются также убеждения, определяющие в этих обобщениях критерии существования; так, например, эмпирический критерий существования утверждается в высказывании «являющееся предметом созерцания существует», другим высказыванием того же самого типа является метафизический принцип «действующее существует». Однако в наиболее часто встречающихся случаях созерцательные высказывания обобщаются еще другим способом, приводящим к утверждению зависимости вида «если А существует, то существует В». Подобный вид обобщения встречается в области оценок, в которой он образует исходный пункт дифференциации безусловных и относительных ценностей. Здесь обобщения имеют вид «если А ценно, то В ценно», всегда при этом В находится к А в отношении средства к цели либо части к целому.

В приведенных сопоставлениях показывается далеко идущее сходство между благом и красотой, которое утверждается в оценках, и существованием, которое утверждается в убеждениях. Они не являются терминами, которые означали бы какие-то предметы или признаки предметов. Что касается существования, то Юм и Кант красноречиво утверждали, что существующий предмет не отличается по своему виду ничем от несуществующего предмета — то же самое относится к предмету, который мы оцениваем как благой или плохой, прекрасный или безобразный — оценка ничего не добавляет к его описанию. В этой, как говорят порой, «бессодержательности» оценок, возможно, заключается источник мнения о их субъективности, аналогично как и в их связывании с чувствами. Существование, благо, красоту мы не воспринимаем в представлениях как признаки предметов, но лишь утверждаем их в убеждениях или оценках. Они принадлежат к группе понятий, которые в метафизике обозначались как трансценденталии, то есть такие модификации бытия, которые содержатся среди категорий, ибо невозможно с их помощью определить никакой категории, присоединение их к определяющим признакам или отъединение их не оказывает никакого влияния на определение.

Термины благо и красота двузначны. Благо и красота сопоставлялись с истиной в том смысле, что они являются тремя самыми общими целями стремления. Тем не менее подобное сопоставление подразумевает иное значение этих терминов; благо здесь является общим термином, под который подпадают все предметы, которые мы оцениваем как благие — красота есть аналогичный термин, охватывающий в своем объеме все прекрасные предметы; это предметы, которые удовлетворяют критериям блага и красоты — наконец, истина является общим термином для истинных убеждений. Тот же, кто провозглашает, что истина, благо и красота являются наиболее общими целями стремления, тот ничего другого не утверждает, как то, что этими целями являются безграничное умножение знания и реализация в как можно большей мере вещей благих и прекрасных.

Выводы, которые мы хотим получить в результате проведенного до сих пор анализа, имеют своей целью представление структуры этических теорий в ином свете, нежели это обычно имеет место. Под термином «этическая теория» мы понимаем логически связанную совокупность высказываний, среди которых содержатся утверждения долженствования или разнообразно сформулированные этические нормы, или, наконец, какие-нибудь иные заявления подобного типа; все они сводятся — при некоторых дополнительных постулатах — к общим высказываниям, в которых утверждается, что такие-то и такие-то вещи являются благими или плохими. Общие высказывания подобного рода назовем для наших дальнейших выводов этическими законами. Этические теории в отношении способа понимания этических законов удается поделить на две группы. Объективистские теории считают этические законы эквивалентами объективного блага или зла, субъективистские теории видят в них отражение человеческих желаний и стремлений, индивидуальных или групповых. Объективистские теории являются в то же время абсолютистскими, в то время как субъективистские теории являются релятивистскими; первые защищают безусловность этических законов, вторые возражают, что если бы существовали безусловно действующие этические законы, то все они являются в своем действии обусловленными изменяющимися обстоятельствами, либо социологическими, либо психологическими. При этом абсолютисты считают этические законы априорными утверждениями. Ситуация здесь представляется похожей на ту, которая господствовала некогда в естественных науках, когда философы-рационалисты с Декартом, а вслед за тем с Кантом, во главе защищали безусловность знания, ища априорные основания в качестве гарантии уверенности.

Для наших исследований мы поделим этические оценки индивидуальных случаев на два рода: первичных оценок и вторичных. Оценки, о которых мы говорили ранее, это первичные оценки. Мотивом для их возникновения является само по себе наличие предмета оценки, если субъект примет оценивающую установку по отношению к нему. Поэтому мы считаем ее психической реакцией субъекта на явления окружающего нас мира, такой же непосредственной, как и созерцательные убеждения. Вторичные оценки являются результатом применения к оцениваемому случаю какого-то предварительно установленного критерия, затем поступается так, что оцениваемый случай становится подчиненным какому-то этическому закону. Первичные оценки возникают спонтанно, вторичные оценки являются либо результатом размышления, либо в большинстве случаев — подвергнувшись автоматизации, становятся впоследствии используемыми стереотипно. И то и другое следует отличать от непосредственной, мгновенной реакции на событие, когда нет оценки, но управляемое лишь слепыми (как говорится) страстями, страхом, гневом, жаждой, поведение становится агрессивным либо импульсивным.

Первичные оценки подлежат (о чем уже шла речь) обобщению, благодаря которому устанавливаются критерии оценки. Общие высказывания, в которых устанавливаются критерии этической оценки, это собственно и есть этические законы. Как и все обобщения, они ненадежны и изменчивы, т. е. может оказаться так, что критерий, установленный в некоторой области морального опыта, оказывается недостаточным в расширенной области, когда даже случаи первичных оценок не удается подвести под него. Другой причиной изменчивости этических законов является то, что изменению подвергаются значения общих терминов, служащих их формулированию. Такие термины, как верность, мужество, героизм, ложь, измена, обман, неустанно изменяют свое значение вслед за сменой обычаев, и в результате этого изменяется содержание высказываний, содержащих этические законы, которые в связи с этим должны быть сформулированы иначе. Наконец, изменения общественных отношений также требуют приспособления к ним критериев оценки, если те недостаточно дифференцированы, чтобы охватить возрастающее богатство ситуации.

Этические законы в этом свете становятся разновидностью эмпирических гипотетических законов и, как всякие законы подобного рода, могут быть обоснованы только путем редактирующего рассуждения, ссылающегося на первичные оценки в качестве предпосылок. Не априорные этические законы, но эмпирические первичные оценки берут на себя роль постулатов этики. Моральные законы, отразившиеся в людских сердцах, о которых говорят априористы, приобретают в этой интерпретации руководящий характер не для познания общих этических законов, но для порождения индивидуальных оценок: «моральное чувство» является руководством к порождению единичных моральных оценок, как зрение к единичным созерцаниям красок и образов.

Дискуссии, проводившиеся по вопросу оценок, не могли привести к результату ввиду недифференцированности единичных оценок первичного характера и их обобщений, определяющих критерии блага; либо переносили интуитивный характер единичных оценок на обобщения, требуя для них какой-то — в действительности им не положенной — очевидности, либо наоборот, ненадежность и изменчивость обобщений расширялась на первичные единичные оценки. При надлежащей дифференциации вопрос о том, является ли такая-то и такая-то вещь объективно благой или плохой, следует понимать аналогично вопросу о том, является ли предмет, который мы видим как красный, объективно красным. На этот вопрос идеалист дает один ответ, реалист другой; но построение физической теории, представляющей мир цвета, не зависит от принятия одного или другого ответа, но от того, является ли эмпирический материал наблюдений в данной области соответствующим образом собран и установлен для построения теории. Аналогично — как кажется — обстоит дело с построением этической теории. Такая теория будет соответствующе обоснована независимо от того, как будут интерпретироваться оценки с эпистемологической или метафизической точки зрения, если только эти оценки будут материалом, достаточным для порождения обобщений и для их подтверждения.

То же самое поддается повторению в отношении вопроса о безусловности оценок: все ли люди оценивают одинаково, невзирая на различие условий, в которых выносятся оценки, и какие зависимости ответственны за возникновение оценок? Если мы аналогично зададим вопрос, все ли люди созерцают предметы в одинаковых цветах, то скорей всего ответ будет негативным, достаточно в качестве примера привести случаи цветовой слепоты и желтухи. Тем не менее это не препятствует конструированию теории зримого мира и точно так же не было бы препятствий в построении этических теорий, если бы оказалось подтвержденным, что в разных обстоятельствах оценки оказываются неоднородными. В таком случае достаточно ввести в теорию соответствующие предостережения, чтобы сохранить ее корректность.

Необходимым условием построения этической теории отсюда является ни постулат объективности, ни постулат безусловности оценок, но нечто иное. Речь идет о том, чтобы оценки были интерсубъективно коммуникативными и подтверждаемыми, либо, говоря гораздо проще, чтобы разные исследователи могли найти друг с другом общий язык в отношении того, как выносятся оценки и согласны ли они с ними. Несомненно, что методы оценивания с этой точки зрения разработаны гораздо хуже, чем методы чувственного созерцания. Представляется все же, что обыденное восприятие в сфере оценивания не обнаруживает так далеко идущих различий по сравнению с чувственным познанием, чтобы ожидать каких-то непреодолимых трудностей в выработке достаточно подробных для целей построения теории методов установления и подтверждения этических оценок. В общем даже людям, принадлежащим к весьма различным культурам, когда они относятся к себе «по человечески», забывая о разделяющих их противоречиях и различиях интересов, удается найти общий язык во взглядах на добро и зло. Существуют простые этические законы, которые обнаруживают настолько большую устойчивость и распространение, что указывают на надежность оценок, на которых они основываются, близкую полной уверенности. Мы умеем корректировать ошибки, которым были подвержены при оценивании того или другого, если мы способны к воспитанию у себя этической восприимчивости, т. е. к совершенствованию в оценивании. Верификация оценок происходит аналогично верификации созерцательных суждений, путем их многократного повторения в аналогичных или модифицированных условиях одними и теми же либо разными личностями. Мы умеем анализировать оценки в случаях весьма сложных, разделяя составляющие и оценивая их по отдельности. Наконец, как непрестанно обогащается опыт в физическом мире путем распространения наблюдения на явления прежде не известные или недоступные, так обогащается и опыт в сфере этических оценок благодаря тому, что мы осуществляем их во все новых условиях жизни и межличностных отношений.

Не исключено, что здесь будет выдвинуто обвинение, направленное обычно против авторов, которые силятся сформулировать этические законы, исследуя то, что люди считают благим. Обвинение ставит в упрек этим авторам смешение двух разных вещей; того, что считают благим, с тем, что является благим; утверждение, что нечто считается благим, не обосновывает утверждения, что нечто является благим. Когда вслед за этим здесь утверждается, что первичные оценки должны служить в качестве предпосылок построения этических законов, то это является — как можно было бы судить — обращением к человеческому мнению в качестве основания доказательства упомянутых законов. Однако этот упрек в нашем случае основывается на очевидном недоразумении. В своей надлежащей формулировке упомянутое обвинение направлено против рассуждения, в котором обосновывается некоторое утверждение Р, ссылаясь на то, что Ρ есть содержание более или менее распространенного среди людей убеждения. Между утверждением Ρ и утверждением «Р есть содержание чьего-то убеждения» нет логической связи, которая позволила бы обосновать первое посредством второго. Вместо этого здесь мы, стремясь обосновать Р в качестве общего высказывания, обращаемся к единичной оценке р, находящейся к Р в отношении подчинения, и полагаем в качестве истинного не то, что р является содержанием чьего-то убеждения, но просто р, так, как в каждом случае обоснования общих законов.

Мы приписали оценкам признаки истинности, затем они образуют знание. Мы заявили, что в оценках мы высказываем мнение о единичных предметах, так, как мы высказываем мнение о единичных предметах созерцательных убеждениях; что они возникают аналогично созерцательным убеждениям и что аналогичным образом они непосредственно обоснованы и подтверждаемы. Кажется справедливым, чтобы назвать знание, содержащееся в оценках, эмпирическим знанием и говорить об аксиологическом человеческом опыте, подобно тому, как говорится о естественном либо психологическом человеческом опыте. В то же время мы отдаем себе отчет в том, что это своеобразный человеческий опыт и что, говоря об аксиологическом человеческом опыте, мы расширяем область понятия человеческого опыта за пределы принятого в естественных науках и психологии. Обощения единичных оценок дают нам гипотетические аксиологические законы, которым требуется вновь приписать аналогичную познавательную ценность как обобщениям эмпирических наук вообще. Так же, как теории эмпирических наук, основанные на законах и гипотезах этих наук, подлежат непрестанной эволюции, так подлежат эволюции и этические и эстетические системы, основанные на критериях оценок, поставляемых путем аксиологического обобщения. Помимо же единичных оценок и аксиологических законов в строение аксиологических теорий — как и всех других — входят исследования дефинициального характера, приводящие к установлению значений терминов, дифференциаций и аналитических связей. Так что и с этой точки зрения нам удается провести аналогию между структурой теории, построенной из оценок, и структурой теории, основанной на результатах наблюдения природы.

ЗАМЕЧАНИЯ ОБ ЭТИКЕ КАК ЭМПИРИЧЕСКОЙ НАУКЕ¹¹⁰

Статья проф. Оссовской Главные модели этических «систем» («Studia Filozoficzne», 1959, nr 4, s. 3-21) в разделе, озаглавленном Несколько замечаний об индукции в этике, содержит несколько строк (с. 17-18), посвященных критике взглядов, представленных мной в лекции Этика как эмпирическая наука («Kwartalnik Filozoficzny», t. XVIII, 1949, zesz. 2; перепечатано в: Odczyty filozoficzne, 1958, s. 59-67). Автору всегда неприятно, если его неправильно поняли, а как мне кажется, это произошло в моем случае, поэтому я хотел бы, чтобы данные разъяснения способствовали устранению недоразумения.

Я говорю об этике как эмпирической науке, когда сужу, что она имеет своим предметом этические факты, утверждаемые в этических оценках. Но не каждая эмпирическая наука является индуктивной. Существуют два главных метода исследования в эмпирических науках, аналитический и индуктивный (который можно также назвать экспериментальным, поскольку индукция обычно основывается на эксперименте). Первый представлен в истории науки Галилеем, второй Бэконом. Отличаются они тем, что аналитический метод формулирует свои общие утверждения как т. н. принципы, аксиомы или дефиниции, пользуясь при этом математическим аппаратом, в то время как второй т. н. законами индукции. Законы индукции объясняют факты, которые под них подпадают, и позволяют предвидеть факты того же самого рода в будущем; в то же время роль этических принципов не ограничивается ни объяснением этических фактов, ни предсказанием, что кто-то так-то и так будет оценивать и поступать. Подобно принципам механики, идеализирующим явления движения, этические принципы описывают идеализированный мир этических фактов, абстрагируясь от его дефектов. Утверждения, полученные аналитическим методом, так же как и законы индукции, поддаются сопоставлению с высказываниями о фактах и корректировке в случае необходимости, в то время как теории, построенные аналитическим методом, всегда сохраняют свой характер дедуктивной теории. Как раз такой характер имеют, по моему мнению, все высказывания этической теории или системы, когда полагают в начале какие-то общие принципы и впоследствии выводят из них нормативные указания.

Я задался вопросом, какова природа и обоснование этих начальных принципов? На этот вопрос обычно встречается двоякий ответ; согласно первому, эти принципы являются окончательными, очевидными положениями, как бы свойственными человеческой природе — согласно второму, они обусловлены реакциями чувств субъекта на различные ситуации. Оба ответа не представляются мне удовлетворительными. Согласно первому — этические принципы своим аподиктическим характером отвечали так же точно аподиктическим принципам математики и математического естествознания, понимаемым в духе рационалистической теории науки; однако эта теория вынуждена была уступить место эмпирической теории, понимающей математические науки как гипотетико-дедуктивные системы, принципы которых являются явными или скрытыми дефинициями и применимость которых к объяснению фактов является отдельной проблемой, которая поддается решению исключительно путем эмпирической проверки. Можно предположить, что этические системы, дедуцирующие свои утверждения из начальных положений, являются аналогичными гипотетико-дедуктивным системам.

Выяснение структуры этих начальных положений, если отказать им в абсолютной значимости, ищется — как я уже говорил выше — в эмоциональных реакциях, следовательно, обращается к сфере психологии. Я считаю, что здесь также необходимы определенные предостережения и дифференциация, прежде всего в методах исследования и их исходных пунктов. Когда говорится о методе психологии, то обычно различаются интроспективный и объективный методы, при этом интроспективный считается уже пройденным этапом, который должен уступить место объективному методу. Оба метода являются методами экспериментальной психологии и не исчерпывают — о чем вообще не вспоминают — задач психологического исследования. Прежде чем приступать к исследованию зависимостей, которые старается обнаружить экспериментальная психология, нужно проанализировать в целостности психической жизни элементы, между которыми эти зависимости возникают¹¹¹. Эта работа мыслительного разграничения в областях познавательных и эмоциональных явлений происходила много веков от Аристотеля до Канта, а в XIX ее проводил систематически Брентано и его последователи в виде т. н. дескриптивной или аналитической психологии. Ее проводили аналитическим методом, разрабатывая понятийную дифференциацию, призванную служить исходным пунктом при экспериментальных исследованиях и модифицировавшуюся по мере потребностей этих исследований. Философские науки, теория познания, логика, этика, когда они обращаются к психологическим понятиям, то обнаруживают их прежде всего в дескриптивной психологии.

Как раз таким психологическим понятием в этике является понятие оценки, связанное с выделенными дескриптивной психологией чувствами ценности. Анализ открывает в них совокупность более простых составляющих, среди которых находятся и эти оценки, и элементарные переживания удовольствия или огорчения. Оценки ценности входят в состав этических принципов, кто затем видит источник этических принципов в эмоциональных реакциях, ставит в зависимость оценки ценности от переживаний удовольствия или огорчения. Мне кажется, что это обратная зависимость, а именно, оценка ценности является необходимым условием появления эмоционального переживания, сама же может возникнуть и без него, достаточным условием для нее является — как я пытался показать в своей цитированной выше лекции — своеобразная установка оценивающего субъекта.

Я различаю оценки первичные и оценки вторичные. Первичные оценки возникают, по моему мнению, аналогично элементарным суждениям созерцания. И первое и второе имеют в качестве оснований созерцательное представление, в котором дан предмет с такими-то или иными особенностями; в созерцательном суждении утверждается существование предмета, в оценке же, вместо этого, его ценность, и этим оценки отличаются от созерцательных суждений. Ценность, как и существование, не является признаком предмета, т. е. не принадлежит к его представлению; уже Аристотель и средневековые метафизики различали признаки предметов и разновидности бытия, такие, как существование, необходимость, возможность, благо; эта дифференциация была известна также Юму и Канту. Высказывание «а существует» имеет иную структуру, нежели высказывание «а светит»; а именно, оно означает «для некоторого х: x тождественно с а»¹¹². Аналогичное высказывание «а является благим» развертывается в «хорошо, что а существует» (либо «было бы хорошо, если бы а существовало») и «хорошо, что для некоторого х: x есть а» и схожим образом для высказываний о необходимости и иных разновидностях бытия; возник бы нонсенс, если бы кто-то подобным образом хотел развернуть высказывание, в котором предицируются признаки, например, «а является квадратным».

Эти первичные оценки я считаю интуитивными настолько же, как и созерцательные суждения. Они являются исходным пунктом для дефиниции благ, то есть предметов, выполняющих критерий блага. Предмет либо индивидуальное событие, оцениваемые в первичных оценках как благо, имеют некоторые признаки, выделяющие их среди других предметов или событий: они являются благими, будучи такими-то и такими-то. Это такое-то и такое-то становится критерием блага путем обобщения, имеющего характер принципа: «такие-то и такие-то вещи являются благими»; это обобщение применяется как этический принцип (либо более общеаксиологический), дедуктивно приводящий к нормам и оценкам, которые мы называем вторичными: нечто есть такое-то и такое-то, потому что оно является благим.

Изложенное выше исследование не является построением этической системы, или попыткой анализа систем нормативной этики, устанавливающих, какие начальные этические принципы; скорее оно представляет собой, как это можно было бы сказать — метаэтическое исследование. Исследование этических систем может проводиться (как и всякое другое эмпирическое исследование) двумя способами, о которых уже выше шла речь, либо аналитическим методом, галилеевым, либо бэконовским методом, при этом порой — так случается в науках, называемых описательными или историческими, — исследование, придерживающееся второго из этих методов, задерживается на стадии чисто описательной, ограничивающейся описанием отдельных экземпляров или типов и классификацией, без поисков общих зависимостей, должных объяснить описываемую действительность. Я использовал в своих исследованиях аналитический метод: меня интересует выяснение структуры систем нормативной этики и я представляю это выяснение в виде утверждений, являющихся индуктивными утверждениями; мне кажется, что эти утверждения приводят характерные признаки какой угодно этической системы нормативной этики. Представляет собой полное недоразумение, когда проф. Оссовская пишет, имея в виду содержание моих выводов: «Эта программа этики, не подкрепленная никаким примером, который можно было бы использовать как образчик и пункт зацепки для дискуссии, пробуждает далеко идущие сомнения, и не является случайным, что никто в процессе многовекового существования этических исследований не оставил после себя подобного рода конструкций, в то время как имеется достаточное количестве этических систем, построенных more geometrico»¹¹³. Я не представляю программы этики, которая должна была бы быть подкреплена примером, но анализирую этические системы, а среди них и те, которые построены more geometrico.

Автор¹¹⁴ сопоставляет далее высказывание «а является благим» с высказыванием «а является зеленым», чтобы утверждать, что первое из них может означать лишь «люди считают а благим». Сопоставление это ошибочно, что я пытался показать, анализируя первичные оценки. Высказывание «а является благим» означает — применительно к этому анализу — «хорошо, что для некоторого x: x тождественно с а», а высказывание «а является зеленым» означает «для некоторого x: x есть а и х является зеленым»; оба высказывания разной структуры, так как «зеленый» является предикатом, а «благо» не является предикатом, но функтором, аналогичным модальным функторам. Аналогия между обсервационными высказываниями и первичными оценками, на которую я делаю ударение, заключается (как я это старался показать) в чем-то другом.

Не исключено, что в моем анализе содержится ошибка, быть может, что методологические положения, на которых я основываюсь, кто-то другой отвергнет; я не принимаю свои утверждения как догмы. Однако мне кажется, что нельзя их опровергнуть иначе, чем лишь путем критики, исходящей из отвечающей им интерпретации¹¹⁵.

ЭТИКА, ПСИХОЛОГИЯ И ЛОГИКА¹¹⁶

Психологизм, побежденный в логике, все еще широко господствует в исследованиях на темы этики. Существует теория, которая отождествляет этические явления с психическими процессами, оценки и нормы считает выражениями чувств, а отношения оценок и норм к поступкам не отличает от отношения психической мотивации. Примером этого является столь громкий сегодня эмотивизм. Целью этих исследований будет указание, как отделить теорию этики от психологии.

Ошибкой психологизма в этике и источником вышеупомянутых смешений является неразграничение двух семантических функций языка: выражения и значения. Кто интересуется переживаниями, выражаемыми в языке, занимается психологией; моральные переживания, как и всякие другие, тем не менее имеют свои интенциональные объекты, с этими объектами выражения языка связаны через свое значение, благодаря которому они означают эти интенциональные объекты и сказывают о них, что они являются такими-то и такими; таким образом предметом исследования в этике является занятие этими интенциональными объектами, то есть этическими ценностями и относящимися к ним оценками и нормами, которые следует отличать от убеждений, присущих отдельным личностям или господствующих в некоторых общественных группах. Чтобы осуществить это разграничение, нужно обратиться также к психологии, при этом, однако, всегда следует помнить о границах между психологией и теорией этики.

Этические явления связаны в переживаниях людей с чувствами; следовательно, прежде всего следует установить, что мы понимаем под чувством. Характерной чертой чувства является удовольствие или огорчение. Эти качества чувств не выступают, однако, самостоятельно, но, как правило, в тесной связи с представлением и суждениями, с которыми образуют единое целое. Предметом первостепенного внимания, таким образом, является исследование структуры этой целостности.

Исследования подобного рода принадлежат к области т. н. дескриптивной или аналитической психологии, которая обычно связывается с деятельностью Франца Брентано и его школы. Но не Брентано инициировал эти исследования, а они являются продуктом многих веков развития философии от Аристотеля через средние века и новое время, вплоть до Канта и его последователей. Они снабжают нас принципами дефинициального характера и строят абстрактные модели психических явлений, представлений, суждений, чувств и стремлений, и связей между ними; эти модели затем подтверждены на конкретном эмпирическом материале.

Согласно этим исследованиям, чувства делятся на познавательные, возникающие на фоне чувственных ощущений и направленные на них как на интенциональные объекты (как, например, огорчение от боли зуба либо удовольствие освежающего купания в жаркий день), и предметные, для которых интенциональным объектом является внутренний объект представления суждения. Эти вторые, в свою очередь, делятся на эстетические чувства и чувства ценности. Предметное чувство является целостностью, в которую входит представление предмета чувства и суждение, оценивающее этот предмет как прекрасный или благой; это суждение требует соответствующей эстетической или моральной установки, как обязательного и необходимого условия его возникновения. При чувствах ценности помимо оценивающего суждения выступает еще реализующее суждение, т. е. утверждающее реальность (актуальную или потенциальную) предмета чувства, для этого-то суждения обязательным и достаточным условием его появления является внимание, т. е. познавательная установка на утверждение существования или возможности. Только к этим познавательным элементам, представлению и обоим суждениям, присоединяется чувственная окраска в виде удовольствия или огорчения, замыкающего целостность чувства. В приведенном описании первичным элементом является оценивающее суждение, вторичным элементом — удовольствие или огорчение, следовательно, зависимость здесь противоположна наиболее часто встречающемуся взгляду в психологической трактовке этических принципов, что оценивающее суждение зависит от удовольствия или огорчения.

Оценивающее суждение является познавательным явлением, оно утверждает ценность оцениваемого предмета, т. е. его красоту или благо. В отпсихологизированной теории, однако, не будет говориться об оценивающих суждениях, порождаемых оценивающим субъектом, но о высказываниях, т. е. высказываниях определенного языка, содержанием которых являются оценивающие суждения; такие высказывания мы сокращенно будем называть оценками. В оценках сказывается о ценности, позитивной или негативной, оцениваемого предмета. Ценность не является представимой, подобно тому, как не являются представимыми существование, необходимость и возможность; это не признаки, но модальности (modi) предмета, то есть способы, какими признаки полагаются предметам: в асерторических высказываниях сказывается о существовании предмета (либо признака предмета), в аподиктических высказываниях схожим образом сказывается о необходимости, а в оценках — о красоте или благе.

Единичные оценки вида «это и это является благом», порождаемые в отношении частных случаев, бывают обобщены на высказывания «такие-то и такие-то вещи являются благом», когда в оцениваемых случаях открываются такие-то и такие-то общие признаки, например, «что полезно, то благо», «милосердные поступки являются благими» и т. п.: полезность, милосердие не тождественны с благом, однако несмотря на то, что согласно этим обобщениям благо сосуществует вместе с ними, становятся критериями блага, согласно которым далее решается, что то, что полезно либо является милосердным поступком, есть благо. Критерии блага являются исходным пунктом для формулирования телеологических этических норм. Предметы либо события, выполняющие критерии блага, мы называем благами, телеологические нормы рекомендуют осуществление благ, так что существует эквивалентность между оценкой «такие-то и такие-то вещи являются благом» и нормой «такие-то и такие-то вещи следует осуществлять».

Телеологические нормы указывают на блага как цели поступков и регулируют их подбор, поэтому они достаточны для построения индивидуалистской этики. Однако они недостаточны для построения межличностной этики, которая регулировала бы взаимные отношения отдельных индивидуумов либо общественных групп. Такая этика требует предпосылки нормы более высокого ряда, которую я называю принципом этики; нормы уже не телеологической, т. е. не указывающей непосредственно цели поступков, но служащей для разграничения в межчеловеческих отношениях моральных или неморальных поступков в соответствии с тем, согласуются или не согласуются они с ней. В зависимости от принятого принципа этика, построенная на нем, принадлежит к одному из двух типов. Один из них — это этика равной меры, например, этика повседневной доброжелательности, этика любви к ближнему, этика Канта, этика Шопенгауэра. Второй тип я называю, в противоположность этому типу, типом эгоистической этики, в котором принцип равной меры запрещен, а собственное благо ставится выше чужого. Эгоизм выступает либо как индивидуалистический эгоизм, как, например, в Басне о пчелах Мандевиля, либо как эгоизм групповой, как, например, элитарный эгоизм (этика Ницше или ветхозаветная этика избранного народа): утилитаристская этика также принадлежит к групповому типу, поскольку проявляет тенденцию к повышению баланса счастья большинства за счет блага отдельных личностей.

Среди телеологических норм различаются нормы тетические и нормы аксиологические. Между собой они различаются прежде всего генетически. Тетические нормы вводятся путем установления каким-то нормодательным субъектом, аксиологические нормы возникают посредством познания ценности в оценивающих суждениях, первые фигурируют в правовых системах, вторые в этических системах. Тетические нормы обычно истолковываются в виде высказываний ознакомительных (например, «кто поставил в известность другую сторону о согласии заключения договора [...], тот связан предложением вплоть до окончания указанного срока»), аксиологические нормы обычно имеют вид обязывающих высказываний, содержащих модальное определение («должен», «может», «обязан», «разрешено», запрещено» и т. п.) Нормы не являются приказами, в то же время нормы обоих родов обосновывают решение личностей, связанных нормой, об определенных поступках («должен так сделать, значит так и сделаю») и только эти решения сообщаются в приказывающих высказываниях, направленных к личностям, связанным нормой, причем такая личность сама может быть отдающей приказы. Если норма принимает вид приказывающего высказывания, как в десяти библейских заповедях, то такое высказывание следует понимать как сокращение, с подразумеваемой нормой в обосновании: «сделай так и так, если ты должен это сделать».

Нормы обеих родов являются высказываниями в логическом смысле, которые утверждают либо вещи, установленные нормой (в тетических нормах), либо обязательство (в аксиологических нормах). Обязательные нормы трактуются в логике как модальные высказывания, система тетических норм имеет структуру гипотетико-дедуктивной системы, аналогичной гипотетико-дедуктивным системам логики или математики; общество, в котором такая система обязательна, является, с точки зрения логики, семантической моделью этой системы. Постановления нормодательных факторов, сообщенные в законодательных актах, являются для системы норм тетическими аксиоматическими директивами.

Предпосылками телеологических норм являются, как уже было сказано выше, единичные оценки, аналогичные обсервационным высказываниям в естественных науках. Эти оценки подтверждаются посредством их повторения в различных обстоятельствах, и они обосновывают индуктивные обобщения, которые снабжают нас критериями блага. Конфликты, возникающие между обобщениями, позволяют устранить те из обобщений, которые неверны, повышая правдоподобие тех, которые выдерживают попытку конфликта. Подобным образом система телеологических оценок и норм становится подобной эмпирической теории в естественных или гуманитарных науках.

Этические принципы, о которых выше шла речь как о нормах, не указывающих непосредственно на цели поступка, подобны тетическим нормам ввиду своего априорного характера, полагающимся им в системе этики. Они имеют свои семантические модели в обществах и общественных группах, руководствующихся данной этикой. Конфликты, возникающие на фоне этих принципов, приводят, аналогично конфликтам, возникающим среди телеологических норм, к тому, что эти принципы также подлежат модификациям.

Приведенное исследование дает свободный от психологизма набросок абстрактной модели для этических систем, к которой приближаются известные из истории этические системы. Эта модель имеет логическую структуру. Конструирование такой модели является задачей научных теорий в различных областях человеческого опыта. Областью человеческого опыта, с которой мы имеем дело, являются конкретные этические системы, примеры которых были приведены, когда мы обсуждали этические принципы.

Намеченный выше взгляд ничуть не уменьшает значения описательных исследований, имеющих в качестве предмета историю этических понятий и норм и охватывающих своим диапазоном психологию и социологию морали, исследований, которые с большим успехом проводит Мария Оссовская и ее ученики. Однако мне кажется, что так же как и в других естественных и гуманитарных науках, здесь, наряду с описанием, есть место для аналитической теории¹¹⁷.

Библиография научных трудов Тадеуша Чежовского

[1] О formalnym pojęciu wartości // Przegląd Filozoficzny. 1919 (druk 1920). XXII, z. l, s. 13-24.

[2] О przedmiocie aksjologii // Przegląd Filozoficzny. 1936. XXXIX, z. 2, s. 465-466.

[3] О naukach humanistycznych // Biblioteka Powszechnych Wykładów Uniwersytetu Mikolaja Kopernika, 1946, Toruń, T. Szczęsny, nr 3, s. 20.

[4] О oczywistości // Studia Philosophica. t. III. 1946.

[5] Pożyteczność błędu // Wiedza i Życie, 1946. XV, nr 5, s. 368-371.

[6] О działaniu płanowym. Uwagi ogólne // Wiedza i Życie. 1947, XVI, z. 3, s. 225-230.

[7] Trzy postawy wobec świata // Wiedza i Życie, 1948, XVII, z. 6-7, s. 567571.

[8] Etyka jako nauka empiryczna // Kwartalnik Filozoficzny. 1949. XVIII, z. 2, s. 161-171.

[9] О odwadze (w nawiązaniu do Arystotelesa) // Sprawozdania Towarzystwa Naukowego w Toruniu. 1953 (druk 1956), t. 7, s. 88-90.

[10] О metodzie opisu analitycznego // Sprawozdania Towarzystwa Naukowego w Toruniu, 1953 (druk 1956), nr 7, s. 114-118.

[11] Jak rozumieć «sens życia»? // Odczyty filozoficzne, Toruń 1958, Towarzystwo Naukowe w Toruniu / Prace Wydziału Filologiczno-Filozoficznego, t. 7, z. 1, s. 229-236.

[12] Strach i lęk (przyczynek do klasyfikacji uczuc) // Odczyty filozoficzne, Toruń 1958. Towarzystwo Naukowe w Toruniu / Prace Wydziału Filologiczno-Filozoficznego, t. 7, z. 1, s. 257-266. Przemowienie na zebraniu filozoficznym w Wilnie 15 kwielnia 1945 г.

[13] О szczęśсiu // Odczyty filozoficzne. Toruń 1958, Towarzystwo Naukowe w Toruniu / Prace Wydziału Filologiczno-Filozoficznego, t. 7, z. I, s. 243-249. Przemówienie na zebraniu filozoficznym w Wilnie 2 lipca 1940 roku.

[14] Czy łatwiej teraz klamać niż dawniej? // Odczyty filozoficzne. Toruń 1958. Towarzystwo Naukowe w Toruniu / Prace Wydziału Filologiczno-Filozoficznego, t. 7, z. I, s. 294-298. Przemowienie na zebraniu Katedry Pedagogiki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu 21 grudnia 1953 roku.

[15] О rzetelności, obiektywności i bezstronności w badaniach naukowych // Odczyty filozoficzne, Toruń 1958, Towarzystwo Naukowe w Toruniu / Prace Wydziału Filologiczno-Filozoficznego, t. 7, z. I, s. 305-309.

[16] О postępowaniu // Glówne zasady nauk filozoficznych, wyd. 3 poprawone i uzupelnione. Wrocław, 1959. ss. 240. rozdz. trzeci, 19, s. 179-219

[17] Uwagi о etyce jako nauce empirycznej // Studia Filozoficzne. 1960, nr 6, s. 157-162.

[18] Jak budowac logikę. dobr? (1) // Charisteria. Rozprawy filozoficzne zlożone w darze Władysławowi Talarkiewiczowi. Warszawa, 1960,s.21-28.

[19] Paradoks wolności (1). [Autoreferat) // Sprawozdania Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk, 1960, nr 5, s. 339-340.

[20] Sens i wartość życia (1) [Autoreferat] // Ruch Filozoficzny, 1962. XX, nr I, s. 62-65.

[21] О так. zwanym uzasadnianiu bezpośrednim i oczywistosci // Filozofia na rozdrożu. Analizy metodologiczne. Warszawa, 1965, s. 73-81.

[22] Klasyfikacja rozumowań i jej konsekwencje w teorii nauki // Filozofia na rozdrożu. Analizy metodologiczne. Warszawa, 1965, s. 161-184.

[23] Czym są wartości (wprowadzenie do dyskusji) // Znak, 1965, XVII, nr 4,s.408-410.

[24] Konflikty w etyce // Filozofia na rozdrożu. Analizy metodologiczne, Warszawa, 1965, s. 121-129.

[25] Sens i wartość życia (2) // Filozofia na rozdrożu. Analizy metodologiczne, Warszawa, 1965, s. 151-160.

[26] Paradoks wolności (2) // Filozofia na rozdrożu. Analizy metodologiczne, Warszawa, 1965, s. 141-150.

[27] Dwojakie normy // Etyka, 1966, t.1, s. 145- 150.

[28] W sprawie deontologii pracownika naukowego // Etyka, 1967, t.2, s. 111-119.

[29] Etyka a psychologia i logika // Moralność i spoleczeństwo. Księga jubileuszowa dla Marii Ossowskiej. Warszawa, 1969, s. 27-30.

[30] Wypowiedż na temat etyki zawodowej // Etyka, 1969, t. 4. s. 83.

[31] Henryk Elzenberg jako teoretyk etyki // Etyka, 1969, t. 4. s. 91-102.

[32] Cierpienie // Życie i Myśl, 1970, nr 3, s. 29-31.

[33] Etyka angielska okresu międzywojennego (rec.) // Etyka, 1970, t.6, s. 160-165.

[34] Aksjologiczne i deontyczne normy moralne // Etyka,. 1970, t. 7, s. 133- 140.

[35] Struktura etyki niezależnej [Autoreferat] // Ruch Filozoficzny, 1973, XXXI, nr. 2-4, s. 233-236.

[36] Upór a wytrwałość // Ruch Filozoficzny, 1974. XXXII, nr. 2,3, s. 179-181.

[37] О etyce niezależnej Tadeusza Kotarbińskiego // Studia Filozoficzne, 1976, nr 3,s. 27-32.

Примечания

¹ К. Twardowski. О jasnym i niejasnym stylu filozoficznym // Ruch Filozoficzny, Lwów, V (1919-20), S. 25-27. Перевод с польского сделан В. Л. Васюковым по изданию: К. Twardowski. Wybrane pisma filozoficzne, PWN, Warszawa, 1965, c.346-348.

² За исключением того, что следует исключить (лат.).

³ Перевод с польского выполнен В. Л. Васюковым по первому изданию этой статьи: в: J. Łukasiewicz. Z zagadnień logiki i filozofii. Piśma wybrane. Warszawa, 1961. S. 114-126.

⁴ Сделанного не воротишь (лат.).

⁵ Третьего не дано (лат.).

⁶ Jan Łukasiewicz. Logistyka a filozofia // Przegląd Filozoficzny, XXXIX (1936), S. 115-131. Перевод с польского В. Л. Васюкова по изданию: Jan Łukasiewicz, Z zagadnien logiki i filozofii. Pisma wybrane. Warszawa, PWN, 1961, S.I95-209. Сверен и дополнен по английскому изданию в книге: Jan Łukasiewicz, Selected works, PWN-North Holland, Warszawa-Amsterdam-London, 1970, p. 218-235.

⁷ Augustyn Jakubisiak. Od zakresu do treści, Biblioteka «Drogi», t. 7. Warszawa, 1936, str. 301.

⁸ Для точности добавлю, что фамилия «Виттгенштейн» пишется через два «т». Осмелюсь также заметить, что варшавская логическая школа уже пользуется некоторой славой в стране и за границей, но «пресловутой» она стала впервые, благодаря ксендзу Якубисяку.

⁹ «Przegląd Filozoficzny», XXXI, 1928, с. 3-5. Эту заметку ксендз Якубисяк упоминает в сноске на с. 12 под ошибочным названием: О metodzie w filozofii (О методе в философии).

¹⁰ Автор ошибочно цитирует «откроет».

¹¹ Zygmunt Zawirski. W sprawie indeterminizmu fizyki kwantowej. Księga Pamiątkowa Polskiego Towarzystwa Filozoficznego we Lwowie, Lwów, 1931, S. 456-483. См., в частности, с. 478 и с. 479. Ксендз Якубисяк и эту работу приводит с неточным названием: W sprawie indeterminizmu.

¹² ein leeres Gerede (нем.) — пустой болтовней.

¹³ Jan Łukasiewicz. Znaczenie analizy logicznej dla poznania // Przegląd Filozoficzny, XXXVII, 1934, S. 369.

¹⁴ flatus vocis (лат.) — движение (колебания) голоса.

¹⁵ Примеры формализованных логических выводов читатель найдет в приведенной в примечании 6 моей небольшой работе на с. 375, а также в следующих двух работах: Jan Łukasiewicz. О znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej // Nauka Polska, X, 1929, S. 610, дополнение; Jan Łukasiewicz. Z historii logiki zdań // Przegląd Filozoficzny, XXXVII, 1934, str. 437. В этой последней работе на с. 428 находятся также цитаты из Александра, проясняющие в этом вопросе позицию стоиков и перипатетиков. Я пользуюсь случаем, чтобы исправить ошибки, которые вкрались в последнюю из названных работ: В примечании 14 на стр. 423 должно быть не «docunt», но «docent». На с. 427 во 2 строке сверху должно быть не «otóz«, a «więc», в строке 5 сверху не «że», но «żeś». Наконец, на с. 437 в строке 9 сверху, как и в третьей строке вывода должно быть не «CI-1», а «СII-1», тогда как в 12 строке сверху должно быть не «I», a «II».

¹⁶ С этой целью достаточно в импликативно-негативной системе всем импликативным утверждениям сопоставить одинаковые с ними по форме импликативные утверждения, а утверждениям, содержащим отрицание, сопоставить выражения, отличающиеся от этих утверждений лишь тем, что каждое отрицание вида «Na» мы заменим выражением вида «СaNa». Тогда второе множество также будет множеством утверждений и будет таким же многочисленным, как и первое множество, но будет только собственной частью первого множества, т. е. множества всех утверждений, ибо оно, без сомнения, не будет содержать, например, утверждение «CpCNpq».

¹⁷ Alfred Tarski. Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych // Prace Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, wydział III, S. 34, Warszawa, 1933. См. дополнение 23 на стр.25.

¹⁸ О единственных аксиомах импликативно-негативной системы читатель найдет информацию в работе: Bolesław Sobociński. Z badań nad teorią dedukcji // Przegląd Filozoficzny, XXXV, 1932, c. 172-176, а также добавление 5, с. 187-190. Содержащиеся там подробности следует дополнить упоминанием, что 2 февраля 1933 г. мгр. Собоциньский нашел следующую органичную аксиому, насчитывающую 27 букв:

CCCpqCCCNpNrsCrtCuCCtpCvCrp,

которая затем мною была редуцирована к 25 буквам:

CCCpqCCCNpNrsCrtCuCCtpCrp.

Сегодня это одна из двух известных наиболее коротких импликативно-негативных аксиом. Вторая, найденная мною, имеет вид:

CCCpqCCNrsCNtCrtCCtpCuCrp.

С большой долей правдоподобия можно предположить, что ни одна из этих аксиом не является искомой кратчайшей аксиомой. Однако эти исследования столь трудны, что не известно, будут ли они закончены и когда. В момент сдачи работы в печать я убедился, что существует аксиома импликативно-негативной системы, насчитывающая 23 буквы. Она имеет следующий вид:

CCCpqCCCNrNstrCuCCrpCsp

¹⁹ entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem (лат.) — не умножать сущности без необходимости.

²⁰ На необходимость дискуссии с номинализмом обращает внимание ксендз Ян Саламуха (Jan Sałamucha) в работе: Logika zdań u Wilhelma Ockhama // Przegląd Filozoficzny, XXXVIII, 1939, c. 210. Замечание ксендза Саламухи подтолкнуло меня к включению этих нескольких замечаний по этому вопросу.

²¹ Rudolf Carnap. Die Aufgabe der Wissenschaftslogik // Einheitswissenschaft, h.3, 1934, c. 7 и 21. Цитированные Карнапом и переведенные мной по его тексту места из Юма находятся в последнем, XII разделе его труда «An Enquiry Concerning Human Understanding». См.: David Hume. Badania dotyczące rozumu ludskiego. Przekladu dokonali Jan Łukasiewicz i Kazimierz Twardowski. Wydawnictwo Polskiego Towarzysrwa Filozoficznego we Lwowie, wyd. 3, Lwów, 1928, № 177-179, фрагм. 263, 264 и 270 (русский текст цитируется по: Д. Юм, Соч. в двух томах. Т. 2. М.: Мысль, 1966. С. 166-169).

²² Jan Łukasiewicz. Kant i filozofia nowozytna // Wiadomości Literackie, rok 1, nr.19 z dnia 11 maja 1924 г. В этой статье содержатся следующие типографские ошибки: в первой колонке, 14 строка сверху должно быть не «философских», а «физических»; в третьей колонке, 34 строка снизу должно быть не «коперниканской», но «коперниковской»; наконец в четвертой колонке, 15 строка сверху должно быть не «различание», а всего лишь «различение», в следующей же строке следует вычеркнуть слова «a priori».

²³ Rudolf Carnap. Philosophy and Logical Syntax, Psyche Miniatures, General Series nr. 70, London, 1935, p.15: «I will call metaphysical all those propositions which claim to represent knowledge about something which is over or beyond all experience, e. g. about the real Essence of things, about Things in themselves, the Absolute and such like» [В русском переводе это предложение звучит следующим образом: «Я буду называть метафизическими все те высказывания, которые претендуют на представление знаний о чем-то, что находится вне или по ту сторону всякого опыта, например, о действительной сущности вещей, о вещах-в-себе, Абсолюте и т. п.»].

²⁴ Alfred Tarski. Über einige fundamentale Begriffe der Metamathematik // Comptes rendus des séances de la Société des Sciences et de Lettres de Varsovie, XXIII, 1930, CI. III», c. 22-29. В этой работе Тарский вводит основные для синтаксиса языка понятия «высказывания» и «следствия», на которых позже основывается и Карнап.

²⁵ См. цитированную выше английскую работу Карнапа, стр. 86: «Thus all questions about the structure of space and time are syntactical questions, that is, questions about the structure of the language, and especially the structure of the formation and transformation rules concerning space- and time- coordinates».

²⁶ См. цитированную в примечании 12 немецкую работу Карнапа, с. 14: «Inhaltliche Redewiese: 2a. Der Umstand, dass der Körper a sich jetzt ausdehnt, ist eine naturnotwendige Folge des Umstandes, dass a erwarmt wird. — 2b. Formale Redeweise: Der Satz «a dehnt sich aus» ist eine Folge aus dem Satz «a wird erwarmt» und den (gegenwartig wissenschaftlich anerkannten) physikalischen Gesetzen. — Die Satze der inhaltlichen Redeweise tauschen Objektbezogenheit vor, wo keine vorhanden ist. Sie führen dadurch leicht zu Unklarheiten und Scheinproblemen, ja sogar zu Widerspruchen. Daher ist es ratsam, die inhaltliche Redeweise an den entscheidenden Stellen nach Möglichkeit zu vermeiden und statt dessen die formale anzuwenden [В русском переводе эти предложения звучат следующим образом: «Содержательный способ высказывания: 2а. То, что тело а сейчас расширяется, является естественно-необходимым следствием того, что тело а нагреваемо. — 2b. Формальный способ высказывания: Предложение «а расширяется» является следствием предложения «а нагреваемо» и физических законов (принятых сегодня в науке). — Предложения содержательного способа высказывания симулируют отношение к предметам там, где этого отношения нет. Вследствие этого возникают неясности, мнимые проблемы и даже противоречия. Поэтому следует рекомендовать в местах с решающим значением по мере возможности избегать содержательного способа высказывания, заменяя его формальным»].

²⁷ См. цитированную в примечании 14 английскую работу Карнапа, стр. 61: «Pseudo-object-sentences. Material mode of speech. 4b. The evening-star and the morning-star are identical. — Syntactical sentences. Formal mode of speech. 4c. The words «evening-star» and «morning-star» are synonymous». Обсуждая именно этот пример, автор на с. 67 говорит: «Here we find again that deceptive character of the material mode as to the subject-matter of its sentences. Most of the sentences of philosophy deserve us in this way, because, as we shall see, most of these are formulated in the material mode of speech» [Русский перевод этих предложений таков: «Псевдо-предметные предложения. Материальный способ высказывания. 4Ь. Вечерняя звезда идентична звезде утренней. — Синтаксические предложения. Формальный способ высказывания. 4с. Выражения «вечерняя звезда» и «утренняя звезда» суть синонимы». «Здесь мы опять находим материальный способ высказывания, вводящий в заблуждение относительно предмета, о котором идет речь в сформулированных таким образом предложениях. Следовательно, большинство предложений философии вводит нас в заблуждение, поскольку как мы увидим, они формулируются материальным способом высказывания»].

²⁸ Kasimir Ajdukiewicz. Der logistische Antiirrationalismus in Polen // Erkenntnis, V, 1935, c. 151-161: «Direkte Anhanger des Wiener Kreises haben wir in Polen nicht, d. h. ich kenne keinen polnischen Philosophen, der die sachlichen Thesen des Wiener Kreises sich zu eigen gemacht hätte» [ Эта же статья появилась на польском языке под названием: Логический антииррационализм в Польше // Przegląd Filozoficzny, XXXVII, 1934. Цитируемому Лукасевичем предложению в этой статье соответствует следующее предложение в русском переводе: «Безоглядных сторонников Венского Кружка в Польше нет, в частности, я не знаю ни одного польского философа, который бы усвоил и разделял тезисы Венского Кружка по существу»].

²⁹ Jan Franciszek Drewnowski. Zarys programu filozoficznego // Przegląd Filozoficzny, XXXVII, 1934; см. особенно §§ 169-174.

³⁰ Jan Łukasiewicz. W obronie logistyki. Myśl katolicka wobec logiki współczesnej // Studia Gnesnensia, nr 15 (1937). S. 22. Перевод осуществлен по изданию: Jan Łukasiewicz. Z zagadnień logiki i filozofii. Pisma wybrane. Warszawa, PWN, 1961. S. 210-219. Перевод с польского В. Л. Васюкова и Е. Н. Шульги.

³¹ J. Łukasiewicz. Z historii logiki zdań // Przegląd Filozoficzny", XXXVII, S. 97-117. Некоторые греческие тексты, относящиеся к логике стоиков, вместе с латинским переводом читатель найдет в полезном издании о. И. М. Бохеньского под названием Elementa logicae grecae, Roma, 1937, С. 82-91.

³² J. Łukasiewicz. Logistyka a filozofia // Przegląd Filozoficzny, XXXIX, 1936. S. 115-131.

³³ J. Łukasiewicz. Elementy logiki matematycznej, авторизованный конспект составил М. Пресбургер, Warszawa, 1929. S. 86-96; J. Łukasiewicz. Znaczenie analizy logicznej dla poznania // Przegląd Filozoficzny, XXXVII, 1934. S. 369-377 — см., главным образом, S. 373.

³⁴ J. Łukasiewicz. О pojęciu możliwosci (автореферат доклада) // Ruch Filozoficzny, V, 1920, S. 169a-170a; J. Łukasiewicz. О logice trójwartościowej (автореферат доклада) // ibid., S. 170a-171a; J. Łukasiewicz. Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls // Comptes rendus des séances de la Société des Sciences et de Lettres de Varsovie, XXIII, 1930, CI. III, S. 51-77.

³⁵ M. Wajsberg. Aksjomatyzacja trójwartościowego rachunku zdań // Sprawozdania z posiedzień Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, XXIV, 1931, Wydział III; J. Słupecki. Der volle dreiwertige Aussagenkalkül // Comptes rendus des séances de la Société des Sciences et de Lettres de Varsovie, XXIX, 1936, S. 9-11; CI. III; B. Sobociński. Aksjomatyzacja pewnych wielowartościowych systemow teorii dedukcji // Roczniki Prac Naukowych Zrzeszenia Asystentów Uniwersytetu Józefa Piłsudskiego, Warszawa, 1936, t. 1, nr. 1, S. 399-419.

³⁶ Eric Temple Bell. The Search for Truth. Allen and Unwin, London, 1934. — см., особенно, с. 245-247.

³⁷ Jan Łukasiewicz. О tworczosci w nauce. Ksiega pamiatkowa ku uczczeniu 250 rocznicy założenia Uniwersytetu Lwowskiego. Lwów, 1912. S. 1-15. Перевод с польского В. Л. Васюкова и Е. Н. Шульги по изданию Jan Łukasiewicz. Z zagadnień logiki i filozofii. Pisma wybrane. Warszawa, PWN, 1961. S. 66-75.

³⁸ После написания вступления к настоящей статье я нашел в работе известного методолога исторических наук Ксенопола (Xenopola) следующие мысли (La theorie de 1'histoire, Paris, 1908, S. 30): «La science n'est pas une creation de notre esprit, dans le genre de l’art... Elle n'est que la reproduction intellectuelle de l'univers».

³⁹ Облака, комедия Аристофана. (Перевод А. Пиотровского дан по изданию: Аристофан. Комедии: в 2-х т. Т. 1. М., 1983. С. 161).

⁴⁰ Псалом 32, Exultate iusti in Domino (Радуйтесь, праведные, о Господе). [Перевод дан по синодальному изданию, М., 1995] См. также Псалом 138.

⁴¹ Met. A2, 982 а8 и след., 21 и след.: «Во-первых, мы предполагаем, что мудрый, насколько это возможно, знает все, хотя он и не имеет знания о каждом предмете в отдельности. ...знание обо всем необходимо имеет тот, кто в наибольшей мере обладает знанием общего, ибо в некотором смысле он знает все подпадающее под общее».

⁴² Met. E2, 1027 а20,21,26: «"..., а что нет науки о привходящем — это очевидно, ибо всякая наука — о том, что есть всегда, или о том, что бывает большей частью. ...между тем привходящее идет вразрез с этим. Таким образом, сказано, что такое привходящее и по какой причине оно бывает, а также что науки о нем нет».

⁴³ Перевод дан по изданию Адам Мицкевич. Избранные произведения. Т. 1. М., 1955. С. 203.

⁴⁴ Приведенное четверостишье является третьей строфой поэмы к М***, начинающейся словами: «Прочь с моих очей». (Dzieła Ad. Mickiewicza, wyd. Tow. lit. im. Ad. Mickiewicza, Lwów 1896, t. I, S. 179). Из формулы следует, что для s = 1 (первая и вторая строки) m = 2, для s = 2 (третья строка) m = 0, для s = 4 (вторая строка) m = 2.

⁴⁵ О. Конт (A. Comte. Cours de philosophie. 2 ed. Paris, 1864, v. I. P. 51) отношение науки к деятельности выразил следующими словами: «Science, d'ou prevoynce; prevoyance, d'ou action». Однако Конт еще не видел цели науки в предвидении или деятельности (См. сноску 3 на с. 6). Сегодня прагматизм отождествляет истинность с полезностью; а А. Бергсон, в L'evolution creatrice (5 изд., Париж, 1909, с. 151), бросая лозунг: homo faber вместо homo sapiens (что, впрочем, уже до него сказал Карлейль: Man is a tool-using animal (Handthierendes Theit), Sartor Resarius, книга 1, разд. 5) всю силу человеческого разума ставит на службу практической деятельности. А. Пуанкаре в своей книге La valeur de la science (Париж, 1911, стр. 218) цитирует следующее мнение Le Roya, сторонника Бергсона: «la science n'est qu'une regle d'action».

⁴⁶ W. Gauss. Theoria residuorum biquadraticorum, commentatio secunda, § 33. Примеры: 5=(l+2i)(l-2i), 13=(2+3i)(2-3i) и т.д. Утверждение Гаусса равносильно утверждению Ферма, что каждое простое число вида 4п+1 можно представить как сумму двух квадратов, например, 5 = 12 + 22, 13 = 22 + 32 и т. д.

⁴⁷ Свои замечания о целях науки Л. Толстой поместил в конце книги, направленной против современного искусства. (Я знаю это произведение только в немецком переводе: Gegen die moderne Kunst, deutsch von Wilhelm Thal, Berlin, 1898, стр. 171 и след.) Толстой цитирует А. Пуанкаре по статье Le choix des faits, содержащейся в его книге Science et methode (Париж, 1908, стр. 7).

⁴⁸ Met. а2, 982 b11 и след.: «....и теперь и прежде удивление побуждает людей философствовать, причем вначале они удивлялись тому, что непосредственно вызывало недоумение, а затем, мало-помалу продвигаясь таким образом далее, они задавались вопросом о более значительном,...»,.983 а16: «... все начинают с удивления,.... ибо всем, кто еще не усмотрел причину, кажется удивительным, если что-то нельзя измерить самой малой мерой.». Конт (в цитируемом месте на с. 5.) утверждает, что познание законов явлений удовлетворяет сильную потребность разума, которая выражается в удивлении, étonnement.

⁴⁹ Состояния неуверенности, в той мере, в какой они проявляются в желаниях, проанализировал Вл. Витвицкий (Analiza psychologiczna objawów woli, Lwów, 1904, s. 99 и след.)

⁵⁰ Проф. К. Твардовский первым использовал выражение «рассуждение» как общий термин, охватывающий «выводимость» и «доказательство» (Zasadnicze pojęcia dydaktyki i logiki, Lwów, 1901, s. 19, ust. 97). Продолжая взгляды проф. Твардовского, я развиваю теорию рассуждений, намеченную в пункте 7 настоящей работы.

⁵¹ Вышеприведенная точка зрения на сущность индуктивного вывода согласуется с т. н. инверсной теорией индукции, созданной Джевонсом и Зигвартом. (См. мою работу О indukcji jako inwersji dedukcji // Przegląd Filozoficzny, VI, 1903,s.9).

⁵² «...мы никогда не в состоянии, исходя из одного примера, открыть какую-нибудь силу, или необходимую связь...» (Д. Юм, Соч. в двух томах, т. 2, М: Мысль, 1966, с. 64).

⁵³ Ср. Е. Mach. Die Mechanik in ihrer Entwickelung. Leipzig, 1908, c. 129 и след.

⁵⁴ Много примеров, демонстрирующих элементы творчества в физике приводит др. Бронислав Бегеляйзен (Bronisław Biegeleisen) в работе О творчестве в точных науках («Przeglad Filozoficzny», XIII, 1910, s. 263 и 387). Среди прочего др. Бегеляйзен обращает внимание на представление физических теорий при помощи механических моделей (s. 389 и след.). Между моделью, объясняющей теорию, и изобретением, которое, несомненно, является продуктом творчества, различие существует только между целью и использованием этих предметов. Модели существуют и в области логики, например, логическое фортепиано Джевонса (см. рисунок в его книге: The Principles of Science, London, 1883) или логические машины Маркванда (Marquand) (см. Studies in Logic by Members of the John Hopkins University, Boston, 1883, c. 12 и след.).

⁵⁵ Понятием "принципа рассуждения" я обязан проф. К. Твардовскому (см. Zasadnicze pojecia dydaktyki i logiki, Lwów, 1901, str. 30, ust. 64).

⁵⁶ B. Russell: The Principles of Mathematics, Cambridge, 1903, S. 3.

⁵⁷ По-видимому, здесь Лукасевич имеет в виду символ импликации и символ «Î», обозначающий отношение принадлежности предмета к множеству. (Прим, ред.)

⁵⁸ R. Dedekind. Was sind und Was sollen die Zahlen, Brunszwik, 1888, s. VII: «die Zahlen sind freie Schopfungen des menschlichen Geistes».

⁵⁹ В работе О принципе противоречия у Аристотеля (О zasadzie sprzecznosci u Arystotelesa, Kraków, 1910, s. 133 и след.) я старался показать, что мы не можем быть уверены даже в том, выполняется ли для реальных предметов принцип противоречия.

⁶⁰ Коперниканская мысль Канта, пытавшегося доказать, что, скорее всего, предметы подчиняются познанию, а не познание предметам, содержит взгляды в пользу тезиса о творчестве в науке. Я пытался развить этот тезис не на основании какой-либо специальной теории познания, а лишь на основе обыденного реализма, при помощи результатов логических исследований. По этой же причине я не принял ни прагматизм Джеймса, ни гуманизм Шиллера.

⁶¹ Игн. Матушевский в работе Цели искусства, содержащейся в книге Творчество и творцы (Варшава, 1904), развивает подобные взгляды на творчество в науке. Его исследования, предпринятые с иной целью и с иной точки зрения, привели к тем же результатам, к которым ведут логические рассуждения.

⁶² Это высказывание, почерпнутое в письмах из путешествий Одиночки, цитирует Вл. Беганьский в своей работе О философии Мицкевича (Przeglad Filozoficzny, X, 1907, s. 205).

⁶³ S. Leśniewski. О podstawach matematyki. Rozdział XI. Перевод с польского Б. Т. Домбровского осуществлен с отдельного оттиска (с неизмененной пагинацией) Przegląd Filozoficzny, r. 34 (1931), Str. 153-170. Исправлен и дополнен В. Л. Васюковым по изданию на английском языке в книге: S. Leśniewski, Collected works, vol. I, PWN-Kluwer, Nijhoff, 1992, pp. 364-382.

⁶⁴ S. Leśniewski. О podstawach matematyki // Przegląd Filozoficzny, г. 30, z. II-III, 1927, Str. 181.

⁶⁵ См.: Whitehead and Russell, l.c., p. 9-11.

⁶⁶ Ср.: G. Peano. Logique mathematique // Formulaire de Mathématiques, Tome II, §1 [Κ, ε, É, Ç, = -, È, Λ, $, ι, ι, K’, È', Ç]. 11-VIII, 1897.

⁶⁷ См.: S. Leśniewski. О podstawach matematyki // Przegląd Filozoficzny, r. 31, z. III, 1928, S. 265. Примечание 4.

⁶⁸ Ibid, s. 266, примечание 3.

⁶⁹ Ibid, s. 264, примечание 2.

⁷⁰ Ср. анализ высказывания «the autor of Waverley was Scotch» у г. Рассела (Russell, op. cit., p. 177).

⁷¹ См.: Stanisław Leśniewski. Über die Grundlagen der Ontologie. Memoire presente par m. J. Łukasiewicz à la séeance du 22 Mai 1930 // Comptes rendus des séances de la Société des Sciences et de Lettres de Varsovie XXIII, 1930, Classe III. Str. 114.

⁷² См.: XV Sprawozdanie Polskiego Towarzystwa Psychologicznego za czas od 1 stycznia 1921 do 31 marca 1922 // Przegląd Filozoficzny, r. 25, z. IV, 1922., Str. 561.

⁷³ См.: Sprawozdanie Warszawskiego Instytutu Filozoficznego za czas od 1 lipca 1920 do 25 czerwca 1921 // Przegląd Filozoficzny, r. 24, z. III, c. IV, 1921, S. 248.

⁷⁴ Ср.: Ksiega Pamiąticowa Drugiego Polskiego Zjazdu Filozoficznego, Warszawa, 1927 // Przegląd Filozoficzny, r. 31, z. I-II, 1928, S. 160.

⁷⁵ Leśniewski, op. cit., s. 127.

⁷⁶ Op. cit., s. 131, 132.

⁷⁷ См.: Sprawozdanie Warszawskiego Instytutu Filozoficznego za czas od 1 lipca 1920 do 25 czerwca 1921, S. 248.

⁷⁸ См.: (1) Kurs logiki (Курс логики), (Лекции проф. Котарбиньского, прочитанные в зимнем семестре 1923/24 г.) (Подготовлены редакционной комиссией философ, кружка студентов Варшавского университета), [Препринт], S. 145 и 146. (2) Logika (Логика), Препринт лекций проф. Тадеуша Котарбиньского, прочитанных в осеннем триместре 1924/25 акад. г., Варшава, 1925, S. 106-118. (3) Elementy logiki formalnej, teorji poznania i metodologii (Элементы формальной логики, теории познания и методологии). Авторизованный препринт лекций проф. Т. Котарбиньского, прочитанных в осеннем триместре 1926/7 акад. года. Подготовила Д. Штейнбержанка, Варшава, 1926, Тетрадь 9-10, S. 229-250.

⁷⁹ Tadeusz Kotarbinski. Elementy teorji poznania, logiki formalnej i metodologji nauk, Lwów, 1929. В связи с моей онтологией см. S. 227-247, 253, 254 и 459. Среди комментариев других авторов, касающихся этой теории, назову упоминания, встречающиеся в следующих публикациях: (1) Lindenbaum i Tarski, op. cit., S. 299, 312, 315, 316, 322 и 326. 2) Jan Łukasiewicz, О znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej (О значении и требованиях математической логики), Оттиск из X тома «Nauka Polska», Rocznik Kasy im Mianowskiego, S. 608. (3) Jan Łukasiewicz, Elementy logiki matematycznej (Элементы математической логики), Авторизованный препринт лекций. Подготовил М. Пресбургер, Wydawnictwa Koła Matematyczno-Fizycznego Słuchaczów Uniwersytetu Warszawskiego (Издательство физико-математического кружка слушателей Варшавского университета), 1929, Том XVIII, S. 25, Издательство физико-математического кружка слушателей Варшавского университета. Том XIII, S. 25, (4) Studjum matematyki, fizyki i astronomji na Uniwersytecie Warszawskim, Informator dla studentów (Изучение математики, физики и астрономии в Варшавском университете. Информатор для студентов), Wydawnictwa Koła Matematyczno-Fizycznego Słuchaczów Uniwersytetu Warszawskiego (Издательство физико-математического кружка слушателей Варшавского университета), Тот XII, 2-е издание, полностью переработанное, 1930, (5) J. L. Billich i St. Jaśkowski, Logika matematyczna i jej metodologja (Математическая логика и ее методология), S. 139.

⁸⁰ Kotarbiński, op. cit., S. 253 и 254.

⁸¹ См.: Leśniewski, op. cit., S. 129.

⁸² См. выше тезис (6).

⁸³ В примерах, приводимых Лесьневским, связка «есть» присутствует непременно, что объясняется особенностью синтаксиса польского языка. При переводе связка «есть» сохраняется и приводится в скобках «[ ]». — (прим, перев.)

⁸⁴ При переводе оставлено дословное выражение «zawsze i tylko, jezeli» (всегда и только если), употребленное Котарбиньским, несмотря на то обстоятельство, что в польских научных текстах, как правило, используется оборот «wtedy i tylko wtedy, gdy» (см. например, выше формулировку утверждений (1)-(6) Лесьневским), которому в переводе соответствует русская калька «тогда и только тогда, когда». Общепринятый оборот Котарбиньский не использует по неизвестным для переводчика причинам. — (прим, перев.)

⁸⁵ Kotarbiński, op. cit., S. 227 и 228.

⁸⁶ Op. cit., S. 229. В связи с манерой использования г. Котарбиньским выражения «всякий» в отличие от выражения «каждый» см. op. cit., S. 223-225.

⁸⁷ Op. cit., S. 8 и 9.

⁸⁸ Op. cit., S. 9.

⁸⁹ Op. cit. S. 228.

⁹⁰ Ср.: 5. Leśniewski. О podstawach matematyki // Przegląd Filozoficzny, r. 31, z. III, 1928. Str. 269, Ссылка 1.

⁹¹ К. Ajdukiewicz. Sprache und Sinn // Erkenntnis IV В, 1934; Verlag von Felix Meiner in Leipzig; S. 100-138. Перевод с немецкого Б. Домбровского. Перевод дополнен и исправлен В. Л. Васюковым с учетом изменений, внесенных Айдукевичем в текст книги: K. Ajdukiewicz. Język i poznanie, PWN, Warszawa, 1985, S. 145-174.

⁹² Das Weltbild und die Begriffsapparatur // Erkenntnis IV, 1934, S. 259-287.

⁹³ Е. Husserl. Logische Untersuchungen. Halle, Niemeyer, 1913, II. Bd., I. Teil, Unt. I. Ausdruck und Bedeutung.

⁹⁴ Я пробовал дать такое определение в статье «О смысле выражений» (О znaczeniu wyrazeń // Księga pamiątkowa Polskiego Towarzystwa Filozoficznego we Lwowie. Lwów, 1931).

⁹⁵ Недавно Р. Карнап обратил внимание на связь между смыслом выражения и критериями для предложений, в которых это выражение встречается. См. Überwindung der Metaphysik durch logische Analyse der Sprache // Erkenntnis, Bd. 2, H. 4, S. 221. В цитированном месте Карнап ссылается на аналогичные взгляды в Tractatus logico-philosophicus (1922) Виттгенштейна, который сказал бы: «Смысл предложения заключается в его критерии истинности». Я допускаю, что этот «критерий истинности» родственен нашим правилам смысла.

⁹⁶ Допустим, что Z есть предложение языка S, в котором для Z отсутствует существенное правило смысла. Является ли такое предложение разрешимым в принципе? Предложение языка назовем разрешимым в принципе, если оно или положительно, или отрицательно разрешимо. Мы говорим, что предложение языка разрешимо в принципе положительно, если это предложение принадлежит объему аксиоматического правила смысла, или принадлежит как элемент к противообласти эмпирического правила смысла, или же образует второй член в паре, принадлежащей в качестве элемента объему дедуктивного правила смысла, и в этой паре первый член состоит только из предложений, разрешимых в принципе положительно (кажущегося порочного круга в этом определении можно избежать, превратив его в цепное определение (Ketten-Definition)). Если отрицание предложения является положительно разрешимым в принципе, то назовем предложение отрицательно разрешимым в принципе. Если бы предложение Z, для которого ни одно правило смысла данного языка не является существенным, было бы, однако, разрешимо в принципе, то каждое предложение этого языка должно было бы быть или положительно, или отрицательно разрешимо в принципе в зависимости от того, является ли Z положительно, или отрицательно разрешимым. Так должно было бы быть потому, что все правила смысла, относящиеся к этому предложению, были бы тогда для него несущественны и тем самым говорили бы о нем то же, что и о всех прочих предложениях. Языки, в которых все предложения разрешимы в одну сторону, являются противоречивыми языками, поскольку в них встречается отрицание. Если мы проигнорируем такие языки, в которых все предложения разрешимы в одну сторону, то мы должны сказать, что предложения, для которых ни одно правило смысла не является существенным, должны быть неразрешимы в принципе. Однако обращение этого утверждения не верно, поскольку для некоторого предложения может, например, не быть существенным ни аксиоматическое, ни эмпирическое правило смысла, а лишь дедуктивное, которое истолковывает это предложение лишь в своей области и иначе, чем все прочие предложения. Такое предложение было бы в принципе неразрешимо, хотя определенное правило смысла является для него существенным. Если предложение, для которого ни одно правило смысла не существенно, мы назовем предложением, лишенным смысла (выражение мы называем бессмысленным, если к нему вообще не применимо ни одно правило смысла; в этом случае оно не принадлежит языку), то мы вынуждены будем сказать, что каждое предложение, лишенное смысла, неразрешимо в принципе, но не каждое неразрешимое в принципе предложение лишено смысла.

Разрешимости в принципе противопоставляется фактическая разрешимость. Последнюю всегда следует — такова наша точка зрения — соотнести с определенной областью опытных данных. Определение фактически разрешимого предложения с учетом области G опытных данных звучало бы аналогично определению в принципе разрешимого предложения; единственно вместо альтернативы "предложение принадлежит к противообласти эмпирического правила смысла" нужно было бы сказать: «предложение образует второй член пары, принадлежащей к области эмпирического правила смысла и содержащей в качестве первого члена данные опыта области G».

⁹⁷ С этого момента под «выражением» будем также понимать отдельные слова, а не только составные выражения.

⁹⁸ Существуют логические языки исчисления высказываний, в которых некоторые их пропозициональные функции пишутся таким образом, что в середине находится знак функции, слева от него — ее первый аргумент, справа — ее второй аргумент (например, «pÉp»). Существуют также другие логические языки, которым такой способ построения чужд и в которых вместо этого имеются пропозициональные функции, когда вначале пишется знак функции, затем — первый, и лишь потом второй аргумент (например, в нотации Лукасевича "Срд" — см. Jan Lukasiewicz. Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls // Comptes rendus des Séances de la Société des Sciences et de Lettres de Varsovie, CI. III, Warszawa, 1930. Один способ построения является переводом второго и тогда "pFq" есть перевод "Fpq".

⁹⁹ В настоящем исследовании мы понимаем «перевод» как перевод совершенный или дословный. Однако можно говорить также о несовершенном переводе, например, тогда, когда можно перевести все предложение без возможности перевода отдельных образующих его слов. Чтобы учесть это понятие, мы должны были бы несколько либеральней сформулировать установленное выше условие того, чтобы выражение было переводом иного выражения, уже не требуя, чтобы все относящиеся к этому единственному выражению в языке S смысловые связи отражались бы в языке, на который мы это выражение переводим, но ограничивая это требование до нескольких смысловых связей, которые тогда нужно будет определить точнее. Однако заняться этой темой подробнее мы здесь не имеем возможности.

¹⁰⁰ Мы выбираем точно не определенный термин «совокупность» вместо «класс», поскольку соответствие (т. е. упорядоченная пара) не принадлежит к тому логическому типу, что и класс, и поэтому нет класса, который содержал бы как элементы классы и соответствия. Вместо «совокупность» мы могли бы говорить об упорядоченной паре, т. е. об отношении, область которого имела бы один элемент, а именно — класс всех классов позиций выражений, которые должны быть таким же образом заполнены, а противообласть в качестве единственного элемента содержала бы класс всех выше названных соответствий.

¹⁰¹ Т. Czezowski, Wspomnienia. Zapiski do autobiografii // Kwartalnik Historii Nauki i Techniki. 1977. Nr 3, s. 432.

¹⁰² Ibidem, s. 432.

¹⁰³ Т. Czeżowski. О formalnym pojęcu wartosci // Przegląd Filozoficzny, 1919 (druk 1920), XXII, z. 1, s. 13-24. Перевод сделан по изданию: Т. Czeżowski. Pisma z etyki i teorii wartosci. Zakład Narodowy im. Ossolinskich — Wydawnictwo. Wroclaw, 1989, s. 122-129. Перевод с польского Е. Н. Шульги.

¹⁰⁴ Единственная известная мне попытка обнаружения формальных законов в сфере ценности содержится в работе: Dr Theodor Lessing. Studien zur Wertaxiomatik // Archiv für systematische Philosophie, 1908, XIV. Автор, рассматривая основания ценности с позиции философии Канта, выделяет следующие априорные законы (Apriorische Wertgesetze):

Wertaxiome. (Sätze der Wertidentität [Werteinstimmigkeit], des Wertwiderspruchs und des augeschlossenen dritten).

1. Wenn W ein Wert ist, so ist er wert.

2. Wenn W ein wert ist, so kann er nicht in derselben Hinsicht Wert (A) und Unwert (a) sein.

3. Wenn W ein Wert ist, so muss er entweder Wert (A) oder Unwert (a) sein.

Erstes Gesetz (Satz der specifischeb Wertrelation).

Von je zwei Werten resp. Unwerten muss der eine grösser, der andere kleiner sein.

Folgerg 1. Alle Werte (resp. Unwerte) stehen in einem Steigerungsverhältnis.

Folgerg 2. Es gibt nur einen «böchsten» (letzten) Wert. (Wert schlechtin; summum bonum; «Gott»).

Folgerg 3. Die gesamtheit von Werten (resp. Unwerten) ordnet sich in ein System.

Folgerg 4. Die schlechtin Wertvolle legt nicht innerhalb des Systems aller Werte.

Zweites Gesetz (satz der Wertsummation).

1. Wenn A und В Werte sind, dann ist:

A+B (wertvoller als:) A

A+B " " В

2. Wenn a und b Unwerte sind, dann ist:

a + b (wertvoller als:) a

a + b " " b

Drittes Gesetz (Satz der Wertvertauschung).

A+B = B+A

a + b = b + a

Viertes Gesetz (Satz vom Mehrwert).

Ist В wert, weil A wert ist, so ist A mehr wert als B.

Ist b unwert, weil a unwert ist, so ist a mehr unwert als b.

Fünftes Gesetzt (Satz der eindeutigen Wertbestimmtheit).

Wenn В Wert ist, weil A wert ist, so kann nicht (in derselben Hinsicht) A Wert sein, weil В Wert ist. Wenn b Unwert ist, weil a Unwert ist, so kann nicht (in derselben Hinsicht) a Unwert sein, weil b Unwert ist.

[Аксиома ценности. (Тезисы о тождестве ценностей [соответствии ценностей], противоречии ценностей и исключенном третьем).

1. Если W является некоторой ценностью, то она ценна.

2. Если W является некоторой ценностью, то она не может быть в одном и том же отношении к ценности (А) и неценности (а).

3. Если W является некоторой ценностью, то она должна быть либо ценностью (А) либо неценностью (а).

Первый закон (Тезис о специфическом отношении ценностей).

Из двух ценностей, соотв. неценностей, одна должна быть больше, другая меньше.

Следствие 1. Все ценности (соотв. неценности) соотносятся по возрастанию.

Следствие 2. Существует лишь одна «предельная» (последняя) ценность. (Худшая ценность; «сумма благ»; «Бог»).

Следствие 3. Совокупность всех ценностей (соотв. неценностей) образует некоторую упорядоченную систему.

Следствие 4. Худшая ценность не зависит в пределах системы от лучшей ценности.

Второй закон (Тезис о суммировании ценностей).

1. Если А и В являются ценностями, то:

А+В (ценнее, чем:) А

А + В " " В

2. Если а и b являются неценностями, то:

α+b (ценнее, чем:) а

α + b " " b

Третий закон (Тезис о перестановке ценностей).

А+В = В+А

α + b = b + а

Четвертый закон (Тезис о большей ценности).

Если В является ценностью ввиду того, что А есть ценность, то А суть большая ценность, чем В.

Если b является неценностью ввиду того, что а есть неценность, то а суть большая неценность, чем b.

Пятый закон (Тезис об однозначной определенности ценностей).

Если В является ценностью, ввиду того, что А есть ценность, то не может быть так (в одном и том же отношении), чтобы А было ценностью, ввиду того, что В есть ценность. Если b является неценностью, ввиду того, что а есть неценность, то не может быть так (в одном и том же отношении), чтобы а было неценностью, ввиду того, что b есть неценность.]

Вышеприведенные «законы» не только неточно сформулированы, поскольку автор в полной мере не определяет используемые понятия, но отчасти даже неверны.

¹⁰⁵ Т. Czeżowski. Jak budować logikę dóbr? (1) // Charisteria. Rozprawy filozoficzne zlożone w darze Władysławowi Tatarkiewiczowi. Warszawa, 1960, s. 21-28. Перевод сделан по изданию: Т. Czeżowski. Pisma z etyki i teorii wartości. Zakład Narodowy im. Ossolińskich — Wydawnictwo. Wrocław, 1989, s. 130-135. Перевод с польского Е. Н. Шульги.

¹⁰⁶ Т. Czeżowski. Jak budowac logike dóbr? (2). [Autoreferat] // Ruch Filozoficzny, 1959/60, XIX, nr 1-2, s. 186-188. Перевод сделан по изданию: Т. Czeżowski. Pisma z etyki i teorii wartosci. Zaklad Narodowy im. Ossolinskich — Wydawnictwo. Wroclaw, 1989, s. 136-137. Перевод с польского Е. Н. Шульги.

¹⁰⁷ Т. Czeżowski. Etyka jako nauka empiryczna // Kwartalnik Filozoficzny, 1949, XVIII, z. 2, s. 161-171. Перевод сделан по изданию: Т. Czeżowski. Pisma z etyki i teorii wartosci. Zaklad Narodowy im. Ossolinskich — Wydawnictwo. Wroclaw, 1989, s. 97-104. Перевод с польского Е. Н. Шульги.

¹⁰⁸ Автор стоит на точке зрения т. н. идиогенической (или, как говорят другие, идиогенетической) теории убеждений, которую выдвинул Франц Брентано и которая полагает, что каждое убеждение является экзистенциальным, т. е. утверждает либо отрицает существование своего предмета.

¹⁰⁹ См. Н. Elzenberg. Estetyka jako dyscyplina wartosciujaca // Pion, 1936, nr 10. Перепечатано в: Wartośc i czlowiek, Toruń, 1966.

¹¹⁰ Т. Czeżowski. Uwagi о etycie jako naucie empyricznej // Studia Filozoficzne, 1960, nr 6, s. 157-162. Перевод сделан по изданию: Т. Czeżowski. Pisma z etyki i teorii wartosci. Zaklad Narodowy im. Ossolinskich — Wydawnictwo. Wroclaw, 1989, s. 105-108. Перевод с польского Е. Н. Шульги.

¹¹¹ См. J. S. Mill. System of Logic..., книга третья, разд. 7, § 1,0 наблюдении и эксперименте: «...началом должен быть анализ путем рассуждений... ибо не тот наблюдает, кто лишь непосредственно глазами видит предмет перед собой, но тот, кто видит, из каких частей слагается этот предмет. Хорошее выполнение этой задачи требует необычайных способностей. Кто-то пропустит половину из-за отсутствия внимания либо сосредотачивая его в ненужном направлении, кто-то другой приведет больше, чем видит, поскольку не отличает того, что себе вообразил либо умозаключил, другой опять заметит разнородность деталей, но из-за отсутствия опыта не сможет их соответствующим образом связать между собой; если другой соединит то, что нужно разъединить, а третий разделит то, что скорее следовало бы воспринять вместе...»

¹¹² Ср. W. С. Kneale. Is Existence a Predicate? // H. Feigl, W. Sellars. Readings in Philosophical Analysis, New York, 1949.

¹¹³ М. Ossowska, op. cit., s. 18.

¹¹⁴ Оссовская (прим. переводчика).

¹¹⁵ Более подробно об аналитическом методе я писал в разделах О методе аналитического описания и Аристотель, Галилей, Бэкон книги Odczyty filozoficzne, Toruń, 1958, о чувствах ценности в книге Glówne zasady nauk filozoficznych, Wroclaw, 1959.

¹¹⁶ Т. Czeżowski. Etyka a psychologia i logika // Moralnośc i spoleczenstwo. Księga jubileuszowa dla Marii Ossowskiej, Warszawa, 1969, s. 27-30. Перевод сделан по изданию: Т. Czeżowski. Pisma z etyki i teorii wartości. Zakład Narodowy im. Ossolinskich — Wydawnictwo. Wrocław, 1989, s. 109-112. Перевод с польского Е. Н. Шульги.

¹¹⁷ Приведенное выше положение дел я старался представить и обосновать в различных своих публикациях, в частности: а) о структуре чувств в книге Glówne zasady nauk filozoficznych (Wrocław, 1959), b) о ценностях в разделе Czym są wartości книги Filozofia na rozdrożu (Warszawa, 1960), с) об оценках и их обобщениях, и об эмпирическом обосновании оценок и норм, а также о критериях блага в разделе Etyka jako nauka empiryczna (см. с. 40 книги Pisma z etyki i teorii wartości. Wrocław, 1989), d) об этических нормах и принципах в разделе Konflikty w etyce книги Filozofia na rozdrożu (см. выше), е) о тетических и аксиологических нормах и различии между нормой и приказом в разделе Dwojakie normy (см. с.235 книги Piśma z etyki i teorii wartości), f) о благах и отношениях между ними в разделе Jak budowac logike dóbr? книги Filozofia na rozdrożu (см. выше).

Издательство «РОССПЭН»
МОСКВА
1999

Сайт управляется системой uCoz